《平行线的特征》平行线与相交线PPT课件

如图，直线a与直线b平行

（1）测量同位角∠1与∠5，它们有什么关系？还有其它的同位角吗？它们的大小关系如何？

（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？

（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？

由此你能想到了什么？

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由此你能想到了什么？

两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补

两直线平行，同位角相等

两直线平行，内错角相等

两直线平行，同旁内角互补

只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补。并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补

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如图，已知直线a, b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据：

(1)∵a∥b，∴ ∠1=∠3 (               )

(2)∵∠1=∠3，∴ a∥b (               )

(3)∵a∥b，∴ ∠1=∠2 (               )

(4)∵a∥b，∴ ∠1+∠4=180°(                )

(5)∵∠1=∠2 ，∴ a∥b (              )

(5)∵∠1=∠2 ，∴ a∥b (              )

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如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2 ， ∠3=∠4  。

（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？

相等：∠1=∠3；

∠2 =∠4 。

（2）反射光线BC与EF也平行吗？平行

∵∠2=∠4 ∴BC∥EF 。

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平行线的特征

两直线平行，同位角相等。

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同旁内角互补。

直线平行的条件

同位角相等，两直线平行。

内错角相等，两直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。

拓广探究：两条平行直线被第三条直线所截，一对同位角的角平分线有何位置关系？内错角的角平分线、同旁内角的角平分线它们分别又有何位置关系呢？

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