《平行线的特征》平行线与相交线PPT课件2

回顾 & 思考

一、直线交成的角

两直线相交形成____个角，从数量关系上讲， ∠1与∠2形成____角，从位置关系上讲， ∠2与∠4形成____角；对顶的两角____ 。

二、判断两直线平行

同位角____ ，两直线平行.

内错角____ ，两直线平行.

同旁内角____，两直线平行.

考察两直线是否有平行关系，我们往往用第三直线作为沟通这两直线的桥梁——

考察(被第三直线截成的八个角中)不共顶点的两个角, 是否满足某种数量关系 .

抓住被考察的两直线、寻找第三线；找出不共顶点的两个角及其数量关系，是判定两直线平行的必要途径。

... ... ...

再找一组平行线，说明你的理由。

如图2—8，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。

新知探索： 二直线平行后得到什么？

如图：直线 a 与b 直线平行。

（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？

图中还有其它同位角吗？

它们的大小有什么关系？

（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？

（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？

... ... ...

二平行直线的特征

规律  两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

两直线平行，同位角相等。

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同旁内角互补。

1、如图所示，AB∥CD，AC∥BD。

分别找出与∠1相等或互补的角。

解：如图，与∠1相等的角有：

∠3， ∠5， ∠7， ∠9， ∠11， ∠13， ∠15；

与∠1互补的角有：

∠2， ∠4， ∠6， ∠8，∠10， ∠12， ∠14， ∠16 ；

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本节课学习了平行线的三个性质，总结了平行线的判定与性质的区别． 

这里的关键之一是要搞清“已知”了什么，得到的是什么样的“结论”．这样才能确保正确的应用，不发生错误．

本节课初步学习了如何混合应用平行线的判定与性质进行计算和说理(证明)．

要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里计算题的格式；

还要懂得几何中常常可以由“已知”的条件推得一系列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推理的依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求．

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