《三角形的内角和外角》PPT

《三角形的内角和外角》PPT

第一部分内容：温故知新

一、三角形的相关概念：

1、什么叫三角形：

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．

2、顶点：用一个大写字母表示如A、B、C 

3、边：边AB，边BC，边AC

4、角（内角）：∠A，∠B，∠C 

5、三角形记作：△ABC

6、对角：BC边的对角是∠A

     对边：∠C的对边是BA 

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三角形的内角和外角PPT，第二部分内容：课堂练习

已知三角形的两边分别为12cm和15cm，求第三边的取值范围.            

15-12<第三边 <15+12

即：3cm<第三边 <27cm

确定三角形第三边的取值范围的方法：

两边之差<第三边 <两边之和

有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，现在再取一根木棒与它们摆成一个三角形，你说第三根要多长呢？

用长度为3cm的木棒行吗？为什么？

用长度为14cm的木棒呢？

已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:

大于这两边的差，小于这两边的和.

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三角形的内角和外角PPT，第三部分内容：三角形的分类

直角三角形

锐角三角形

钝角三角形

不等边三角形（不规则三角形）

等腰三角形

只有两条边相等的等腰三角形

等边三角形

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三角形的内角和外角PPT，第四部分内容：三角形的内角和外角和

三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？

∠ ACD+ ∠ ACB=180°

∠ACD= ∠ A+ ∠ B

∠ACD> ∠ A

∠ACD> ∠ B

外角+相邻的内角=180 ˚

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。

三角形的外角和

对于三角形的每个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的三个外角相加所得的和，叫做三角形的外角和。

思考：三角形的内角和等于180°，那么三角形的外角和等于多少度？

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三角形的内角和外角PPT，第五部分内容：例题解析

例1 如图，Ｄ是△ABC的边BC上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80 ˚，∠BAC=70˚. 求：

（1） ∠ B的度数；（2） ∠ C的度数。

解 ：(1)∵ ∠ADC是SABD的外角  (已知)

∴∠ADC=∠B+∠BAD=80˚

（三角形的一 个外角等于与它不相邻的两个内角的和）

又∵ ∠B=∠BAD

∴∠B=40 ˚ 

（2）∵在SABC中 ∠ B+ ∠ BAC+ ∠ C= 180 ˚ 

 ∴∠ C= 180 ˚ - ∠ B - ∠ BAC

= 180 ˚ -40 ˚ -70 ˚

=70 ˚

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