《不等式的基本性质》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件6

探究新知：

1.  商场A种服装的价格为60元，B种服装的价格为80元

（1）两种服装都涨价10元，哪种服装价格高？涨价15元呢？

（2）两种服装都降价5元，哪种服装价格高？降价15元呢？

（3）两种服装都打8折出售，哪种服装价格高？

2.已知 4 > 3，填空：

4×（-1）——3 ×（-1）

4×（-5）——3 ×（-5）

... ... ...

填空:   60 <80

60+10<80+10

60-5<80-5

60+a<80+a

性质1，不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。

性质2，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

性质3，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

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不等式的三条基本性质

1. 不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；

2. 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

3. 不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 ；

---如何用数学语言表示？

---与等式的基本性质有什么联系与区别？

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例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：

(1)  x-2＜ 3          (2)  6x＜ 5x-1

(3)  1/2  x＞5       (4)  -4x＞3

解：(1)根据不等式基本性质1，两边都加上2，得：x-2+2＜3+2   x＜5

(2)根据不等式基本性质1，两边都减去5x，得：6x-5x＜5x-1-5x   x＜-1

例2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：

(1)a-3___b-3    (2) a/2___b/2     (3) -4a___-4b

解：(1) ∵a＞b

∴两边都减去3，由不等式基本性质1得   a-3＞b-3

(2) ∵a＞b，并且2＞0

∴两边都除以2，由不等式基本性质2得  a/2＞b/2

(3) ∵a＞b，并且-4＜0

∴两边都乘以-4，由不等式基本性质3得 -4a＜-4b

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单项选择：

(1)由 x＞y 得 ax＞ay 的条件是（    ）

A.a ≥0     B.a ＞ 0     C.a＜ 0      D.a≤0

(2)由 x＞y 得 ax≤ay 的条件是（    ）

A.a＞0     B.a＜0     C.a≥0      D.a≤0

(3)由 a＞b 得 am2＞bm2 的条件是（    ）

A.m＞0    B.m＜0    C.m≠0   D.m是任意有理数

(4)若 a＞1，则下列各式中错误的是（    ）

A.4a＞4   B.a+5＞6   C.-a/2＜-1/2   D.a-1＜0

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