《一元一次不等式》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件

不等式的三个基本性质

1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

一元一次不等式与一元一次方程的区别和联系

一、概念的比较

区别：前者是用不等号将代数式连接而成，后者是用等号将代数式连接而成，其余都相同

（1）都只含有一个未知数；

（2）含未知数的式子是整式；

（3）未知数的次数是1。

二、求解过程的比较

相同之处：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1

不同之处：在“去分母”与“系数化为1”时，方程两边都乘以（或除以）同一个正数或负数，等号不变。

不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变。

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三、解的比较

一元一次方程的解只有一个；

一元一次不等式的解一般有无数个，它是在一定范围内的一系列数。

四、确定参数的比较

已知方程的解确定方程中的参数，可根据方程的解的意义，将解代入原方程便得到关于参数为元的新方程，解新方程可求得参数。

若已知不等式的解确定不等式中的参数，一般是先解不等式，与其比较后再确定参数。

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例  已知关于x的方程ax-6=x+2的解为2，求a的值。

解：将x=2代入方程，得：2a-6=2+2, 解得：a=5

例  已知关于x的不等式ax-6＞x+2的解集为x＞2，求a的值。

解：解不等式ax-6＞x+2，得(a-1)x＞8,与解集x>2比较得a-1>0且 8/a-1=2 解得a=5

判断下列说法是否正确：

(1)x=1是不等式-2x＜1的解集.

(2)x=1是不等式- 2x＜1的解.

(3)x=1/2是不等式- 2x＜1的解.

(4) 不等式- 2x＜1的解是x=1.

(5) x＜2的整数解有无数个.

(6) x＜3的正整数解有有限个.

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