《幂的乘方与积的乘方》整式的运算PPT课件2

三种运算的主要区别

归纳：同底数幂相乘： （1）同底数（2）相乘

合并同类项： （1）同底数同指数（2）相加

幂的乘方：乘方再乘方的形式

探索 & 交流

(1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?

(2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式?

(3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到一般的公式吗? 

(ab)3=ab·ab·ab=a·a·a · b·b·b=a3·b3

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积的乘方法则

(ab)n = an·bn（m,n都是正整数）

法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）

你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗? 

(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗?  

即 “(a+b)n= an·bn  ”成立吗？

又“(a+b)n= an+an ”成立吗？

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公 式 的 拓 展 

三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?

(abc)n=an·bn·cn

【例2】计算：

(1)(3x)2 ;  (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ;  (4)(3a2)n . 

1、计算：

(1) (- 3n)3 ;  (2) (5xy)3 ; (3) –a3 +(–4a)2 a 。

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本节课你学到了什么?

幂的意义:n个a   a·a· … ·a=an

同底数幂的乘法运算法则：am · an=am+n

幂的乘方运算法则:   (ab)n=anbn

积的乘方=每个因式分别乘方后的积 .

反向使用am · an =am+n、(am)n =amn 、an·bn=(ab)n

可使某些计算简捷。

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