《探索三角形全等的条件》三角形PPT课件3

知识回顾：三角形全等的判定条件

三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）

用数学语言表述：

在△ABC和△ DEF中

AB=DE（已知）  

BC=EF （已知） 

CA=FD （已知） 

∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）

... ... ...

两边及其夹角

作三角形,两边为15cm、10cm，夹角为450并剪下,于同桌进行比较

画法：1、画∠MAN=45°；

2、在射线AM上截取AC=15cm；

3、在射线AN上截取AB=10cm；

4、连结BC。△ABC为所作三角形。

如果两个三角形有＿＿＿及其＿＿＿对应相等，那么这两个三角形全等。

是否只能是两边及其夹角呢？

两边及一边对角行吗？

... ... ...

两边及一边的对角

作三角形,两边为15cm、12cm, 12cm边对角为450

1、画∠MAN=45°；

2、在射线AM上截取AC=15cm；

3、以点C为圆心，12cm长为半径画圆，与AN交于点B

4、△ABC为所作三角形

... ... ...

1.已知：如图，AD∥BC，AD=CB，求证：DC=BA.

【证明】∵ AD∥BC,

∴ ∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）.

在△DAC和△BCA中,

AD=CB（已知）

∠1=∠2（已知）

AC=CA （公共边）

∴ △ADC≌△CBA（SAS）.

∴ DC=BA

... ... ...

课堂小结：

你这堂课学到了什么？

1、“边角边（ＳＡＳ）”

2、角相等或线段相等的问题一般可以通过全等得到解决。

补充练习：

在△ABC中，AB=AC，

AD是∠BAC的角平分线。

那么BD与CD相等吗？为什么？

解：相等 

理由：∵AD是∠BAC的角平分线

∴∠BAD＝∠CAD

∵AB＝AC

∠BAD＝∠CAD

AD＝AD

∴△ABD≌△ACD（SAS）

∴BD＝CD

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