回顾 & 思考
一、直线交成的角
两直线相交形成____个角，从数量关系上讲， ∠1与∠2形成____角，从位置关系上讲， ∠2与∠4形成____角；对顶的两角____ 。
二、判断两直线平行
同位角____ ，两直线平行.
内错角____ ，两直线平行.
同旁内角____，两直线平行.
考察两直线是否有平行关系，我们往往用第三直线作为沟通这两直线的桥梁——
考察(被第三直线截成的八个角中)不共顶点的两个角, 是否满足某种数量关系 .
抓住被考察的两直线、寻找第三线；找出不共顶点的两个角及其数量关系，是判定两直线平行的必要途径。
... ... ...
再找一组平行线，说明你的理由。
如图2—8，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。
新知探索： 二直线平行后得到什么？
如图：直线 a 与b 直线平行。
（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？
图中还有其它同位角吗？
它们的大小有什么关系？
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？
（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
... ... ...
二平行直线的特征
规律 两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
1、如图所示，AB∥CD，AC∥BD。
分别找出与∠1相等或互补的角。
解：如图，与∠1相等的角有：
∠3， ∠5， ∠7， ∠9， ∠11， ∠13， ∠15；
与∠1互补的角有：
∠2， ∠4， ∠6， ∠8，∠10， ∠12， ∠14， ∠16 ；
... ... ...
本节课学习了平行线的三个性质，总结了平行线的判定与性质的区别．
这里的关键之一是要搞清“已知”了什么，得到的是什么样的“结论”．这样才能确保正确的应用，不发生错误．
本节课初步学习了如何混合应用平行线的判定与性质进行计算和说理(证明)．
要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里计算题的格式；
还要懂得几何中常常可以由“已知”的条件推得一系列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推理的依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求．
《停留在黑砖上的概率》频率与概率PPT课件3 学习目标 1.在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。 2.了解一类事件发生概率的计算方法，并进行简单的..
《停留在黑砖上的概率》频率与概率PPT课件2 复 习： 1、摸到红球的概率？ P（摸到红球）=摸出红球可能出现的结果数/摸出任一球所有可能的结果数 2、三种事件发生的概率及表示？ ①必..
《停留在黑砖上的概率》频率与概率PPT课件 回顾思考 1、摸到红球的概率？ P（摸到红球）=摸出红球可能出现的结果数/摸出任一球所有可能的结果数 2、三种事件发生的概率及表示？ ①必..
发布于：2020-12-02 11:53:27
0
北师大版数学七年级下册
一、 教材分析
1.教材的地位和作用；
2.教学的重点、难点；
3. 教学的目标；
教材的地位和作用
平方差公式既是学生对前面所学的合并同类项及多项式乘法等知识的延伸，也是为下一节课完全平方公式的推导做铺垫，具有承上启下的作用
平方差公式是学生们在代数部分第一个遇到用抽象的数学符号进行运算的公式，对学生的思维方式的转变具有重大意义
教学的重点：了解并灵活运用公式
教学的难点：平方差公式的推导，准确理解和掌握公式的结构特征
... ... ...
(a+b)(a-b)=a²-b²
右边是乘式中两项的平方差，即：（相同项）2－（相反项）2
左边是两个二项式相乘，并且有一项完全相同；另一项互为相反数
字母a，b可以是数，还可以表示单项式或多项式
(1) (2-3x)(3x+2)
(2) (-5x²+3)(-5x²-3)
(3) (-3-5b)(-3-5b)
步骤：1、判断；2、调整； 3、分步解。
（注意：要用好括号；幂的运算。）
... ... ...
1）掌握平方差公式的内容
2）理解平方差公式中字母的含义
《平方差公式》PPT课件2 多项式与多项式是如何相乘的？ (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn （x ＋ 1)( x－1） =x2－1x＋1X－11 =x2－1 算一算，比一比，看谁算得又快又准 计算下列各题 ①（x ＋..
《平方差公式》PPT课件 你能回答多项式的乘法法则吗? (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 算一算，比一比，看谁算得又快又准 (a+b)(a-b)=a2-b2 ①(x＋2)( x－2) ②(1＋3a)( 1－3a) ③(m＋5n)( m..
《平方差公式》整式的运算PPT课件3 教学目标 知识与能力 1．理解平方差公式的意义； 2．掌握平方差公式的结构特征； 3．正确地运用平方差公式进行计算； 4．添括号法则； 5．利用添括..
发布于：2020-10-10 11:13:38
0
北师大版数学七年级下册
说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:
(1) 108=10×10×10×10×10×10×10×10
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
请同学们先根据自己的理解，解答下题。
103 ×102 = （10×10×10）×（10×10）（乘方的意义）
=10×10×10×10×10
=105 （乘法结合律）
... ... ...
1.1幂的乘法
am · an = am+n
例1：计算
(1) x2 · x5 (2) a · a4
解：(1) x2 · x5 =x2+5 =x7
(2) a · a4 = a 1+4=a5
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5（ ）（2）b5 + b5 = b10 （ ）
b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5
（3）x5 ·x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( )
x5 · x2 = x7 y5 + 2 y5 =3y5
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
c · c3 = c4 m + m3 = m + m3
... ... ...
自我检测:
1、判断正误：
⑴ 23+24=27 （ ） ⑵ 23×24=27 （ ）
⑶ x2·x6=x12 （ ） ⑷ x6·x6 =2x6 （ ）
2、选择：
⑴x2m+2可写成 （ ）
A 、2xm+1 B、x2m+x2
C、x2·xm+1 D、x2m·x2
⑵在等式a2·a4· ( )=a11中，括号里面的代数式应当是（ ）
A、a7 B、a6 C、a5 D、a4
《同底数幂的乘法》PPT下载 第一部分内容：课堂问题 问题 一种电子计算机每秒可进行1014 次运算，它工作103 秒可进行多少次运算？ 1014103＝(1010)(101010) ＝（101010） ＝1017 即：..
《同底数幂的乘法》PPT 第一部分内容：知识再现 你能说出an的意义吗？ 表示n个a的积的运算. 填空： 1、2222=2（ ） 2、aaaaaa=a（ ） 3、aaaa=a（ ） 总结法则 同底数幂的乘法法则： ..
《同底数幂的乘法》PPT课件3 宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米? 解：104105=109（米） 答：..
发布于：2020-09-17 10:12:53
0
北师大版数学七年级下册
am÷an=am–n（a≠0, m、n都是正整数，且m>n）
同底数幂相除，底数____, 指数___.
(1) 279÷97÷3
(2) b2m÷bm-1(m是大于1的整数)
(3) (-mn)9÷(mn)4
(4) (a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2
... ... ...
(1) 53÷53= 1
(2) (-3)3÷(-3)3= 1
(3) a2÷a2= 1 (a≠0)
讨论下列问题：
(1) 要使53÷53=53-3也能成立，你认为应当规定50等于多少？80呢？
(2) 要使(-5)3÷(-5)3=(-5)3-3也能成立，你认为应当规定50等于多少？(-8)0呢？
(3) 任何数的零次幂都可以规定等于1吗？
... ... ...
判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。
（1）（-0.001）0= -1
（2）（-1）-1=1
（3） 8-1=-8
（4） ap×a-p=1(a≠0)
用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值:
(1) 100-2 (2)(-1)-3 (3) 7-2 (4) (-0.1)-2
... ... ...
(1)22-2-2+(-2)-2
(2)5-16×(-2)3
(3)4-(-2)-2-32÷(-3)0
(4)10-2×100+103÷105
(5)(103)2×106÷(104)3
同底幂的除法运算法则: am÷an=am–n
规定：a0 =1(a≠0）
a-n=1/an a≠0
《同底数幂的除法》PPT下载 第一部分内容：知识回顾 1.同底数幂相除，底数____, 指数___. 2.aman=____（a0, m、n都是正整数，且mn） 3.计算: (1) 279973 (2) b2mbm-1(m是大于1的整数)..
《同底数幂的除法》PPT 第一部分内容：学前准备 通常人讲话时声音的强度是105， 摩托车行驶时发出的声音的强度是1011， 摩托车发出的声音强度是人讲话时的声音强度多少倍？ 解：10111..
《同底数幂的除法》PPT课件2 学习目标 1.通过同底数幂乘法的运算性质，自己得出同底数幂除法的运算性质。 2.会利用同底数幂除法的运算性质进行计算。 3.会利用同底数指数幂的运算性质..
发布于：2020-07-31 16:34:18
0
北师大版数学七年级下册
将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。
（1）上图中，两个“14”有什么关系？关于直线 l 对称
（2）在扎字的过程中，点E与点E`重合，点F与点F`重合。设折痕所在直线为 l ，连接点E与点E`的线段与l有什么关系？点F与点F`呢？
都能被直线 l 垂直平分；
（3）线段AB与线段A`B`有什么关系？CD与C`D`呢？
分别相等；
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？ 说说你的理由．
分别相等．
... ... ...
1、在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点。
2、在下面的每个图形中找到轴对称图形,并找出它的两组对应线段.
3、请分别画出下列图形关于直线 l 的对称图形。
（1）请画出点A关于直线 l 的对称点A’
（2）请画出线段AB关于直线 l 的对称线段A’B’
（3）请分别画出△ABC关于直线 l 的对称图形△A’B’C’
... ... ...
1. 对应点所连的线段被对称轴垂直平分；
2. 对应线段相等，对应角相等．
《探索轴对称的性质》轴对称PPT课件3 课前准备 实验操作:将一张矩形纸对折然后用笔尖扎出14这个数字将纸打开后铺平. 合作交流: 1.图中，两个14有什么关系？ 2.在扎字的过程中，点E与..
《探索轴对称的性质》轴对称PPT课件 复习引入 轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。 这条直线叫这个图形的对称轴。..
发布于：2020-07-31 13:11:48
0
北师大版数学七年级下册
复习旧知识
1.要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？
（1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等.
（2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
（3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.
（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮小明设计一个方案解决此问题吗？
1.说出你的设计方案;
2.你能用所学知识说明你设计方案的理由是什么吗？
... ... ...
1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是 ( )
A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS
2.山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离.在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D，使BO=DO，连接CD.可得△ABO≌△CDO，CD=AB，因此，测得CD的长就是AB的长.判定△ABO≌△CDO的理由是 ( )
A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS
... ... ...
利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离.
依据：全等三角形的性质.
关键：构造全等三角形.
（1）延长法构造全等三角形；
（2）垂直法构造全等三角形.
3.数学思想
树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想.
《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件4 复习： １、判定两个三角形全等有哪几种方法？ ２、如图，已知AO=CO，BO=DO求证：△ABO与△CDO全等 证明：在△ABO与△CDO中AO=CO AOB= COD B..
《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件3 一、复习旧知识 1、要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？ （1）SSS：三边对应相等的两个三角形全等. （2）ASA：两角和它们的夹边对应相等..
《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直..
发布于：2020-07-03 15:48:28
0
北师大版数学七年级下册
一、教材分析
1.教材的地位和作用：
平行线的特征是初中几何中证明两角相等，两角互补的重要工具。它象一根红线贯穿着初中几何的学习。
2.教学重点：
由两直线平行得到同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
3.教学难点：
平行线的特征与直线平行的条件的综合应用。
4.教具、学具：
教具：多媒体课件一份
学具：硬纸板若干张，小剪刀
5.教学方法：小组讨论法
... ... ...
二、目标分析
1.知识目标：
①平行线的性质；②运用这些性质进行简单的推理或计算。
2.能力目标：
①经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
②经历探索平行线的特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。
3.情感目标：
通过学生动手操作，观察来发展它们的空间观念培养其主动探索和合作的能力。
... ... ...
平行线的特征
①如图所示，直线m平行直线n，直线m、n被直线p所截，若∠1=50 o ，则∠2=50 o, ∠3 = 50 o, ∠ 4=130 o。
②如图，直线a∥b，c∥d，∠1＝70°，求∠3的度数。（用多种方法求解）
第三环节：平行线的特征和直线平行的条件的综合应用
如图，一束平行线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝ ∠ 4。
1) ∠1, ∠3的大小有什么关系？ ∠2与∠4呢？
解：∵AB//DE
∴∠1＝∠3
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠2＝∠4
2)反射光线BC与EF边平行吗？
解：∵∠1＝∠3
∴AB//DE
... ... ...
第四环节：课堂小结
经过这节课的探索，你有什么收获？
一、平行线的特征。
二、平行线的特征与直线平行的条件的综合运用。
1.本节重点放在探究上，以学生为主体，以问题为中心，以活动为基础，让学生通过质疑——实践探索——交流——总结的过程去获取新的知识。
2. 本节课我采用教具和多媒体组合的教学手段，让学生动脑、动口、动手，成为主体，与老师的主导地位互动。
《停留在黑砖上的概率》频率与概率PPT课件3 学习目标 1.在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。 2.了解一类事件发生概率的计算方法，并进行简单的..
《停留在黑砖上的概率》频率与概率PPT课件2 复 习： 1、摸到红球的概率？ P（摸到红球）=摸出红球可能出现的结果数/摸出任一球所有可能的结果数 2、三种事件发生的概率及表示？ ①必..
《停留在黑砖上的概率》频率与概率PPT课件 回顾思考 1、摸到红球的概率？ P（摸到红球）=摸出红球可能出现的结果数/摸出任一球所有可能的结果数 2、三种事件发生的概率及表示？ ①必..
发布于：2020-06-29 14:46:48
0
北师大版数学七年级下册
知识回顾：三角形全等的判定条件
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）
用数学语言表述：
在△ABC和△ DEF中
AB=DE（已知）
BC=EF （已知）
CA=FD （已知）
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
... ... ...
两边及其夹角
作三角形,两边为15cm、10cm，夹角为450并剪下,于同桌进行比较
画法：1、画∠MAN=45°；
2、在射线AM上截取AC=15cm；
3、在射线AN上截取AB=10cm；
4、连结BC。△ABC为所作三角形。
如果两个三角形有＿＿＿及其＿＿＿对应相等，那么这两个三角形全等。
是否只能是两边及其夹角呢？
两边及一边对角行吗？
... ... ...
两边及一边的对角
作三角形,两边为15cm、12cm, 12cm边对角为450
1、画∠MAN=45°；
2、在射线AM上截取AC=15cm；
3、以点C为圆心，12cm长为半径画圆，与AN交于点B
4、△ABC为所作三角形
... ... ...
1.已知：如图，AD∥BC，AD=CB，求证：DC=BA.
【证明】∵ AD∥BC,
∴ ∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）.
在△DAC和△BCA中,
AD=CB（已知）
∠1=∠2（已知）
AC=CA （公共边）
∴ △ADC≌△CBA（SAS）.
∴ DC=BA
... ... ...
课堂小结：
你这堂课学到了什么？
1、“边角边（ＳＡＳ）”
2、角相等或线段相等的问题一般可以通过全等得到解决。
补充练习：
在△ABC中，AB=AC，
AD是∠BAC的角平分线。
那么BD与CD相等吗？为什么？
解：相等
理由：∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD＝∠CAD
∵AB＝AC
∠BAD＝∠CAD
AD＝AD
∴△ABD≌△ACD（SAS）
∴BD＝CD
《探索三角形全等的条件》三角形PPT课件4 复习 什么样的两个三角形叫做全等三角形？ 怎样表示全等三角形？有什么注意点？ 全等三角形有什么样的性质？ 我们知道：如果两个三角形全等..
《探索三角形全等的条件》三角形PPT课件2 复习: 1.什么叫三角形？ 三条线段首尾顺次连接而成的图形; 2.什么叫全等三角形？全等三角形有何性质？ 能够完全重合的三角形. 全等三角形的..
《探索三角形全等的条件》三角形PPT课件 复习 什么样的两个三角形叫做全等三角形？用什么表示？ 答：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 三角形全等判定定理（一） 如果一个三..
发布于：2020-06-29 11:45:17
0
北师大版数学七年级下册
轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称这条直线就是对称轴
动手动脑 探究新知：
1、动动手：
（1）将一张长方形的白纸对折后，任意画一条线段AB，用笔尖在点A、点B处扎空，然后将纸展开铺平。
（2）在折痕另一侧的两个扎空中，点A扎出的扎空用点A`表示，点B扎出的扎空用点B`表示，并连接A`， B`两点，得到线段 A` B` ，然后分别连接点A、点A`和点B、点B`， 得到线段AA` 和线段B B`
（3）画出折痕所在的直线并用字母m表示。
2、动动脑：
(1)点A与A`关于折痕m成什么关系？点B与B`呢？请说明理由。
在轴对称图形中，沿对称轴对折后，把能够互相重合的两个点称之为这两个点关于对称轴互为对应点。
(2)对应点A 与A`所连的线段A A`与对称轴m之间有什么位置关系？线段BB`呢？你能说明理由吗？与同伴合作交流。
(3)你能说出对应点所连的线段与对称轴之间的关系吗？
结论①：对应点所连的线段被对称轴垂直平分
(4)线段AB和A`B`关于直线m成什么关系？请说明理由。
在轴对称图形中，沿对称轴对折后，把能够互相重合的两条线段称之为这两条线段关于对称轴互为对应线段。
(5) 你能说出对应线段之间有什么大小关系？
结论②：对应线段相等
... ... ...
快速回答：
下图中SABC与S A`B`C`关于直线m成轴对称。
（1） 点A,B,C关于直线m的对应点分别是哪个点？
（2）线段A A` 、B B` 、 C C`与对称轴m之间有分别有什么关系？为什么？
（3） 线段AB、BC、AC关于直线m的对应线段分别是谁？它们之间有什么大小关系？为什么？
下图中，SABC与S A`B`C`关于直线m成轴对称
将SABC沿对称轴m对折，与∠A互相重合的角是谁？它们关于直线m成什么关系？
在轴对称图形中， 沿对称轴对折后,把能够互相重合的两个角称之为这两个角关于对称轴互为对应角。
你知道对应角之间有什么大小关系？
结论③：对应角相等
... ... ...
右图是一个轴对称图形：
（1）你能找出它的对称轴吗?
（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？
综合以上问题，你能得到什么结论？
轴 对 称 的 性 质
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分
2.对应线段相等,对应角相等
... ... ...
1. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
2. 下图是轴对称图形，相等的线段是AB=CD，BE=CE，相等的角∠B=∠C。
3．两个图形关于某直线对称，对称点一 定在 ( )
A．这直线的两旁 B．这直线的同旁
C．这直线上 D．这直线两旁或这直 线上。
4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分（ ）
A．完全重合 B．不完全重合
C．两者都有
... ... ...
通过这堂课的学习，你掌握了轴对称的哪些性质？
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;
2.对应线段相等,对应角相等.
1.独立完成习题5.2 知识技能：第1题、第2题；问题解决第1题、第2题。
2.小组合作探究联系拓广：第1题。
《探索轴对称的性质》轴对称PPT课件3 课前准备 实验操作:将一张矩形纸对折然后用笔尖扎出14这个数字将纸打开后铺平. 合作交流: 1.图中，两个14有什么关系？ 2.在扎字的过程中，点E与..
《探索轴对称的性质》轴对称PPT课件2 做一做 将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出14这个数字，将纸打开后铺平。 （1）上图中，两个14有什么关系？关于直线 l 对称 （2）在扎字的过程中..
发布于：2020-06-29 10:51:50
0
北师大版数学七年级下册
1. 三角形三个内角的和等于180 ˚ 。
2. 三角形按角的大小分类：
⑴锐角三角形 ：三个内角都是锐角；
⑵直角三角形 ：有一个内角为直角；
⑶钝角三角形 ：有一个内角为钝角 。
3. 直角三角形的两个锐角互余。
1. 已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝ 70°，∠C＝30 °， ∠B＝（ ）
2. 直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（ ）度。
3. 在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（ ）
4. 如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为 （ ）。
... ... ...
在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?
你能通过折纸的方法得到它吗?
在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。
折痕AD即为三角形的∠A的角平分线。
... ... ...
三角形的角平分线的定义：
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
∵AD是 △ ABC的 角平分线
∴∠ BAD = ∠ CAD =1/2∠BAC
三角形的“中线”
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).
(1) 在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线.
它们有怎样的位置关系?
与同伴进行交流.
(2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗?
折一折，画一画，折一折，画一画，
... ... ...
本 课 概 要
通过折纸、画图等活动，体验并获得了三角形的“角平分线”、“中线”的概念与性质。
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).
《认识三角形》三角形PPT课件7 锐角三角形的三条高 做一做 每人准备一个锐角三角形纸片。 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗? (3) 这三条高之间有怎..
《认识三角形》三角形PPT课件6 复习引入 1. 什么样的图形叫三角形？ 2. 三角形的三条边有什么关系呢? 3. 三角形的三条角有什么关系呢？ 1、三角形外角性质定理（1）： 三角形的任何一..
《认识三角形》三角形PPT课件4 观察下面的屋顶框架图 想一想： 1.你能从中找出四个不同的三角形吗？ 2.与你的同伴交流各自找到的三角形。 3.这些三角形有什么共同的特点？ 你能回答吗..
发布于：2020-05-25 18:27:59
0
北师大版数学七年级下册
１、判定两个三角形全等有哪几种方法？
２、如图，已知AO=CO，BO=DO求证：△ABO与△CDO全等
证明：在△ABO与△CDO中AO=CO
∠AOB= ∠COD
BO=DO
所以△ABO≌△CDO
... ... ..
学习目标：
知识与技能：
１、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。
２、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
过程与方法：
１、通过利用三角形全等解决实际问题，感受所学知识与实际生活的联系。
２、在解决问题的过程中逐步学会有条理地思考和表达。
情感、态度与价值观：
敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，有学好数学的信心。
... ... ...
例：如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了这样的一个主意：
先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度。
（１）请结合问题列出所有的已知条件；
（２）DE=AB吗，请说明理由。
１、有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？
思路点拨：
（１）找到题目中所有的已知条件
（２）证明两个三角形全等
... ... ...
课堂小结 检测自己今天的学习成果：
１、在遇到不可直接测量的距离时，我们可以通过构造_________，使“不可直接测量的距离”变成“__________”
２、在不能直接测量两点距离时，需要构造全等三角形进行测量，构造全等三角形的第一步是选取能够直接到达这两点的一个点，以下四幅图点Ｂ的位置选取正确的是：（点Ａ、点Ｃ所以的是两堵墙）
３、利用全等三角形的知识将不能直接测量距离的问题转化为可以直接测量的距离问题 叫做数学建模，其基本方法是结合“数形”的已知条件抽象几何图形。
《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件3 一、复习旧知识 1、要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？ （1）SSS：三边对应相等的两个三角形全等. （2）ASA：两角和它们的夹边对应相等..
《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件2 复习旧知识 1.要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？ （1）SSS：三边对应相等的两个三角形全等. （2）ASA：两角和它们的夹边对应相等的两..
《利用三角形全等测距离》三角形PPT课件 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直..
发布于：2020-05-25 18:17:47
0
北师大版数学七年级下册
回顾 & 思考
1.同底数幂的除法法则 am÷an = am-n(a≠0,m、n都是正整数，m＞n）
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2.单项式乘法法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
单项式除法法则
单项式相除，
1.把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；
2.对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。
... ... ...
商式＝系数•同底数幂•被除式里单独有的幂
被除数的系数/除式的系数
底数不变，指数相减。
保留在商里作为因式.
随堂练习
1.计算：
(1)(10ab3)÷(5b2)；
(2)3a3÷ (6a)；
(3)(－12s4t6) ÷(2s2t3)2.
2.下列计算错在哪里？应怎样改正？
（1）（12a³b³c）÷（6ab²）=2ab
（2）（p5q4）÷（2p3q）=2p2q3
随堂练习 二
(1) (10ab3)÷(5b2)
(2) 3a3÷(6a6)·(-2a4)
(3) (3a5b3c)÷(-12a2b)
... ... ...
本节课你学到了什么?
1. 单项式除法法则
单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。
（1）（2a6b³）÷（a³b²）
（2）（1/48x³y²）÷（1/16x²y）
（3）（3m²n³）÷（mn）²
（4）（2x²y）³÷（6x³y²）
在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归。假若一顶帐篷占地100 m2 ，可以安置40个床位。
为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约占多大地方？
估计你学校的操场中可以安置多少人？要安置这些人，大约要多少个这样的操场？
《整式的除法》整式的运算PPT课件 复习同底数幂相除法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 即aman=am－n（a0，m，n都是正整数，且m＞n ） 月球是距离地球最近的天体，它与地球的..
《整式的除法》整式的乘除与因式分解PPT课件3 复习巩固 1、同底数幂的乘法：am an=am+n (m、n都是正整数） 即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。 2、幂的乘方：（am）n=amn(m、n都是..
《整式的除法》整式的乘除与因式分解PPT课件2 一、情景引入 1、问题：木星的质量约是1．901024吨．地球的质量约是5.081021吨．你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？ 这是除法运..
发布于：2020-05-25 18:07:20
0
北师大版数学七年级下册
1.了解必然事件和不可能事件发生的概率，体会概率的取值在0～1之间．
2.经历“猜测——试验并收集试验数据——分析试验结果”的活动过程，体会不确定现象的特点，发展随机观念．
3.在经历活动的过程中，培养学生合作交流的意识和勇于探索的精神．
1.在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事情称为_________；
2.有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为_________；
3.有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为_________,也称_________.
... ... ...
事件A发生的频率，用来表示事件A发生的可能性的大小，我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P（A）.
事件一般用大写英文字母A，B，C，D…表示
小组议一议：p的取值范围
因为在n次试验中，事件Ａ发生的频数m满足0≤m≤n ，所以0≤m/n≤1 ，进而可知频率m/n所稳定到的常数p满足0≤m/n≤1，因此0≤P(A)≤1.
判断下列哪些事件是必然事件、不可能事件或不确定事件：
1.打开电视机，正在播广告. 不确定事件
2.地球总是绕着太阳转. 必然事件
3.明天的太阳从西方升起来. 不可能事件
4.掷两个骰子，两个6朝上. 不确定事件
5.异号两数相乘，积为正数. 不可能事件
... ... ...
如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成6个相等的扇形.利用这两个转盘做下面的游戏：
（1）甲自由转动转盘A，同时乙自由转动转盘B.
（2）转盘停止后，指针指向几就按顺时针方向走几格，得到一个数字.（如：在转盘A中指针指向3，就按顺时针方向走3格，得到数字6）
（3）如果最终得到的数字是偶数就得1分，否则不得分.
（4）转动10次转盘，记录每次得分的结果，累计得分最高的人为胜者.
1.某事件发生的可能性如下：
⑴极有可能，但不一定发生. ( )
⑵发生与不发生的可能性一样. ( )
⑶发生的可能性极小. ( )
⑷不可能发生. ( )
试将它们与下面的数值联系起来：
A.0.1% B.50% C.0 D.99.99%
2.（湛江·中考）下列成语中描述的事件必然发生的是( )
A.水中捞月 B.瓮中捉鳖
C.守株待兔 D.拔苗助长
【解析】选B.根据必然事件的定义可知应选B.
... ... ...
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.理解频率与概率的关系.
2.通过做试验知道不确定事件发生的可能性大小.
3.明确三种事件发生的概率.
《频率的稳定性》频率与概率PPT课件4 回顾与思考 1. 举例说明什么是必然事件。 2. 举例说明什么是不可能事件。 3. 举例说明什么是不确定事件。 问题的引出 抛掷一枚均匀的硬币，硬币..
《频率的稳定性》频率与概率PPT课件2 学习目标 1、经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展合作交流的意识和能力； 2、理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此..
《频率的稳定性》频率与概率PPT课件 频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值m/n称为事件发生的频率。 问题的引出 抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况： ..
发布于：2020-05-25 18:05:27
0
北师大版数学七年级下册
【课标要求】
1．能根据斜率判定两条直线平行或垂直．
2．能根据两条直线平行或垂直，求直线方程．
【核心扫描】
1．利用两条直线平行或垂直的条件解题．(重点)
2．常与直线方程的求解结合命题．(难点)
3．直线斜率不存在时，两直线位置关系的判定用分类讨论的思想方法．(方法)
... ... ...
1．两条直线平行
(1)两条不重合直线l1：y＝k1x＋b1和l2：y＝k2x＋b2(b1≠b2)，若l1∥l2，则____；反之，若k1＝k2，则____，如图所示．
(2)如果不重合的两直线l1，l2的斜率都不存在，那么它们的倾斜角都是____，从而它们互相平行．
想一想：为什么斜率相等的两条直线不一定平行呢？
提示 我们知道确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：直线上的一个定点以及它的倾斜角．斜率相等，说明它们的倾斜角相等，而倾斜角相等的直线不一定平行，还有可能重合，这是由于还需要确定它们是否经过一个不同的定点．通常验证这两条直线与y轴的交点，即在y轴上的截距是否相等即可．
2．两条直线垂直
(1)设直线l1：y＝k1x＋b1，直线l2：y＝k2x＋b2.若l1⊥l2，则k1•k2＝ ；反之，若k1•k2＝－1，则 .
(2)对于直线l1：x＝a，直线l2：y＝b，由于l1⊥x轴，l2⊥y轴，所以l1⊥l2.
... ... ...
题型一 两直线平行或垂直的判定
【例1】 根据下列条件，判断直线l1与直线l2的位置关系．
(1)l1：y＝－3x＋1.l2：x＋1/3y－6＝0；
(2)l1经过点A(－1，－2)，B(2,1)，l2经过点M(3,4)，N(－1，－1)；
(3)l1的斜率为－10，l2经过点A(10,2)，B(20,3)；
(4)l1的倾斜角为60°，在y轴上的截距为－2，l2在x轴上的截距为3，在y轴上的截距为√3.
[思路探索] 解答本题可先求出直线方程，再确定直线的斜率和在y轴上的截距，并由这两个要素判断两直线的位置关系．
解 (1)两条直线的斜率分别为k1＝－3，k2＝－3，在y轴上的截距分别为b1＝1，b2＝18，因为k1＝k2，b1≠b2，所以l1∥l2.
(2)k1＝1－(－2)/2－(－1)＝1，k2＝－1－4/－1－3＝54，
k1≠k2，∴l1与l2不平行．
... ... ...
题型二 利用两直线平行、垂直求直线方程
【例2】 (1)求与直线3x＋4y＋1＝0平行且过点(1,2)的直线l的方程；
(2)求经过点A(2,1)，且与直线2x＋y－10＝0垂直的直线l的方程．
[思路探索] 可用点斜式求解方程，也可设出与直线l平行(重合)的直线系方程，再利用题设求解．
规律方法 求过一定点且与已知直线Ax＋By＋C＝0平行(或垂直)的直线，可先求直线的斜率，再利用点斜式写出所求方程，也可设所求方程为Ax＋By＋m＝0(或Bx－Ay＋m＝0)，再利用待定系数法求解．
... ... ...
题型三 利用直线的平行或垂直关系求参数
【例3】 (12分)已知直线l1经过点A(3，a)，B(a－1,2)，直线l2经过点C(1,2)，D(－2，a＋2)．
(1)若l1∥l2，求a的值；
(2)若l1⊥l2，求a的值．
审题指导 由于题目中含有参数，且涉及到直线的斜率，在求解时应注意对斜率存在或不存在进行分类讨论．
... ... ...
方法技巧 分类讨论思想在直线位置关系中的应用
当问题所给对象不能进行统一研究时，就要对研究的对象进行分类，然后对每一类分别研究，得出每一类结果，最后综合各类结果得到整个问题的解答，这就是分类讨论．在本节中，主要利用分类讨论思想来解决平行、垂直的问题中斜率是否存在的问题．
【示例】 (1)已知两直线l1：x＋m2y＋6＝0，l2：(m－2)x＋3my＋2m＝0，若l1∥l2，求实数m的值；
(2)已知两直线l1：ax＋2y＋6＝0和l2：x＋(a－1)y＋(a2－1)＝0.若l1⊥l2，求实数a的值．
[思路分析] 运用两直线平行、垂直的条件求解，并注意斜率为0或斜率不存在的情况．
... ... ...
《两条直线的位置关系》平行线与相交线PPT课件4 思考感悟 1.两条直线l1，l2垂直的充要条件是斜率之积是－1，这句话正确吗？ 提示：不正确.当两条直线l1，l2的斜率不全存在时，则两条..
《两条直线的位置关系》平行线与相交线PPT课件2 基础梳理 1．两条直线平行与垂直的判定 (1)设两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2，倾斜角分别为1、2，则l1∥l2时，1＝2，从而有l1∥l2_..
《两条直线的位置关系》平行线与相交线PPT课件 回归课本 1.两条直线有且只有一个公共点，则两直线相交；没有公共点，则两直线平行；有无数个公共点，则两直线重合． 直线系方程 (1)过..
发布于：2020-05-25 18:01:42
0
北师大版数学七年级下册
复习·回顾
在“小车下滑的时间”中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.
其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,
支撑物的高度h是自变量
小车下滑的时间t是因变量
木板的长度没有改变，它是常量。
... ... ...
y=3x表示了三角形面积和三角形底边长之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。
注意：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。
如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。
(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
圆锥的底面半径的长度是自变量
圆锥的体积是因变量
(2)如果圆锥底面半径为 r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式为
(3)当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由____厘米3变化到____厘米3 。
... ... ...
你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。
（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为 ___ __ __，其中的字母表示____________。
（2）在上述关系式中，耗电量每增加1 KW·h，二氧化碳排放量增加_______。当耗电量从1 KW·h增加到100 KW·h时，二氧化碳排放量从_______增加到_____________。
（3）小明家本月用电大约110 KW·h、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。
... ... ...
1、到今天为止我们一共学了几种方法来表示自变量与因变量之间的关系？
列表格与列关系式两种方法
2、列表与列关系式表示变量之间的关系各有什么特点？
通过列表格，可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况。
利用关系式，我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值。
3、通过这节课，同学们有什么收获？
《用关系式表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件4 回顾与思考 在小车下滑的时间实验中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t 都在变化，它们都是变量。 其中小车下滑的时间t随支撑物..
《用关系式表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件3 建立模型，探索新知 如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化。 ..
《用关系式表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件2 情境导入 △ABC的底边BC= a BC边上的高为h若用 y 表示三角形的面积， 则面积 y =____________. 决定一个三角形面积的因素有哪..
发布于：2020-05-25 17:53:27
0
北师大版数学七年级下册
1、同底数的幂相乘
法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
数学符号表示：
（其中m、n为正整数）
2、幂的乘方
法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
数学符号表示：（am）n=amn
（其中m、n为正整数）
3、积的乘方
法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）
符号表示：
(ab)n=anbn,其中n位正整数；
(abc)n=anbncn其中n位正整数。
... ... ...
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5
（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )
x5 · x5 = x10 y5 · y5 =y10
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
c · c3 = c4 m + m3 = m + m3
(1) a ·a7- a4 ·a4 =____；
(2)(1/10)5 ×(1/10)3 =____；
(3)(-2 x2 y3)2 =____；
(4)(-2 x2 )3 =____；
... ... ...
1.下面的计算对吗? 错的请改正:
(1) (43)5=48 (2) (-28)3=(-2)24
(3) [(-3)5]3=-315 (4) (52)4×5=58
2.说出下面每一步计算理由,并将它们填入括号内:
(p2)3.(p5)2
=p6.p10 ( )
=p6+10 ( )
... ... ...
1．注意符号问题
例1 判断下列等式是否成立：
① (-x)2＝-x2，
② (-x)3＝-x3，
③ (x-y)2＝(y-x)2，
④ (x-y)3＝(y-x)3，
⑤ x-a-b＝x-(a+b)，
⑥ x+a-b＝x-(b-a)．
能力挑战:
1.比较大小:
(-2) ×(-2)2× (-2)3×…× (-2)9× (-2)10 0.
2.已知,数a=2×103 , b=3×104 , c=5×105.
那么a·b·c的值中,整数部分有______位.
3.若10n×10m×10=1000,则n+m=_______.
《幂的乘方与积的乘方》PPT课件 第一部分内容：课堂思考 1.若a2n=5,求a6n 2.若am=2 , a2n=7, 求a3m+4n 3 比较2100与375的大小. 4 已知4483=2x,求X的值. 知识回顾 填空： 1. am+am=___..
《幂的乘方与积的乘方》PPT 第一部分内容：知识回顾 an=aa a am an=am+n（m、n都是正整数） 做一做 （1）一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多少？ (102)3=101010=102+2+2=106 （..
《幂的乘方与积的乘方》整式的运算PPT课件2 三种运算的主要区别 归纳：同底数幂相乘： （1）同底数（2）相乘 合并同类项： （1）同底数同指数（2）相加 幂的乘方：乘方再乘方的形式 ..
发布于：2020-05-25 17:43:32
0
北师大版数学七年级下册
（1）在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角的两边剪下将这个角对折，使角的两边重合。
（2）在折痕(即角平分线)上任意取一点C;
（3）过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中点D是折痕与OA的交点，即垂足。
（4）将纸打开，新的折痕与OB 的交点为 E 。
角平分线的性质
（1）角是轴对称图形吗？
如果是，请找出它的对称轴；
（2）在上述的操作过程中，你发现了哪些线段相等？说说你的理由。
在折痕上另取一点，再试一试。
角是轴对称图形，角的对称轴是角的平分线所在的直线。
... ... ...
三角形的角平分线
画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，线段AD叫做ΔABC的角平分线。
画一画 画出ΔABC的另外两条角平分线；
想一想 观察三条角平分线，说说你的发现。
对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果？
三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点
... ... ...
试验后的小结
1、线段是轴对称图形。
它的一条对称轴就是对折后能使之完全重合的那条折痕；
2、线段的对称轴过线段AB的中点，
3、线段的对称轴与线段AB垂直。（位置关系）
4、线段的对称轴上的任意一点C到线段AB的两端点A、B的距离相等。
线段的对称轴经过线段的中点且垂直于这条线段。
线段的对称轴上任意一点到这条线段的两端点的距离相等。
... ... ...
性 质：
对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
对应线段相等，对应角相等。
练习：已知如图△ABC与△A ’B’C’关于直线L对称
问: 1. 哪些线段被I垂直平分,为什么?
2. 哪些线段相等?为什么?
3. 哪些角相等? 为什么?
1、对应点所连的线段被对称轴垂直平分
2、轴对称图形对应线段相等，对应角相等。
... ... ...
课程要求：
一. 要准确掌握角平分线，线段垂直平分线的画法
二.掌握简单轴对称图形的性质
三.掌握所有轴对称图形的一般性质
所有轴对称图形的性质：
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分
2.对应线段相等，对应角相等
角平分线上的点到这个角两边的距离相等
线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
等腰三角形“三线合一”
等腰三角形的两个底角相等
等角对等边
直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
《简单的轴对称图形》轴对称PPT课件3 情境问题一 不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？ 情境问题二 对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线，对..
《简单的轴对称图形》轴对称PPT课件 自学提示： 1、读一读（书上100~101页的内容） 2、做一做（书上的实验） 3、想一想（通过实验，你有哪些发现？） 判断题: 1、飞机图不一定是轴对..
发布于：2020-05-25 17:40:57
0
北师大版数学七年级下册
1．你平时所用的三角板的三个内角分别是多少度？其中两个锐角的和是多少？
2．如图是一只破损的直角三角板，你能求出断掉的那个角吗？
两个角的和等于９０°(直角)，就说这两个角互为余角，简称互余．
即如果∠１＋∠２＝９０ ° ，那么∠１与∠２互余，也可以说∠１是∠２的余角，或∠２是∠１的余角．
（１）两个角成对出现；（２）只考虑数量关系，与位置无关．
... ... ...
(1). ∠1与∠3都是∠2的余角,那么∠1与∠3有什么关系?
(2) 若∠ 1+ ∠2=90°, ∠3+∠4=90°当∠1=∠3时,∠2与∠4有什么关系?
1、70°39′的余角是_____，补角是_____。
2、如果一个角的补角是150 ° ；那么这个角的余角是_____。
3、x °（x<90）的余角是_____，它的补角是_____ 。
总结：锐角∠α的余角是（90 °—∠α ）
∠α的补角是（180 °—∠α ）
2.．判断：
（１）一个角的余角一定是锐角．（ ）
（２）一个角的补角一定是钝角．（ ）
（３）若∠１＋ ∠２＋ ∠３＝９０°，则∠１，∠２，∠３互为余角．（ ）
（4）28°30′的角的余角是62°30′．（ ）
（5）任何一个角都有余角．（ ）
... ... ...
∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？
从特殊性想起：
角内没画射线——1个角
角内画1条射线——(1+2)个角
角内画2条射线——(1+2+3)个角
角内画99条射线——1+2+3+4+…+100=5050个角
《余角与补角》平行线与相交线PPT课件4 互为余角 一般地，如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角．即其中每一个角都是另一个角的余角。 请你判断: (1)1+2=90则1是余角...
《余角与补角》平行线与相交线PPT课件2 练一练 1、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？ 2、如图两堵墙围一个角AOB ，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大..
《余角与补角》平行线与相交线PPT课件 如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1等于2。 哪些角互为余角？ 补角与余角是两个角之间的相互关..
发布于：2020-05-25 17:30:32
0
北师大版数学七年级下册
什么样的两个三角形叫做全等三角形？
怎样表示全等三角形？有什么注意点？
全等三角形有什么样的性质？
我们知道：如果两个三角形全等，那么他们的对应边相等，对应角相等。
反过来，当两个三角形具备什么条件，即它们有多少组边或角分别相等时就全等？
... ... ...
1.当两个三角形只有1组边或角相等时，它们全等吗？
结论：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等．
2.当两个三角形只有2组边或角相等时，它们全等吗？
3.当两个三角形有3组边或角相等时，它们全等吗？
如图，用一张长方形纸减一个直角三角形，怎么才能使全班同学剪下的直角三角形全等？
（1）要使全班同学剪下的都全等，你有什么好方法？说说你的方法 .
（2）剪下直角三角形，小组同学之间验证一下
... ... ...
例1 如图，AB=AD, ∠BAC= ∠DAC，△ABC与△ADC全等吗？为什么？
解题反思：
1、写出在哪两个三角形中；
2、条件按边、角、边给出,并对应写。
3、判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。
练习1、 已知：AB=AC，E、F分别在AB、AC上且AE=AF . 那么△ABF≌△ACE吗？为什么？
审题：AB=AC，AE=AC
审图：∠A是△ABF与△ACE的公共角
审结论：△ABF≌△ACE(SAS)
2.如图,AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由
注意: 要充分利用图形中“公共边”、“公共角”、“对顶角相等”等条件.
3.如图：已知AB=DC，要判断△ABC≌ △DCB，还需添加的一个 条件是∠ABC= ∠ DCB
... ... ...
《探索三角形全等的条件》三角形PPT课件3 知识回顾：三角形全等的判定条件 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为边边边或SSS） 用数学语言表述： 在△ABC和△ DEF中 AB=DE（已知..
《探索三角形全等的条件》三角形PPT课件2 复习: 1.什么叫三角形？ 三条线段首尾顺次连接而成的图形; 2.什么叫全等三角形？全等三角形有何性质？ 能够完全重合的三角形. 全等三角形的..
《探索三角形全等的条件》三角形PPT课件 复习 什么样的两个三角形叫做全等三角形？用什么表示？ 答：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 三角形全等判定定理（一） 如果一个三..
发布于：2020-05-25 17:14:16
0
北师大版数学七年级下册
1、了解两个变量之间的对应关系，初步形成函数的思想．
2、结合具体情境理解图象上的点所表示的意义．
3、发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力．
4、理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值．
回顾与思考
我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法?
1.表格法
例1 某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:
在这个表中反映了2个变量之间的关系，时间是自变量，水位是因变量。
2.关系式法
某出租车每小时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，则自变量是ｔ，因变量是ｑ，ｑ与t的关系式是ｑ＝5ｔ。
... ... ...
下图是我国某天的气温分布图，你能根据此图说一说家乡的气温吗？你还能从图中看出什么？
1 如图，是某地某天的温度变化情况。
（1）上午9时的温度是多少？12时呢？
（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？
（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？
（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？
（5）图中A点表示的是什么？B点呢？
（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由。
... ... ...
前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象。图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，
用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？
（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？
（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？
（6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流。
... ... ...
本节课从图象中分析了两个变量之间的关系，结合温度变化直观而形象地从图中获得了变量之间的有关信息，用图象来直观地反映变量之间的关系是表格法、关系式法所无法代替的。
《用图象表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件4 1.下面三个图分别表示了汽车的速度v随时间t的变化情况，根据图象： 表示汽车是在匀速运动的是_____ 表示汽车是在加速运动的是____..
《用图象表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件3 回顾思考： 我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法? 1.列表法 下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着..
《用图象表示的变量间关系》变量之间的关系PPT课件2 回顾思考： 我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法? 1.列表法 下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着..
发布于：2020-05-25 17:05:20
0
北师大版数学七年级下册
关于我们
XML地图
TXT地图
全部标签
备案号：冀ICP备18037400号-20