《二次函数》PPT课件

在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有唯一的值与它对应。

这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。

对于上述变量x 、y，我们把y叫x的函数。 x叫自变量， y叫因变量。

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问题1：正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为 x，表面积为 y，则 y 关于x 的关系式为y=6x2.

此式表示了正方体表面积y与正方体棱长x之间的关系，对于y的每一个值，x都有唯一的一个对应值，即y是x的函数。

问题２：n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？

每个球队n要与其他（n-1）个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛时同一场比赛，所以比赛的场次数

m=1/2n(n-1)即m=1/2n²-1/2n

此式表示了比赛的场次数m与球队数n之间的关系，对于n的每一个值，m都有唯一的一个对应值，即m是n的函数。

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1、下列函数中，（x是自变量），哪些是二次函数？为什么？

A  y=ax2+bx+c            B  y2=x2-4x+1

C  y=x2                        D y=2+ √x2+1

2.函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是(           )

A m,n是常数,且m≠0        Bm,n是常数,且n≠0

C m,n是常数,且m≠n        Dm,n为任何实数

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检验你的收获

1. n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数 m与球队数 n 之间的关系式.

2. 圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm².  

(1)写出y与x之间的函数关系表达式；                            

(2)当圆的半径分别增加2cm时,圆的面积增加多少?

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