"七年级下册"

《因式分解》PPT

第一部分内容：填一填

你能发现这两组等式之间的联系和区别吗?它们的左右两边有何特点？

特点：由整式积的形式转化成多项式和的形式.

特点：把多项式和的形式转化为几个整式的积的形式.

一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。

... ... ...

因式分解PPT，第二部分内容：理解概念

判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?

(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)

(2).2x(x-3y)=2x2-6xy

(3).(5a-1)2=25a2-10a+1

(4).x2+4x+4=(x+2)2

(5).2πR+ 2πr= 2π(R+r)

... ... ...

因式分解PPT，第三部分内容：想一想

通过刚才的学习你能说出因式分解与整式乘法它们之间有什么关系吗?

整式的乘法特点：由整式积的形式转化成多项式和的形式.

因式分解特点：由多项式和的形式转化成几个整式的积的形式。

结论：多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的恒等变形，它们是互逆过程。 

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因式分解PPT，第四部分内容：练习:

1. 检验下列因式分解是否正确.

（1）m2+mn=m(m+n)

（2）a2-b2=(a+b)(a-b)

（3）x2-x-2=(x+2)(x-1)

2. 计算下列各题，并说明你的算法.

（1）87 2 + 87 ×13

（2）1012   - 99 2

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因式分解PPT，第五部分内容：归纳小结

因式分解与整式乘法是互逆过程.

因式分解要注意以下几点:

1.分解的对象必须是多项式.

2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.

3.要分解到不能再分解为止.

《因式分解》PPT课件 第一部分内容：回顾旧知 1.整式乘法有几种形式? (1)单项式乘单项式 (2)单项式乘多项式: m(a+b+c)=ma+mb+mc (3)多项式乘多项式：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 2.乘法公..

《解一元二次方程因式分解法》PPT课件 用因式分解法解一元二次方程的一般步骤： (1)将方程的右边化为零； (2)将方程的左边分解为两个一次因式的________； (3)令每个因式分别为零，得..

《用因式分解法解一元二次方程》PPT课件3 回顾与复习 我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square) ..

《二元一次方程组的解法》PPT下载

第一部分内容：温故知新

二元一次方程组的解题思路是什么？

什么是代入消元法？

代入消元法的解题步骤是怎样的？

观察下列二元一次方程组的，找特点

5x+3y=16    ①

2x-3y=-2     ② 

两个方程中y的系数互为相反数。

解题思路：根据等式的性质一，①②相加等式仍成立。可消y。

即：5x+2x+3y-3y=16-2

小    结

当两个方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，采用将两个方程左右两边相加（或相减）的方法“消元”较简便。

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二元一次方程组的解法PPT，第二部分内容：解方程组

3X-4Y=10        ①

5X+6Y=42       ②

分析：必须设法使同一未知数的系数的绝对值相等。

大家想一想：直接相加减不能消去一个未知数怎么办呢？

（1）若消Y，两个方程未知数Y系数的绝对值分别为4，6。只要使它们变成12（4，6的最小公倍数），只要

①×3，②×2 得 ：

9X-12Y=30     10X+12Y=84

（2）若消X，只要使两个方程未知数X系数变成15（3，5的最小公倍数），只要

①×5，②×3得：

15X-20Y=50   15X+18Y=126

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二元一次方程组的解法PPT，第三部分内容：解下列方程组:

(1). 3X-2Y=6

    2X+3Y=17

(2). 4X-2Y=14

    5X+Y=7

(3). 2X-3Y=8

      5Y-7X=5

(4). X-3Y=-20

     3X+7Y=100

《二元一次方程组的解法》PPT 第一部分内容：试一试 甲、乙两数之和是9，且乙数是甲数的2倍．甲、乙两数各是多少？ 解法一： 解：设甲数为x，则乙数为2x。 x+2x=9 解得：x=3 23=6 答..

《二元一次方程组的解法》PPT课件3 1、根据等式性质填空: 1若a=b那么ac=bc.(等式性质1) 思考:若a=bc=d那么a+c=b+d吗? 2若a=b那么ac=bc.(等式性质2) 2、用代入法解方程的关键是什么？ ..

《二元一次方程组的解法》PPT课件2 知识回顾 问题1：什么是二元一次方程？ 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 问题2：什么是二元一次方程组？ ..

《提公因式法》PPT

第一部分内容：知识回顾

分解因式:

1.a2-12ab+36b2

2.9x2y2+6xy+1

3.a2b2-4c2

4.x4-2x2y2+y4

能不能把多项式ab+ac+ad化成积的形式？

因为a(b+c+d)=ab+ac+ad

所以ab+ac+ad=a(b+c+d)

a是多项式ab+ac+ad中各项abpacpad都有的因式，称为多项式各项的公因式．

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提公因式法PPT，第二部分内容：议一议

下列多项式的各项是否有公因式？

如果有，是什么？

(1)a2b+ab2

(2)3x2-6x3

(3)9abc-6a2b2

找出下列各式的公因式，填在横线上．

(1)ab,2a2b,3ab2＿＿＿＿＿＿＿．

(2)6mn2,-18m2n2,24m3n＿＿＿＿．

(3)7x2y,14xy2z,-35xyz2＿＿＿＿＿．

公因式系数应取各项系数的最大公约数，字母取各项相同的字母，且各字母的指数取最小的．

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提公因式法PPT，第三部分内容：练一练

1．如果n是自然数，那么n2+n是奇数还是偶数？

从一块直径为(a+b)的圆形钢板上截出直径分别为a和b的两个圆，求出剩余钢板的面积．

1．有公因式要先提公因式．

2．必须分解到每个多项式因式不能分解为止．

《用提公因式法进行因式分解》PPT课件2 合作与探究 1、求下列整式乘法的积： ①、m(a+b+c)=ma+mb+mc ②、5y2(y+4)=5y3+20y2 2、相信你能很快说出下面的结果： ①、ma+mb+mc=m(a+b+c) ..

《用提公因式法进行因式分解》PPT课件 交流与发现： 找出下列多项式中各项都含有的相同因式： 1、am+bm+cm m 2、12m2-4m3 4m2 3、5x2y-10xy 5xy 公因式：多项式中各项都含有的相同因..

《提公因式法》分解因式PPT课件4 复习与回顾 1.整式乘法有几种形式? (1)单项式乘以单项式 (2)单项式乘以多项式: a(m+n)=am+an (3)多项式乘以多项式: (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 2.乘法公..

《二元一次方程组的应用》PPT

第一部分内容：温故知新

列一元一次方程解应用题的基本步骤。

列方程解应用题的关键在哪？

找一找等量关系

两马驮物的问题，这是在古印度广为流传的一个问题.大马和小马驮着物品在途中有一段对话如下。

大马：“唉!驮了这么多的包裹,把我累死了！”

小马：“这么大的个你还累？把你驮的东西给我一包咱俩驮的东西就一样多了。”

大马：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹数就是你的两倍！

小马：“真的？！”

根据大马和小马的对话，你能求出大马和小马各驮了几包物品吗？

小马说出的等量关系是什么？

把你驮的东西给我一包咱俩驮的东西就一样多了

大马驮物数-1=小马驮物数+1

我从你背上拿来一个，我的包裹数就是你的两倍！

大马驮物数+1=（小马驮物数-1）×2

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二元一次方程组的应用PPT，第二部分内容：例题解析

化肥厂往某地区发运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运走640t；二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运了760t。平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？

9节火车车厢总吨数+25辆卡车总吨数=640t；

12节火车车厢总吨数+10辆卡车总吨数=760t

去年秋季，某校七年级和高一招生总人数为500名，计划今年秋季七年级招生人数比去年增加20%，高一比去年增加15%，这样两个年级比去年总数增加18%，求今秋七年级和高一各计划招生多少人？

七年级总人数+高一总人数=500；

七年级人数+高一人数=500（1+18%）

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二元一次方程组的应用PPT，第三部分内容：合作探究

小明为了测得火车过桥时的速度和火车的长度，在一铁路桥旁进行观察：火车从开始上桥到完全过桥共用26s，整列火车完全在桥上的时间为14s.已知桥长1000m.你能根据小明获得的数据求出火车的速度和长度吗？

⑴、问题中涉及了哪些量？

⑵、画示意图，并寻找等量关系。

⑶、用x、y分别表示火车的速度（m/s) 和长度（m），列方程组。

⑷、解答上面的问题。

解：设火车的速度为x m/s，长度为y m。根据题意得

26x=1000+y

14x=1000+y 

y=300

答：火车的速度为50 m/s，长度为300m。

《二元一次方程组的应用》PPT课件 第一部分内容：行程问题 基本数量关系 路程=时间速度 时间=路程/速度 速度=路程/时间 同时相向而行 路程=时间速度之和 同时同向而行 路程=时间速度..

《解一元一次不等式》PPT下载

第一部分内容：学习目标： 

1、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。

2、知道不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集。

3、会解一元一次不等式。

学习重点与难点：不等式的解集的表示；不等式解集的确定 。

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解一元一次不等式PPT，第二部分内容：交流预习：

预习要求：1.师友相互提问本节课的相关知识；

2.交流对概念、例题、课本习题的掌握情况以及自学中的困惑。

1、当x=78时，不等式x50成立，那么78就是不等式x50的解。

与方程类似，我们把使不等式______的____________叫做不等式的解。

2.完成课本123试着做做。

3、一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。

求不等式的_______的过程叫做解不等式。

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解一元一次不等式PPT，第三部分内容：课程学习

二、互相探究

探究要求：

1.师友互相讲解本节课的重点、难点并交流解题思路，规范解题步骤；

2.师友按照规范的步骤讲解概念、例题，准备板演学案的习题，学师批阅，其他师友补充、纠错。

三、分层提高

要求：1.师友进行口头或书面练习，尽量完成拓展题；

2.集体交流，订正答案，基础题学友讲给学师听。学师点拨指导。有难度的习题小组讨论，分层练习。

四、总结归纳：

这节课你记忆最深刻的（或最感兴趣的）是什么？

《解一元一次不等式》PPT课件 第一部分内容：复习回顾 1、数轴的三要素是______，______和______。 2、数轴上，越向左的点表示的数越______；向右的点表示的数越______；(填大与小) 3..

《解一元一次不等式》PPT 第一部分内容：新课导入 思考一下 前面我们学过了不等式的性质，那么如何应用这些性质解不等式呢？ 我们可以把不等式化简为xa或xa的形式，这实际上就是解不..

《同底数幂的乘法》PPT下载

第一部分内容：课堂问题

问题   一种电子计算机每秒可进行1014  次运算，它工作103  秒可进行多少次运算？

1014×103＝(10×…×10)×(10×10×10)

＝（10×10×…×10） 

＝1017

即：计算机工作103秒可进行1017次运算.

am · an =（aa…a）·（aa…a）

= aa…a

=am+n

am · an =  am+n  (m、n都是正整数)

同底数幂相乘，底数不变, 指数相加.

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同底数幂的乘法PPT，第二部分内容：例题解析

【例1】计算，结果用幂的形式表示：       

（1） a · a6 ；            

（2） (－2)3×(－2)2 ； 

（3） －am ·a2m； 

（4） 25×23×24.

am·an·ap= am+n+p

（m、n、p都是正整数）

【例2】计算，结果用幂的形式表示：

（1）(2y＋1)2 · (2y＋1)5；

（2）(p－q)5  · (q－p)2;

（3）a4·a6＋a5·a5.

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同底数幂的乘法PPT，第三部分内容：当堂反馈

1．计算:

（1）a7·(－a)6；（2）(x＋y)3·(－x－y)2.

2．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（   ）立方厘米

（结果用科学记数法表示） ．

A．2×109   B．20×108   C．20×1018   D．8.5×108

3．已知xm＝3，xn ＝ 5，求xm+n．

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同底数幂的乘法PPT，第四部分内容：课外延伸

【规律探究题】a3表示3个a相乘，(a3)4表示4个_____相乘，因此(a3)4 ＝a3· a3· a3· a3＝____，由此推得(am)n＝______，其中m、n都是正整数，并利用你发现的规律计算：

（1）(a4)5＝a20；

（2）[(a+b)10]3＝(a+b)30．

《同底数幂的乘法》PPT 第一部分内容：知识再现 你能说出an的意义吗？ 表示n个a的积的运算. 填空： 1、2222=2（ ） 2、aaaaaa=a（ ） 3、aaaa=a（ ） 总结法则 同底数幂的乘法法则： ..

《同底数幂的乘法》PPT课件3 宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米? 解：104105=109（米） 答：..

《同底数幂的乘法》PPT课件2 问题情景 一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 列式：1014103 怎样计算1014103呢？ 知识回顾 1.什么叫乘方？ 求几个相同..

《简单的三元一次方程组》PPT课件

第一部分内容：回顾与新知

解二元一次方程组有哪几种方法 ？它们的实质是什么？

小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2 元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.

这个问题中包含有_____个相等关系：

1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张

1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍

1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元

设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张

根据题意，可以得到下面三个方程：

X+y+z=12

X+2y+5z=22

观察方程①、③你能得出什么？

都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程

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简单的三元一次方程组PPT，第二部分内容：知识要点

方程组中含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．

例1    解三元一次方程组

3x－4y＋z=11            ①

5y－z=6                    ②

4x＋2y－3z=12          ③

解：①×4－③×3，得

        －22y＋13z=8    ④

②与④组成方程组

5y－z=6

-22y＋13z=8

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简单的三元一次方程组PPT，第三部分内容：解三元一次方程组的步骤：

①利用代入法或加减法，消去一个未知数，得出一个二元一次方程组；

②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；

③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解．

《简单的三元一次方程组》PPT 第一部分内容：内容导入 （一）三元一次方程 定义 含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程。 （二）三元一..

《不等式》PPT

第一部分内容：新课导入

在日常生活中，同类量之间常常存在不等关系.

如长度和长度，质量与质量，体积与体积

一辆轿车在公路上的行驶速度是akm/h,已知公路对轿车的限速是100km/h,那么可以表示为a≤100

2.用数学式子表示下面数量之间的关系：

(1)某种袋装牛奶中，每100克牛奶含xg蛋白质、yg脂肪，这种牛奶的营养成份含量如下表：

(2)一辆48座的客车载有游客x人，途中上来2个人后，车内仍有空座位；

(3)某隧道限速为60km/h，一辆在隧道中行驶速度为vkm/h的轿车，因超速被交警处罚 

(4)一个正方形桌子的边长为am，它的面积小于2m2

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不等式PPT，第二部分内容：例题解析

例1  用不等式表示：

(1)a是正数；

(2)b是非负数；

(3)x的一半小于-1。

(4)y与4的和大于0.5。

例2　列不等式：

(1)一个数m的绝对值不小于0。

(2)两数m、n积的2倍不大于这两数的平方和。 

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不等式PPT，第三部分内容：简单练习

1.用不等式表示：

①a 是负数

②x与5的和大于2

③ x与a的差小于2

④x 与y 的差是非负数

2.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：

①火车提速后，时速v最高可达140km/h;

②某班学生身高h最高的为1.74m;

③某班学生家到学校的路程s最远是4km.。

3.根据下列数量关系列出不等式:

(1)a是正数

(2)y的2倍与6的和比1小

(3)x2  减去10不大于10

(4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边。

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不等式PPT，第四部分内容：继续学习

下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示?

(1)根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t(℃),怎样表示t和6000之间的关系?

(2)天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?

(3)小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力时,跷跷板左低右高.小聪的身体质量为p(Kg),书包的质量为2Kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系?

《函数与方程、不等式之间的关系》函数PPT课件(第2课时) 第一部分内容：学 习 目 标 1.掌握函数零点的存在性定理，并会判断函数零点的个数. (重点) 2．了解二分法是求方程近似解的常..

《函数与方程、不等式之间的关系》函数PPT课件(第1课时) 第一部分内容：学 习 目 标 1.理解函数零点的概念以及函数的零点与方程的根之间的关系．(难点) 2．会求函数的零点．(重点) 3..

《函数与方程、不等式之间的关系》函数PPT(第2课时零点的存在性及其近似值的求法) 第一部分内容：学习目标 会用函数零点存在定理判断函数在某一区间上零点的存在性及零点个数，会根据..

《二元一次方程组的应用》PPT课件

第一部分内容：行程问题

基本数量关系

路程=时间×速度

时间=路程/速度

速度=路程/时间

同时相向而行   路程=时间×速度之和

同时同向而行   路程=时间×速度之差

船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流的速度

船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水流的速度

... ... ...

二元一次方程组的应用PPT，第二部分内容：例题解析

例1.某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．求两车速度．

例2.一列快车长230米，一列慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟；若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟，问快车和慢车的速度各是多少？

例3．甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔2.5min相遇一次；如果同向出发，每隔10min相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度．

例4.已知A、B两码头之间的距离为240km,一艏船航行于A、B两码头之间,顺流航行需4小时 ;逆流航行时需6小时, 求船在静水中的速度及水流的速度.

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二元一次方程组的应用PPT，第三部分内容：工程问题 

工作量=工作时间×工作效率 

工作时间=工作量/工作效率 

工作效率=工作量/工作时间、

例1.某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3 个;如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时完成?

解:设这批零件有x个,按原计划需y小时完成,根据题意,得

10y=x+3

11(y-1)=x

答:这批零件有77个,按计划需8 小时完成

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二元一次方程组的应用PPT，第四部分内容：商品经济问题

本息和=本金+利息

利息=本金×年利率×期数×利息税

利息所得税=利息金额×20G

例1李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元，已知这两种储蓄的年利率的和为3.24G，问这两种储蓄的年利率各是几分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额×20G）

解:设这两种储蓄的年利率分别是x、y，根据题意得

x+y=3. 24%

2000x80%+1000y80%=43.92

x=2.25%

y=0.99%

答:这两种储蓄的年利蓄分别为2.25%、0.09%

《二元一次方程组的应用》PPT 第一部分内容：温故知新 列一元一次方程解应用题的基本步骤。 列方程解应用题的关键在哪？ 找一找等量关系 两马驮物的问题，这是在古印度广为流传的一个..

《同底数幂的乘法》PPT

第一部分内容：知识再现

你能说出an的意义吗？

表示n个a的积的运算.

1、2×2×2×2=2（      ）

2、a×a×a×a×a×a=a（      ）

3、a×a×a×…×a=a（      ）

同底数幂的乘法法则：

am·an=am+n（m、n都是正整数）

你能用文字语言将同底数幂乘法的性质叙述出来吗？

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

... ... ...

同底数幂的乘法PPT，第二部分内容：巩固练习

巩固练习1

1.计算(抢答)

（1） 105×106

（2） a7  ·a3

（3） x5  ·x5

（4） b5 · b 

（5） x5 ·x ·x3      

（6）107×106×103                 

（7）y4·y3·y2·y 

2．下面的计算是否正确？如有错误，请改正：

（1）x3 ·x3＝2x6 ；  （       ）

（2）x4 ·x2＝x8 ；    （       ）

（3）a2＋a2＝a4 ；  （       ）

（4）x·x3 ＝ x3 ． （       ）

巩固练习2

(1)  a7·(－a)6；

(2)  (-n)4·(-n3)

(3)  (-y) ·y2·(-y)3

巩固练习3

1.(a-b)(a-b)3(a-b)2 

2.(m-n)(n-m)4(m-n)3

3.an·an+1＋a2n·a（n是正整数）

... ... ...

同底数幂的乘法PPT，第三部分内容：分层训练

（1）(1/10)5 ×(1/10)7 （2）a13·a

（3）－b2·b5   （4）am+1·am－1（m是大于1的整数）

（1）34×36×3（2）a·a4·a5

3、计算 

（1）(p－q)5·(q－p)2

（2）(s－t)m·(s－t)m＋n·(t－s)（m，n是正整数）

（3）xn·xn－1·x2n·x（n是正整数）

4、解答题

（1）、已知am＝8，an＝32，求am＋n的值.

（2）、在银河系中，恒星“心宿二”的体积约是太阳的2.2×108倍，太阳的体积约是地球的1.3×106倍，那么“心宿二”的体积约是地球的多少倍？

《同底数幂的乘法》PPT下载 第一部分内容：课堂问题 问题 一种电子计算机每秒可进行1014 次运算，它工作103 秒可进行多少次运算？ 1014103＝(1010)(101010) ＝（101010） ＝1017 即：..

《同底数幂的乘法》PPT课件3 宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米? 解：104105=109（米） 答：..

《同底数幂的乘法》PPT课件2 问题情景 一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 列式：1014103 怎样计算1014103呢？ 知识回顾 1.什么叫乘方？ 求几个相同..

《平行线》PPT下载

第一部分内容：学习目标

1.经历“同位角相等，两直线平行”的发现过程.

2.掌握平行线的判定方法:

同位角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

同旁内角互补，两直线平行

3.灵活利用平行线的三个判断方法解决有关问题

... ... ...

平行线PPT，第二部分内容：复习回顾，导入新课

一、如图：找出直线a、b被直线 l 截的8个角中的同位角，内错角，同旁内角

二、什么是两直线平行？（两直线平行要满足什么条件？）

平行线的定义和表示

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．

请同学们看书想一想：怎样表示两条直线平行？怎样读？

平行线的表示：

AB∥CD

直线AB 平行于直线CD，或直线AB与CD平行

直线a平行于直线b，或直线a与b平行

画平行线的实质是:把一条直线作平移变换

保证原图形与像平行的条件是:同位角相等

... ... ...

平行线PPT，第三部分内容：平行线的判定方法

平行线的判定方法1:（公理）

两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

简称  同位角相等,两直线平行

利用这个公理可作如下推理：如图

∵ ∠1=∠2（已知）

∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 

平行线的判定方法2:

两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.

简称  内错角相等,两直线平行

利用这个公理可作如下推理：如图

∵ ∠1=∠2（已知）

∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行） 

平行线的判定方法3:

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.

简称  同旁内角互补,两直线平行

利用这个公理可作如下推理：如图

∵ ∠1+∠2=180°（已知）

∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） 

... ... ...

平行线PPT，第四部分内容：练习： 

如图，直线a,b,c被直线d所截，量得∠1=∠2=∠3.

（1）从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行？

根据是什么？

（2）从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行？

根据是什么？

（3）直线a,b,c互相平行吗？

根据是什么？

你学到了什么？

你认为还有什么不懂的？

你有什么经验与收获让同学们共享呢？

《平行线的性质》PPT下载 第一部分内容：复习回顾 平行线的判定方法有哪些? 平行线的识别方法 ⑴同位角相等，两直线平行 ⑵内错角相等，两直线平行 ⑶同旁内角互补，两直线平行 ... ...

《平行线的性质》PPT 第一部分内容：知识回顾 1.如果B＝1，根据________________________可得AD//BC 2.如果1＝D，根据________________________可得AB//CD 3.如果B+BCD＝180，根据___..

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《平行线》PPT课件

第一部分内容：学习目标

1、理解平行线的概念。

2、了解“两条平行线之间的距离处处相等”。

3、理解并掌握“经过已知直线外一点，有且只有 一条直线和已知直线平行”“同位角相等，两直线平行”。

4、体会并掌握说理的表达方式。

... ... ...

平行线PPT，第二部分内容：平行线解析

一、平行线的定义：

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

画出一组平行线

二、平行线的画法：

画出不同方向的两组平行线

三、平行线的表示法：

我们通常用“//”表示平行。

AB∥CD

读作：“AB 平行于 CD”　

读作：“a平行于b” 　

... ... ...

平行线PPT，第三部分内容：合作交流

合作交流一

1.（1）用符号表示下更两棱的位置关系：

A1B1___AB，AA1____AB ，

A1D1____C1D1，AD___BC。

（2）A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们＿＿＿＿平行线（填“是”或“不是”），由此可知，在＿＿＿内，两条不相交的直线才能叫平行线 

合作交流二

如图，只要哪对角相等，就可使a∥b ？指出这样的角.

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．

例  如图，∠1 = 55°，∠2 = 55°，直线a与b平行吗？为什么？

解：a∥b.

∵∠ 1 = 55°, ∠2 = 55°, (已知)

∴∠ 1= ∠ 2   (等量代换).

∴ a∥b (同位角相等,两直线平行).

... ... ...

平行线PPT，第四部分内容：定理举例：

1、补角的性质：同角或等角的补角相等。

2、余角的性质：同角或等角的余角相等。

3、对顶角的性质：对顶角相等。

4、垂线的性质：

①经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；

②垂线段最短。

5、平行线的判定：同位角相等，两直线平行。

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《不等式的基本性质》PPT下载

第一部分内容：学习目标

知道不等式的基本性质，能用不等式的基本性质将不等式变形。

【学习重点】不等式的基本性质的导出过程。

【学习难点】利用不等式的基本性质将不等式变形。 

预习要求：

1.师友相互提问本节课的相关知识；

2.交流对概念、例题、课本习题的掌握情况以及自学中的困惑。

1、（1）5>3 ,   

5+2 > 3+2,  5-2>3-

（2）-1<3,  

-1+2<3+2,  -1-3<3-3

不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变

通过上面的变形，你发现的规律是：

不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变

不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变

... ... ...

不等式的基本性质PPT，第二部分内容：互相探究

探究要求：

1.师友互相讲解本节课的重点、难点并交流解题思路，规范解题步骤；

2.师友按照规范的步骤讲解概念、例题，准备板演学案的习题，学师批阅，其他师友补充、纠错。

1、已知 a < - 1 ,则下列不等式中错误的是（        ）

A、4a < - 4

B、- 4a < 4

C、a + 2 <1

D、2 – a > 3

2、已知x < y，下列哪些不等式成立？

（1）x – 3 < y – 3    （2）- 5 x < - 5 y

（3）-3 x +2<- 3 y + 2  （4）- 3 x + 2 > - 3y + 2

3、已知a>b,若a<0,则a2______ab;若a>0,则a2______ab.

... ... ...

不等式的基本性质PPT，第三部分内容：分层提高

要求：1.师友进行口头或书面练习，尽量完成拓展题；

2.集体交流，订正答案，基础题学友讲给学师听。学师点拨指导。有难度的习题小组讨论，分层练习。

1、  判断对错，并说明理由

（1）∵a < b ∴ a-b < b-b  

（2）∵a < b ∴ a/2

（3）∵a < b ∴ - 2a < -2b     

（4）∵-2a > 0 ∴ a > 0

（5）∵-a < 0 ∴ 3a < 0

2.若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（   ）

A.abc＜0     B.abc=0   

C.abc＞0     D.无法确定。

3.若x>y,且a为有理数，则xa²_____ya²;

4.由不等式（m-1)x>m-1,得x<1,则m应满足什么条件。

... ... ...

不等式的基本性质PPT，第四部分内容：总结归纳：

①在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；

②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号．

《不等式的基本性质》PPT 第一部分内容：思考一下 等式具有那些性质？ 不等式是否具有这些类似性质？ 等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立 如果a=b,..

《不等式的基本性质》PPT课件3 知识回顾 (1)等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式. 若a=b则a+c=b+c (或a-c=b-c) (2)等式的两边都乘以（或除以）同一个整式（除..

《不等式的基本性质》PPT课件2 问题1：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？ 4.5t28000 问题2：用适当的符号表..