"八年级下册"

不等式的概念

1、什么叫不等式？

用不等号“＞”（或“＜”、“≥”、“≤”）表示不等关系的式子叫做不等式. 

符号“≥”读作“大于或等于”，也可读作“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可读作“不大于”. 

如a≥0表示a＞0或a＝0.

形如3≠4、a≠b的式子, 也叫不等式. 它只表示两边是不相等的关系，不能明确两边的大小.

例1、下列各式中哪些是不等式，哪些不是？

⑴ x+1=2      ⑵ 5x-3＞1      ⑶ x-6

⑷ 11x-4≠6    ⑸ 7＞4          ⑹ 2x-y≥0

解： ⑴、⑶不是， ⑵ 、⑷、 ⑸、 ⑹是.

例2、用不等式表示下列关系：

（1）x的一半不大于-2；

（2）y与3的差大于0.5；

（3）a是负数；

（4）b是非负数.

解：（1）0.5x≤-2    （2）y-3＞0.5

（3）a＜0    （4）b≥0

用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，在表示时一定要抓住关键词语，弄清不等关系

... ... ...

1、用“＜” 、“＝”或“＞”号填空：

(1) -7____-5；(2) (-3)4____34；

(3) (-4)2____(-3)2； (4) |-0.5| ___ |-1000|；

(5) 3+4____1+4；(6) 5+3____12-5；

(7) 6×3____4×3；(8) 6×(-3) ___ 4×(-3)

2、用适当的符号表示下列关系：

(1) a是正数；(2) a是非正数；

(3) a与b的和小于5；(4) x与2的差大于-1；

(5) x的4倍不大于7；(6) y的一半不小于3；

(7) x与17的和比它的5倍小；

(8) x的3倍与8的和比x的5倍大.

... ... ...

不等式的基本性质一：

不等式的两边同时加上(或都减去)同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变.

即：若a＞b，则a+c＞b+c，且a-c＞b-c

观察下列两组变形，你发现了什么？

x + 6 ＞ 5      3x ＞ 2x - 2 

x ＞ 5 - 6       3x - 2x ＞ -2

把不等式的某一项变号后移到另一边．称为移项，这与解一元一次方程中的移项相类似.

... ... ...

如果a-b＝0，那么a＝b；

如果a-b＞0，那么a＞b；

如果a-b＜0，那么a＜b.

由此可见，要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数，还是0，以此判断a、b的大小，这样的方法叫作“作差比较法”.

不等式的基本性质二：

不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．

即：如果a＞b，c＞0，则ac＞bc，且a/c＞b/c

不等式的基本性质三：

不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

即：如果a＞b，c＜0，则ac＜bc，且a/c＜b/c

... ... ...

随堂练习 

1、已知3-2a＜3-2b，则a（    ）b.

A、＞    B、＜    C、≥     D、≤

2、如果方程6x-2a = 0的解大于1，则a的取值范围是（    ）.

A、a＞1/3   B、a＜1/3   C、a＞3   D、a＜3

3、若b是非负数，则一定有3b＞b，你认为对吗？为什么？ 

... ... ...

1、生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来解决生活中的实际问题.

2、不等式的概念.

3 、在解题过程中，一定要注意“负数”、“非负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键性词语，只有真正理解其含义，才能正确列出不等式.

4、不等式的基本性质一.

5、用作差法比较两个整式的大小.

... ... ...

《不等式的基本性质》PPT下载 第一部分内容：学习目标 知道不等式的基本性质，能用不等式的基本性质将不等式变形。 【学习重点】不等式的基本性质的导出过程。 【学习难点】利用不等..

《不等式的基本性质》PPT 第一部分内容：思考一下 等式具有那些性质？ 不等式是否具有这些类似性质？ 等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立 如果a=b,..

《不等式的基本性质》PPT课件3 知识回顾 (1)等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式. 若a=b则a+c=b+c (或a-c=b-c) (2)等式的两边都乘以（或除以）同一个整式（除..

用不等式表示： 

(1)x的3倍大于1； 

(2) y与5的差小于零； 

(3) x与3的和不大于6；

(4) x的不小于2． 

(5)一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小4，这个两位数不小于55。

能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解

例如，x=3.5、5都是不等式

x-3>0的解；x=-1、0、1/2、2、3、3.5都是不等式x-4<0的解。

... ... ...

(1)不等式不等式x-3>0和x-4<0的解各有多少个？

(2)不等式的解与方程的解有什么不同？

满足不等式的未知数的解的全体称为不等式的解集 

注意：不等式的解集是所有解的全体，缺少任何一个都不能称为解集． 

1、不等式x-3>0和x-4<0的解集分别是什么？

2、书P9的“交流”你懂了吗？

... ... ...

1、下列说法正确的有（       ） 

（1）5是y－1＞6的解；

（2）不等式m－1＞2的解有无数个；

（3）x＞4是不等式x＋3＞6的解集；

（4）不等式x＋1＜2有无数个整数解．

A．1个    B．2个    C．3个     D．4个

2、已知a是整数，请写出不等式a≤3的6个解：________，其中，正整数的解有_____个，负整数解有_____个，非负整数解有_____ 个.

3、在数轴上表示不等式x-3＜0的解集，并写出这个不等式的正整数解． 

4、在数轴上表示不等式x+4≥0的解集，并写出这个不等式的非负整数解．

... ... ...

不等式-2

开放性练习

请你在数轴上表示出不等式-3

《不等式》等式与不等式PPT(第3课时不等式的解集第4课时一元二次不等式的解法) 第一部分内容：学 习 目 标 1.掌握不等式的解集及不等式组的解集． 2．解绝对值不等式．(重点、难点) 3..

《不等式》等式与不等式PPT(第2课时不等式的解集) 第一部分内容：学习目标 会求解一元一次不等式及一元一次不等式组的解集 能借助绝对值的几何意义求解含绝对值的不等式的解集 ... ....

《不等式的解集》等式与不等式PPT 第一部分内容：课标阐释 1.会求二元一次不等式组的解集. 2.理解绝对值的几何意义,并会解绝对值不等式. 3.掌握数轴上两点间的距离公式及中点坐标公式..

1、用平方差公式分解因式。  

a² - b² = (a+b)·(a-b)

2、提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式。 

1、独立学习课本54——56页的内容，把答案写在课本上，用时10分钟。

2、小组交流，解决自学时的遗留问题，说说平方差公式的特征，用时10分钟。

3、达标测评：先独立练习，再讲评。

... ... ...

(1) 下列多项式中，他们有什么共同特征?  

① x2－25 　

② 9x2－ y 2 

(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流.

平方差公式

（1）公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

（2）语言：

两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

... ... ...

例3、在多项式x²+y², x²-y² ,-x²+y², -x²-y²中,能利用平方差公式分解的有(       )

A  1个        B  2个      C   3个       D   4个

例4、判断下列分解因式是否正确

（1）（a+b）2－c2=a2+2ab+b2－c2

（2）a4－1=（a2）2－1=（a2+1）·（a2－1）

1、判断正误

(1)x²+y²=(x+y)(x+y) (  )

(2)x²-y²=(x+y)(x-y) (  ) 

(3)-x²+y²=(-x+y)(-x-y)(  )

(4)-x² -y² =-(x+y)(x-y) (  ) 

2.练一练

(1)  a2-81            (2) 36- x2 

(3) 1- 16b2          (4) m2 – 9n2

(5) 0 .25q2 -121p2  (6) 169x2 -4y2              

(7)9a2p2 –b2q2   (8) -16x4 +81y4 

... ... ...

总 结 提 升

能写成(  )2-(  )2的式子，可以用平方差公式分解因式。

公式中的a , b可以是单独的数字、字母、单项式、多项式。

分解因式，有公因式时先“提”后“公”，应进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

《运用公式法》分解因式PPT课件3 回顾 思考 例1、把下列各式分解因式： 关键 确定公因式 （1）3a3b2－12ab3 （2）x(a+b)+y(a+b) （3）a(m-2)+b(2-m) （4）a(x－y)2－b(y－x)2 一 看系..

《运用公式法》分解因式PPT课件2 回顾 思考 一、提公因式法 关键：确定公因式 步骤：一看系数 二看字母 三看指数 二、公式法 1、平方差公式 a2b2= (a+b)(ab) 特点 ①左边 两个数的平..

《运用公式法》分解因式PPT课件 1、分解因式的结果是－（2x－y）（2x＋y）的是（ ） A、4x2－y2 B、4x2＋y2 C、－4x2－y2 D、－4x2＋y2 2、小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x..

1.  -7 ≤ -5,  3+4＞1+4

5+3≠12-5,   x ≥ 8

a+2＞a+1， x+3 ＜6 

(1)上述式子有哪些表示数量关系的符号？这些符号表示什么关系？

(2)这些符号两侧的代数式可随意交换位置吗？

(3)什么叫不等式？

1.商场A种服装的价格为60元，B种服装的价格为80元

（1）两种服装都涨价10元，哪种服装价格高？涨价15元呢？

（2）两种服装都降价5元，哪种服装价格高？降价15元呢？

（3）两种服装都打8折出售，哪种服装价格高？

2.已知4>3，填空：

4×（-1）——3×（-1）

4×（-5）——3×（-5）

... ... ...

例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：

(1) x-2＜3     (2) 6x＜5x-1

(3)1/2x＞5    (4)-4x＞3

解:(1)根据不等式基本性质1，两边都加上2，

得： x-2+2＜3+2   x＜5

例2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：

 (1)a-3___b-3   (2) -4a___-4b

解：(1) ∵a＞b

∴两边都减去3，由不等式基本性质1 得  a-3＞b-3

(2)∵a＞b，并且-4＜0

∴两边都乘以-4，由不等式基本性质3得  -4a＜-4b

... ... ...

1.已知x＜y,用“＜”或“＞”填空。

（1）x+2____y+2  （不等式的基本性质___）

（2）1/2x____1/3y （不等式的基本性质___）

（3）-x____-y （不等式的基本性质___）

（4）x-m____y-m（不等式的基本性质___） 

2.若a-b<0，则下列各式中一定成立的是（  ）

A.a>b       B.ab>0

C.a/b＜0   D.-a>-b

3.若x是任意实数，则下列不等式中，恒成立的是（  ）

A.3x>2x      B.3x2>2x2

C.3+x>2      D.3+x2>2

... ... ...

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.

一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.

求不等式解集的过程叫做解不等式．

你能用自己的方式将x>5的解集表示在数轴上吗？

不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内。

... ... ...

将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:

(1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.

(2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.

小   结

1.本节重点

（1）掌握不等式的基本性质，尤其是性质3；

（2）能正确应用性质对不等式进行变形；

（3）不等式的解集及如何利用数轴表示。

 2.注意事项

（1）要掌握不等式性质与等式性质的异同点；

（2）当不等式两边都乘（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论.

《不等式的基本性质》PPT下载 第一部分内容：学习目标 知道不等式的基本性质，能用不等式的基本性质将不等式变形。 【学习重点】不等式的基本性质的导出过程。 【学习难点】利用不等..

《不等式的基本性质》PPT 第一部分内容：思考一下 等式具有那些性质？ 不等式是否具有这些类似性质？ 等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立 如果a=b,..

《不等式的基本性质》PPT课件3 知识回顾 (1)等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式. 若a=b则a+c=b+c (或a-c=b-c) (2)等式的两边都乘以（或除以）同一个整式（除..

（一）教学知识点

1.复习因式分解的概念，以及提公因式法，运用公式法分解因式的方法，使学生进一步理解有关概念，能灵活运用上述方法分解因式.

2.熟悉本章的知识结构图.

（二）能力训练要求

通过知识结构图的教学,培养学生归纳总结能力,在例题的教学过程中培养学生分析问题和解决问题的能力.

（三）情感与价值观要求

通过因式分解综合练习,提高学生观察、分析能力；通过应用因式分解方法进行简便运算，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识.

●教学重点

复习综合应用提公因式法,运用公式法分解因式.

●教学难点

利用分解因式进行计算及讨论.

... ... ...

下列由左边到右边的变形，哪些 是分解因式？哪些不是？说明理由。

(1)  x2+3x+4=(x+2)(x+1)+2

(2)  6x2y3=3xy·2xy2

(3)  (3x-2)(2x+1)=6x2-x-2

(4)  4ab+2ac=2a(2b+c)

1、学习因式分解的概念应注意以下几点:

（1）因式分解是一种恒等变形,即变形前后的两式恒等.

（2）把一个多项式分解因式应分解到每一个多项式都不能再分解为止.

2、分解因式与整式乘法有什么关系?

分解因式与整式乘法是两种方向相反的变形.

3.分解因式常用的方法有哪些?

提公因式法和运用公式法.

ma+mb+mc=m（a+b+c）

a2－b2=（a+b）（a－b）

a2±2ab+b2=（a±b）2

... ... ...

大家能否总结一下分解因式的步骤呢?

（1）若多项式各项有公因式,则先提取公因式.

（2）若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.

（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止.

一变：x2+2kx+9是完全平方式，则k为何值。

二变：x2+8x+k是完全平方式，则k为何值。

三变：kx2-12x+9是完全平方式，则k为何值。

... ... ...

1.  已知x2+mx+n = (x-1)(x+2),求m和n的值。

解:因为已知式从左到右是分解因式,所以上式从右到左是整式乘法,由(x-1)(x+2)=x2+x-2,知m=1,且n=-2.所以m=1，且n=-2 。

2、利用分解因式解方程：

(y-3)(y+5)+ (3-y)2 - (y-3)(2y+5)=15

解:(y-3)(y+5)+ (y-3)2 - (y-3)(2y+5) =15

(y-3)[(y+5)+( y-3) –( 2y-5)]=15

(y-3)(y+5+y-3–2y+5)=15

-3(y-3 ) =15

y-3 =-5

... ... ...

把x4+4分解因式

“借马还马”的思想给我们的启示：

 x4+4 = x4+4x2+4-4x2= (x2+2)2-4x2= (x2+2x+2)(x2-2x+2)

学习是件很愉快的事，但 又是一件很困难的事。困难是虎又是羊，看你是虎还是羊。你是绵羊它是虎，你是老虎它是羊。

《运用公式法》分解因式PPT课件4 学习目标 1、用平方差公式分解因式。 a - b = (a+b)(a-b) 2、提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式。 自学要求 1、独..

《运用公式法》分解因式PPT课件3 回顾 思考 例1、把下列各式分解因式： 关键 确定公因式 （1）3a3b2－12ab3 （2）x(a+b)+y(a+b) （3）a(m-2)+b(2-m) （4）a(x－y)2－b(y－x)2 一 看系..

《运用公式法》分解因式PPT课件2 回顾 思考 一、提公因式法 关键：确定公因式 步骤：一看系数 二看字母 三看指数 二、公式法 1、平方差公式 a2b2= (a+b)(ab) 特点 ①左边 两个数的平..

1.整式乘法有几种形式?

(1)单项式乘以单项式

(2)单项式乘以多项式

(3)多项式乘以多项式

2.乘法公式有哪些?

(1)平方差公式

(2)完全平方公式

3.计算:

(1)3a(a-2b+c)=3a2-6ab+3ac

(2)(a+3)(a-3)=a2 - 9

(3)(a+2b)2=a2+4ab+4b2

(4)(a-3b)2=a2-6ab+9b2

... ... ...

议 一 议

由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?

由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?

答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程.

分解因式定义:

把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

分解因式与整式乘法是互逆过程.

分解因式要注意以下几点:

1.分解的对象必须是多项式.

2.分接的结果一定是几个整式的乘积的形式.

3.要分解到不能分解为止.

... ... ...

1.若a=101,b=99,求a2-b2的值.

2.若x=-3,求20x2-60x的值.

3.1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?

4.若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.

5.某工厂需加工一批零件,由甲、乙、丙三位工人共同完成，已知甲工人每天加工23个零件，乙工人每天加工19个零件，丙工人每天加工18个零件，三人需共同做12天才能做完，要加工的零件共有多少？

《运用公式法》分解因式PPT课件4 学习目标 1、用平方差公式分解因式。 a - b = (a+b)(a-b) 2、提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式。 自学要求 1、独..

《运用公式法》分解因式PPT课件3 回顾 思考 例1、把下列各式分解因式： 关键 确定公因式 （1）3a3b2－12ab3 （2）x(a+b)+y(a+b) （3）a(m-2)+b(2-m) （4）a(x－y)2－b(y－x)2 一 看系..

《运用公式法》分解因式PPT课件2 回顾 思考 一、提公因式法 关键：确定公因式 步骤：一看系数 二看字母 三看指数 二、公式法 1、平方差公式 a2b2= (a+b)(ab) 特点 ①左边 两个数的平..

复习回顾等式的性质：

1.  若a=b,  b=c,则a, c之间的关系是____;

2.  若a=b,则a+c____b+c ,a-c____b-c;

3.  若a=b,且若c≠0,则ac____bc.

1、若a

不等式的基本性质1

不等式的传递性．若a

不等式的基本性质2

不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。

如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；

如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.

... ... ...

不等式的基本性质3

不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;（不等号方向不变）

即:如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，a/c＞b/c

不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.

即:如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，a/c＜b/c

... ... ...

选择适当的不等号填空:

⑴若 a＞-b ,则 a + b＞0;

⑵若 -a＜b ,则  a＞-b;

⑶若 -a＞-b ,则 2-a＞2-b;

⑷若 a＞0,且 (1-b)a＜0 ,则 b＞1.

⑸若 a ＜b,且 b＜2a-1 ,则 a＜2a-1.

选择恰当的不等号填空，并说出理由。

1、若a＜b，b＜2a－1，则a______2a－1

2、若a＞－b，则a+b______0

3、若－a＜b，则a_______－b

4、若a ≥b，则2－a_____2－b

... ... ...

例1、已知a<0 ，试比较2a与a的大小.

解法一：∵2＞1，a＜0，

∴2a＜a（不等式的基本性质3）

解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a

解法三：∵ a＜0,   ∴ a+a ＜ a

∴2a

解法四： ∵2a-a=a<0  ∴2a

《不等式的基本性质》PPT下载 第一部分内容：学习目标 知道不等式的基本性质，能用不等式的基本性质将不等式变形。 【学习重点】不等式的基本性质的导出过程。 【学习难点】利用不等..

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某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场

了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且

多买都有一定的优惠。

甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%。那么甲商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是：

乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。那么乙商场的收费y2(元)与所买电脑台数x之间的关系式是：

... ... ...

方案选择问题：

(1)根据题意写出方案A、B的函数解析式yA、yB；

(2)将方案A、B进行比较：①yA>yB , ②yA

(3)根据实际情况选择方案,特别注意实际问题的取值范围

(4)作答的时候要根据题目要求回答正确

... ... ...

例1、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元。经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？

1、某电信公司有甲、乙两种手机收费业务。甲种业务规定月租费25元，另外每通话1min收费0.4元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.6元。

(1)分别写出甲、乙两种收费标准下每月应交费用y(元)与通话时间x(min)之间的关系式；

(2)选择哪种业务对顾客更合算？

2、某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克需运费0.58元，由公路运输，每千克需运费0.28元，另需补贴600元。

(1)设该公司运输的这批牛奶为xkg，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1 、y2与x之间的关系式；

(2)若公司支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500kg牛奶，则选用哪种运输方式所需费用较少？

... ... ...

《一元一次不等式与一次函数》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件5 教学目标： 1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。 2、通过具体问题初步..

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《一元一次不等式与一次函数》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件2 课前热身 1、如图是一次函数y=kx+b的图象，当y2时，x的取值范围是( ) A．x1 B．x1 C．x3 D．x3 2、直线l1：y..

教学目标、重点、难点

感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。

经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感与数学化的能力。

重点：了解不等式的意义。

难点：运用不等符号表示不等量的关系。

你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？

其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．

... ... ...

如下图，用两根长度均为 ℓ cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。

1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长ℓ 应满足怎样的关系式？

2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长ℓ 应满足怎样的关系式？

3、当 ℓ = 8 时，正方形和圆的面积哪个大？ℓ = 12 呢？

4、你能得到什么猜想？改变ℓ 的取值再试一试。

... ... ...

用适当的符号表示下列关系：

(1)直角三角形斜边比它的两直角边a 、b都长。c＞a  c＞b

(2) x与17的和比它的5倍小。 x+17＜5x

(3) x的3倍与8的和比x的5倍大。3x+8＞5x

(4) 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。s1＞s2

(5) 铅球的质量m1比篮球的质量m2大。m1＞m2

“不大于” 指的是 “等于或小于”，通常用  符号 “≤” 表示。

例如，x 不大于10 可以表示为x≤10（读作：“x小于或等于10”）。

类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）。

《不等式》等式与不等式PPT(第1课时不等关系与不等式) 第一部分内容：学 习 目 标 1.会用不等式(组)表示实际问题中的不等关系．(难点) 2．会用比较法比较两实数的大小．(重点) 核 心 ..

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《不等关系》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件2 看一看 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的． 在古代，我..

1、数轴的三要素是_____，_____和______。

2、数轴上，越向左的点表示的数越______；向右的点表示的数越______；(填大与小)

3、什么叫不等式的解?

4、方程x＋2＝5的解是________；

5、对不等式x＋2＞5，x＝3_____它的解，x＝4_____它的解， x＝2_____它的解。 (填是与不是)

不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的集合，简称为这个不等式的解集。

不等式的解集必须满足两个条件:1解集中的任何一个数值都使不等式成立;

解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.

研究不等式的一个重要任务,就是求出不等式的解集。

求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

... ... ...

一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集 

不等式x＋1<4的解集，可以表示成x<3 

也可以在数轴上这样表示x<3

1.在数轴上表示不等式的解集

x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，也可以在数轴上直观地表示出来

x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈。

x＋3≤1的解集,可以表示为__________,

X≤-2包括-2，在x＝-2处画实心圆点。

... ... ...

大家一起来合作

(1)已知x1=1,x2=2,请在数轴上表示出x1,x2的位置

(2)x＜1表示怎样的数的全体?你会在数轴上表示吗? 

2 ＜x＜3在数轴上怎样表示呢?

1. 5是y-1>6的解;

2.x>4是不等式x+3>6的解集;

3.x=4是不等式x+3>5的解集;

4.不等式x+1<2有一个正整数解.

1.不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值

2.不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有值

3.所有解组成了解集,解集中包括了每一个解

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《不等式》等式与不等式PPT(第3课时不等式的解集第4课时一元二次不等式的解法) 第一部分内容：学 习 目 标 1.掌握不等式的解集及不等式组的解集． 2．解绝对值不等式．(重点、难点) 3..

《不等式》等式与不等式PPT(第2课时不等式的解集) 第一部分内容：学习目标 会求解一元一次不等式及一元一次不等式组的解集 能借助绝对值的几何意义求解含绝对值的不等式的解集 ... ....

《不等式的解集》等式与不等式PPT 第一部分内容：课标阐释 1.会求二元一次不等式组的解集. 2.理解绝对值的几何意义,并会解绝对值不等式. 3.掌握数轴上两点间的距离公式及中点坐标公式..

①能将实际问题转化为一元一次不等式；会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式。

②归纳列一元一次不等式解实际问题的基本步骤，培养学生的数学建模能力。 

③通过解决实际问题，体会一元一次不等式在生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣。 

甲  我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费

乙  我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费

甲商店购物款达多少元后可以优惠？

乙商店购物款达多少元后可以优惠？

分析：乙店消费＞甲店消费

解:设累计购物x元（x＞100），如果在甲店购物花费小，则

50+0.95（x-50）＞100+0.9（x-100）

去括号，得50+0.95x-47.5>100+0.9x-90

移项且合并，得0.05x>7.5

系数化为1，得X >150

∴累计购物超过150元时在甲店购物花费小。

... ... ...

中国移动双城分公司开设有两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费0.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通话），如果一个月内通话ｘ分钟，选择哪种通讯业务比较合算？

必做题：Ｐ141第5、9题。

选做题： 1、回家帮父母算算手机应该选择哪种消费方式更省钱。

2、个人上网的两种收费方式：第一种：2元/小时;第二种：不超过30小时，1.5元/小时；超过30小时部分，2.5元/小时。

请你为消费者设计一套最佳消费方案。

《列不等式（组）解应用题》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件2 要点梳理 1．列方程(组)解应用题的一般步骤： (1)审题； (2)设元； (3)找出包含未知数的等量关系； (4)列出方..

分式的乘除法法则与分数类似

分数的乘除法法则 

两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;

两个分数相除, 把除数的分子分母颠倒位置后,再与被除数相乘.

通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多. 因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好. 假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的, 西瓜的皮厚都是d .

(1) 西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?

(2) 西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少?

(3) 买大西瓜合算还是买小西瓜合算?

... ... ...

例1  计算:

(1) 6a/8y·2y²/3a²；(2) a+2/a-2·1/a²+2a

解：6a/8y·2y²/3a²=6a·2y²/8y·3a²=6·2·ay²/8·3·a²y=y/2a

a+2/a-2·1/a²+2a=(a+2)·1/(a-2)·a(a+2)=1/a²-2a

你是否悟到了怎么去做分式的乘法运算?

分式乘法运算,就是运用分式的运算法则和分式的基本性质,进行约分化简,其结果通常要化成最简分式或整式.

... ... ...

感悟与反思

1、分式乘、除法法则;

2、分式运算结果的要求;

3、这节课你有哪些收获？

学习方法指导：

类比分数的乘、除，掌握分式的乘、除；因式分解、约分是分式化简的必经途径.

《分式的乘除法》分式PPT课件3 教学目标 （一）教学知识点 1.分式乘除法的运算法则， 2.会进行分式的乘除法的运算. （二）能力训练要求 1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的..

《分式的乘除法》分式PPT课件 学习目标 1、让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。 2、使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行..

回顾 & 思考

一、提公因式法

关键：确定公因式

步骤：一看系数　二看字母　三看指数

二、公式法

1、平方差公式  a2−b2= (a+b)(a−b)

①左边  两个数的平方差；只有两项 

②右边  两数的和与差的积

2、完全平方公式  a2±2ab+b2=(a±b)2 

①左边（完全平方式）有三项  两个数的平方和  这两个数的积的两倍

②右边  两数的和与差的平方

... ... ...

① 对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。

② 对于二次二项式，考虑套用平方差公式分解。

③ 对于二次三项式，考虑套用完全平方公式分解。

例5 把下列各式分解因式

 ⑴  x(x+6)+9       ⑵ y（y+4）- 4（y+1）

= x2+6x+9         =  y2+4y-4y-4

=（x+3）2         = y2-4

                          =（y+2）（y-2）

思考1 这个多项式是不是最简多项式。如果不是，该如何化简？

思考2 化简后的多项式有几项？你会考虑套用什么公式？

... ... ...

本节课你收获了什么？

1、学习知识技能方面的收获。

2、小组合作方面的收获。

3、对本节课的学习，你还有什么困惑？

《运用公式法》分解因式PPT课件4 学习目标 1、用平方差公式分解因式。 a - b = (a+b)(a-b) 2、提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解因式。 自学要求 1、独..

《运用公式法》分解因式PPT课件3 回顾 思考 例1、把下列各式分解因式： 关键 确定公因式 （1）3a3b2－12ab3 （2）x(a+b)+y(a+b) （3）a(m-2)+b(2-m) （4）a(x－y)2－b(y－x)2 一 看系..

《运用公式法》分解因式PPT课件 1、分解因式的结果是－（2x－y）（2x＋y）的是（ ） A、4x2－y2 B、4x2＋y2 C、－4x2－y2 D、－4x2＋y2 2、小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x..

旧知识回顾

现有两根木条a和b, a=10cm,b=3cm ,如果要再找一根木条c,用这三根木条钉成一个三角形木框,那么对木条c的长度有什么要求?

利用三角形的三边关系,设木条c长为xcm,则x必须同时满足不等式

x＜10+3 和 x＞10 - 3                    

这样把两个不等式合起来,组成了一个一元次不等式组,记作:

x＜10+3

x＞10 - 3  

问题:两个以上的一元一次不等式放在一起是否也是一元一次不等式组呢?

... ... ...

解一元一次不等式组的步骤:

①求出这个不等式组中各个不等式的解集.

②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分.

③用不等式表示出这个不等式组的解集.

... ... ...

练习1.解下列不等式组

(1)2x＞1-x   x+2＜4x-1

(2)x-5＞1+2x   3x+2＜4x

(3)2/3x+5＞1-x   x-1＜3/4x-1/8

课堂小结:

1、一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集.求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.

2、解一元一次不等式组的步骤:

①求出这个不等式组中各个不等式的解集

②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分

③表示这个不等式组的解集

《一元一次不等式组》PPT课件3 知识回顾 1、一元一次不等式组的定义 2、一元一次不等式组的解集 3、解简单一元一次不等式组的方法 (1)求出不等式组中各个不等式的解集 (2)求出不等式..

《一元一次不等式组》PPT课件2 学习目标 知识与技能： 1、了解一元一次不等式组及其解集的概念及意义。 2、会解一元一次不等式组；会利用数轴求不等式组的解集。 过程与方法： 了解一..

《一元一次不等式组》PPT课件 回忆：1. 什么是不等式的解集？ 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。 2.求解一元一次不等式有哪些步骤？ 去分母、..

由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?

由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?

答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程.

因式分解定义

把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

想一想:    分解因式与整式乘法有何关系?

分解因式与整式乘法是互逆过程

... ... ...

判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?

(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)因式分解

(2).2x(x-3y)=2x2-6xy整式乘法

(3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法

(4).x2+4x+4=(x+2)2因式分解

(5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法

(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解

(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解

... ... ...

1、观察下列多项式有何共同特点？

ab +bc;    3x2+x;   mb2+nb+b.

多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。

如：bx+ax的公因式是ｘ．

多项式2x2+6x3，12a2b3-8a3b2-16ab4各项的公因式是什么？

如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。

... ... ...

小结：今天我们学习了提取公因式法分解因式，可以用四句顺口溜来总结记忆用提取公因式法分解因式的技巧：

各项有“公”先提“公”，首项有负常提负，母项提出莫漏1，括号里面分到“底”。

《提公因式法》PPT 第一部分内容：知识回顾 分解因式: 1.a2-12ab+36b2 2.9x2y2+6xy+1 3.a2b2-4c2 4.x4-2x2y2+y4 能不能把多项式ab+ac+ad化成积的形式？ 因为a(b+c+d)=ab+ac+ad 所以ab..

《用提公因式法进行因式分解》PPT课件2 合作与探究 1、求下列整式乘法的积： ①、m(a+b+c)=ma+mb+mc ②、5y2(y+4)=5y3+20y2 2、相信你能很快说出下面的结果： ①、ma+mb+mc=m(a+b+c) ..

《用提公因式法进行因式分解》PPT课件 交流与发现： 找出下列多项式中各项都含有的相同因式： 1、am+bm+cm m 2、12m2-4m3 4m2 3、5x2y-10xy 5xy 公因式：多项式中各项都含有的相同因..

1、如图是一次函数y=kx+b的图象，当y<2时，x的取值范围是(       )

A．x<1          B．x>1          C．x<3          D．x>3

2、直线l1：y1=kx+b与直线l2：y2=x+a在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于kx+b>x+a的不等式的解为(       )

A、x＞3B、x＜3 

C、x=3D、无法确定

... ... ...

学习目标：

1、认真审题找出题中的不等关系。

2、能运用不等式的知识去解决实际生活中的问题。

自学课本P24—25页“做一做”及例题，完成下面问题：

1、分别写出甲乙两商场的收费y与所买电脑的台数x之间的关系式并讨论它们之间的优惠情况。

2、请说一说运用一元一次不等式解决实际问题的基本思路。

... ... ...

方案选择问题：

(1)根据题意分别写出方案A、B的函数解析式yA、yB；

(2)将方案A、B进行比较：①yA>yB , ②yA

(3)根据实际情况选择方案。

... ... ...

1、某电信公司有甲、乙两种手机收费业务。甲种业务规定月租费25元，另外每通话1min收费0.4元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.6元。

(1)分别写出甲、乙两种收费标准下每月应交费用y(元)与通话时间x(min)之间的关系式；

(2)选择哪种业务对顾客更合算？

2、某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克需运费0.58元，由公路运输，每千克需运费0.28元，另需补贴600元。

(1)设该公司运输的这批牛奶为xkg，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1 、y2与x之间的关系式；

(2)若公司支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500kg牛奶，则选用哪种运输方式所需费用较少？

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《一元一次不等式与一次函数》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件5 教学目标： 1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。 2、通过具体问题初步..

《一元一次不等式与一次函数》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件4 思考： 1.直线y=2x+4与x轴的交点的横坐标是一元一次方程2x+4=0的解吗？ 2.点B （-20）把x轴分成点B的右边与..

《一元一次不等式与一次函数》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件3 情景引入 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场 了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且 多买都有一..

教学目标：

1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。

2、通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。

3、感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想。

“解不等式ax+b>0(a,b为常数,a≠0)”与“求自变量x为什么范围内,一次函数y=ax+b的值大于0”有什么关系?

（同一个问题）

由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax +b <0(a,b为常数,a≠0)的形式,

所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大于(或小于)于0时,求自变量相应的取值范围.

... ... ...

某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。

甲商场的优惠条件是：

第一台按原报价收费，其余每台优惠25%.那么商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是：

y1=6000++6000(1-25%)x

乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.那么乙商场的收费 (元)与所买电脑台数x之间的关系式是： 

y2=6000(1-20%)x

(1)什么情况下到甲商场购买更优惠?

(2)什么情况下到乙商场购买更优惠?

(3)什么情况下两家商场的收费相同?

... ... ...

1.x取什么值时，代数式3x+7的值：

（1）小于1？（2）不小于1？

2.求不等式3（x+1）≥5x－9的正整数解.

3.某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘带）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘带），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由.

4.某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.

（1）什么情况下选择甲公司比较合算？

（2）什么情况下选择乙公司比较合算？

（3）什么情况下两公司的收费相同？

... ... ...

《一元一次不等式与一次函数》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件4 思考： 1.直线y=2x+4与x轴的交点的横坐标是一元一次方程2x+4=0的解吗？ 2.点B （-20）把x轴分成点B的右边与..

《一元一次不等式与一次函数》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件3 情景引入 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场 了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且 多买都有一..

《一元一次不等式与一次函数》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件2 课前热身 1、如图是一次函数y=kx+b的图象，当y2时，x的取值范围是( ) A．x1 B．x1 C．x3 D．x3 2、直线l1：y..

通过上节课的学习，我们已经知道，“解一元一次方程ax+b=0”与“求当x为何值时，y=ax+b的值为0”是同一个问题，现在我们来看看：

（1）以下两个问题是不是同一个问题？

 ①解不等式：2x－6＞0②当x为何值时，函数y=2x－6的值大于0？

（2）你如何利用图象来说明②？

（3）“解不等式2x－6＞0”可以与怎样的一次函数问题是同一的？怎样在图象上加以说明？

知识与能力

理解一次函数与一元一次不等式的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题．

过程与方法

学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题的思想．经历不等式与函数关系问题的探究过程．

情感态度与价值观

学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想．

... ... ...

任何一元一次不等式都可以转化为ax＋b＞0或ax＋b＜0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围．

例1     用函数图象的方法解不等式4x+5<2x+7.

解法1：原不等式化为2x－2<0，画出直线y=2x－2，可以看出，当x<1时这条直线上的点在x轴的下方，即这时y=2x－2<0，所以不等式的解集为x<1．

解法2：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=4x+5与直线y=2x+7，可以看出，它们焦点的横坐标为1，当x<1时，对于同一个x，直线 y=4x+5上的点在直线y=2x+7上相应点的下方，这时4x+5<2x+7，所以不等式的解集为x<1．

解不等式ax＋b＞0（或ax＋b＜0）（a≠0，a、b为常数）的问题可以看做：

（1）求x为何值时，函数y= ax＋b 的值大于0或小于0？

（2）求x为何值时，直线y= ax＋b 在x轴的上方或下方？

... ... ...

解不等式ax＋b＞0（或ax＋b＜0）（a≠0，a、b为常数）的问题可以看做：

（1）求x为何值时，函数y= ax＋b 的值大于0或小于0．

（2）求x为何值时，直线y= ax＋b 在x轴的上方或下方．

解ax+b＞cx+d（ ax+b＜cx+d ）（a、b、c、d为常数，ac≠0，a≠c）可以看做：

（1）一条直线：（a－b）x＋b－d＞0．

（2）两条直线：当直线y= ax＋b （a≠0，a、b为常数）在直线y=cx+d （c≠0，c、d为常数）上方（或下方）时的x的取值．

... ... ...

1．一次函数y=3x－12的图象与x轴交与点_______，若y＞0，则________．若y＜0，则______，若y＞6，则_______，若0＜y＜6，则x的取值范围是_______________．

2．若一次函数y=－x＋4的自变量取值范围是2≤x≤5，则y的最大值是_______，最小值是______．

3．直线y1=k1x＋b1与直线y2=k2x＋b2交于点（－2，1），则不等式k1x＋b1＞1的解集是_______，不等式k2x＋b2＞1的解集是_______，不等式k1x＋b1＞k2x＋b2的解集是_________．

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（一）教学知识点

1.分式乘除法的运算法则，

2.会进行分式的乘除法的运算.

（二）能力训练要求

1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则.

2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.

3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.

（三）情感与价值观要求

1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感.

2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.

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分式的乘除法

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母 

两个分式相除，把除式的分子和分母颠 倒位置后再与被除式相乘。

(1) 6a/8y·2y²/3a²；(2) a+2/a-2·1/a²+2a

解：6a/8y·2y²/3a²=6a·2y²/8y·3a²=6·2·ay²/8·3·a²y=y/2a

a+2/a-2·1/a²+2a=(a+2)·1/(a-2)·a(a+2)=1/a²-2a

（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；

（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式或整式.

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学习小结 

1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？

2、在学习的过程 中你有什么体会？

已知a2+3a+1=0,求

（1）a+1/a  ;  （2）a2+1/a² ;

（3）a3+1/a3;（4）a4+1/a4

《分式的乘除法》分式PPT课件2 分式的乘除法法则与分数类似 分数的乘除法法则 两个分数相乘 把分子相乘的积作为积的分子把分母相乘的积作为积的分母; 两个分数相除 把除数的分子分母..

《分式的乘除法》分式PPT课件 学习目标 1、让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。 2、使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行..

学习目标：

1、掌握相似三角形的定义，并应用它判断两个三角形是否相似。

2、掌握相似三角形的性质，并应用性质解决一些相似三角形的问题。

3、学会应用新知识解决实际问题的方法。

回答问题：

1、什么叫相似多边形呢？

2、你能类似的给相似三角形下一个定义吗？

3、什么叫相似比？

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1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫相似多边形

2、三个角对应相等，三条边边对应成比例的两个三角形  叫相似三角形

相似三角形对应边的比k，叫做相似比（或相似系数）。 

小组讨论，领悟新知

１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？

２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？

３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？

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动动手，练一练

如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中  一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边 长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪 其他两边的实际长度。

解：设其他两边的实际长度都是x cm，              

x/3.5=2000/5

解得：x=1400cm

1400cm=14m

所以，草坪其他两边的实际长度都是14m

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随堂练习，巩固新知

1、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x , y , m , n 的值。 

2、如图，已知△ ABC∽ △ADE，AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.

(1)求∠AED和∠ADE的大小；

(2)求DE的长。

解：（1）因为△ ABC∽ △ADE  所以： ∠AED=∠ACB=40°

在△ADE中，∠ADE+ ∠AED+ ∠A=180°

即： ∠ADE+ 40° + 45° =180°

所以 ∠ADE=95°

... ... ...

1、若△ABC～△ A`B`C`,△A`B`C` ～△A”B”C”,则 △ABC ～ △A”B”C”

2、△ABC 的各边之比是2：5：6，与其相似的另一个△ A’B’C’的最大边为18cm，那么它的最小边长是多少？

3、已知△AOB～△ DOC，OA=2，AD=9，OB=5，DC=12，∠A=58°∠AOB=72°，求AB，OC与∠C的度数

4、已知△ABC的三边长分别是3，4，5，与其相似的三角形的最大边是15，求这个相似三角形的周长。

《相似三角形的性质》PPT课件3 情境引入： 已知： ABC∽A'B'C'，根据相似的定义，我们有哪些结论？ 从对应边上看： __________________ 从对应角上看：___________________ 两个三角..

《相似三角形的性质》PPT课件2 1．相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比，都等于________． 2．相似三角形周长的比等于________． 3．相似三角形面积的比等于______..

《相似三角形的判定》PPT课件3 1．三条边对应成比例的两个三角形________，利用这个判断方法证明两个三角形相似时，注意对应关系，一般来说，相等角的对边是________边． 2．直角三角..