《不等式的基本性质》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件2

我们在七年级上册已经学过等式的基本性质，那么不等式具有哪些性质呢？

1.  用不等号填空：

（1）5>3； 5+2>3+2；5-2>3-2 .

（2）2<4；2+1<4+1；2-3<4-3 .

2. 水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果. 在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别各购进了b kg的梨和苹果. 

请用“>”或“<”填空：

100 -a>84 -a

100 –a+b>84 –a+b

3. 自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化.

与同桌互相交流，你们发现了什么规律？

15+1<30+1，15-1<30-1

不等式两边同加或减，不等式关系不变.

... ... ...

结论  一般地，不等式具有如下性质：

不等式基本性质1   不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式），不等号的方向不变.

即，如果a>b，那么 a + c > b + c,且 a-c>b-c.

我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在△ABC中，有

AB + BC > AC，

BC + AC > AB，

AC + A B > BC .

那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？

根据不等式基本性质1，我们可以把不等式AB + BC > AC 中的BC 移到右边，于是得到AB > AC-BC，即AC-BC < AB.

同理，AB-AC< BC，BC-AB< AC.

由此可得，三角形任意两边之差小于第三边.

... ... ...

1.  用不等号填空：

（1）6____4；6×2____4×2；6÷(-2)____4÷(-2) .

（2）-2____-4；-2×2____-4×2；-2÷(-2)____(-4)÷(-2).

2.（1）已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且a > b. 小李各买了3kg苹果 和梨，则买哪种水果花钱较多？

用不等号填空：3a____3b.

（2）在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a>b.  已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？

用不等号填空：a÷3 ____b÷3.

3. 自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或 除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结果.

5×(-3)>8×(-3)

与同桌互相交流，你们发现了什么规律？

... ... ...

例1 实数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列不等关系正确的是（        ）.

A.ab>bc           B.ac>bc             C.ac>ab         D. ab>ac.

由数轴知cac，因此A、B、C均错误.故，应选择D.

例2 如果t>0，那么a+ t与a的大小关系是（        ）.

A.a+t>a       B.a+t

因为t >0，所以a + t > a.故，应选择A.

例3 若已知关于x的不等式(1-a)x >2变形后得到x<2/1-a成立，则a应满足的条件是（        ）.

A.a>0       B.a>1       C.a<0     D. a<1.

由(1-a)x>2得x<2/1-a 知，在不等式两边同除以1-a时，不等式的方向改变了.

根据不等式性质，得1-a<0.解得a>1.故，应选择B. 

《不等式的基本性质》PPT下载 第一部分内容：学习目标 知道不等式的基本性质，能用不等式的基本性质将不等式变形。 【学习重点】不等式的基本性质的导出过程。 【学习难点】利用不等..

《不等式的基本性质》PPT 第一部分内容：思考一下 等式具有那些性质？ 不等式是否具有这些类似性质？ 等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立 如果a=b,..

《不等式的基本性质》PPT课件3 知识回顾 (1)等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式. 若a=b则a+c=b+c (或a-c=b-c) (2)等式的两边都乘以（或除以）同一个整式（除..