《不等式的基本性质》PPT

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第一部分内容：学习目标

知道不等式的基本性质，能用不等式的基本性质将不等式变形。

【学习重点】不等式的基本性质的导出过程。

【学习难点】利用不等式的基本性质将不等式变形。 

预习要求：

1.师友相互提问本节课的相关知识；

2.交流对概念、例题、课本习题的掌握情况以及自学中的困惑。

1、（1）5>3 ,   

5+2 > 3+2,  5-2>3-

（2）-1<3,  

-1+2<3+2,  -1-3<3-3

不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变

通过上面的变形，你发现的规律是：

不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变

不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变

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不等式的基本性质PPT，第二部分内容：互相探究

探究要求：

1.师友互相讲解本节课的重点、难点并交流解题思路，规范解题步骤；

2.师友按照规范的步骤讲解概念、例题，准备板演学案的习题，学师批阅，其他师友补充、纠错。

1、已知 a < - 1 ,则下列不等式中错误的是（        ）

A、4a < - 4

B、- 4a < 4

C、a + 2 <1

D、2 – a > 3

2、已知x < y，下列哪些不等式成立？

（1）x – 3 < y – 3    （2）- 5 x < - 5 y

（3）-3 x +2<- 3 y + 2  （4）- 3 x + 2 > - 3y + 2

3、已知a>b,若a<0,则a2______ab;若a>0,则a2______ab.

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不等式的基本性质PPT，第三部分内容：分层提高

要求：1.师友进行口头或书面练习，尽量完成拓展题；

2.集体交流，订正答案，基础题学友讲给学师听。学师点拨指导。有难度的习题小组讨论，分层练习。

1、  判断对错，并说明理由

（1）∵a < b ∴ a-b < b-b  

（2）∵a < b ∴ a/2

（3）∵a < b ∴ - 2a < -2b     

（4）∵-2a > 0 ∴ a > 0

（5）∵-a < 0 ∴ 3a < 0

2.若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（   ）

A.abc＜0     B.abc=0   

C.abc＞0     D.无法确定。

3.若x>y,且a为有理数，则xa²_____ya²;

4.由不等式（m-1)x>m-1,得x<1,则m应满足什么条件。

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不等式的基本性质PPT，第四部分内容：总结归纳：

①在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；

②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号．

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