知识回顾:
二元一次方程 :含有两个未知数,并且未知数的指数都是 1的方程叫二元一次方程
二元一次方程组 :如果由两个一次方程组成，共有两个未知数；那么它们组成了二元一次方程组。
二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值。
二元一次方程组的解： 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解。
小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A 型每卷36张底片，B型每卷12张底片。小聪一共买了4 卷胶卷，刚好有120张底片， 请问他们买的胶卷中A型和B型的各多少张?
某电台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15 秒和30秒的两钟广告。15 秒广告每播1 次收费0.6 万元，30 秒广告每播 1 次收费1 万元，若要求每种广告播放不少于2 次，问：
⑴ 两种广告的播放次数有几种安排方式？
⑵ 电视台选择哪种方式播放收益最大？
... ... ...
一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/小时，水流的速度为yN/h，则x、y的值为（）Ａ、Ｘ=3，y=2Ｂ、x=14,y=1Ｃ、x=15,y=1D、x=14,y=2
据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要在一块长200m，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？
分析：如图所示，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE。设AE=xm,BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组
x+y=200
100x:1.5×100y=3:4
... ... ...
班长为部分同学购买了以下两种面值的IP卡，共9张，花了330 元．你知道两种面值的IP卡各买了多少张吗？
1.根据题意列出二元一次方程组．
2.你能否判断两种面值的IP卡各买了多少张？
1、两种枕木共300根，甲种枕木的总重量比乙种枕木的总重量轻1吨，如果每根枕木甲种重46千克，乙种重28千克，两种枕木各多少根？
2、蔬菜批发站有一批青菜分给两个学校的食堂，甲校食堂分得的5倍比乙校食堂分得的6倍少10kg；甲校食堂分得的3倍与乙校食堂分得的2倍的和是470kg。甲、乙两校食堂各分得青菜多少？
... ... ...
1、学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比是3∶2，求这两种球各是多少个？
2、在中国古代的《孙子算经》中记载了一道广为人知的题目：“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一。”问多少大马，多少小马？
3、有一艘船,载重量是800吨 , 容积是795立方米 , 现在要装运生铁和棉花两种物质,生铁每吨的体积是0.3立方米 , 棉花每吨的体积是4立方米 , 生铁和棉花各装多少 , 才能充分利用船的载重量和容积?
4、有两种药水，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，现要配制浓度为70%的药水300g，则每种各需多少克？
... ... ...
养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？
分析:设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料和。
根据两种情况的饲料用量,找出相等关系，列出方程组 30x+15y=675 42x+20y=940
解这个方程组，得X=20 Y=5
这就是说，平均每只母牛1天约需饲料20kg,每只小牛1天约需饲料5kg,
饲养员李大叔对母牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。
... ... ...
《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT课件5 活动一 1.列方程解应用题的一般步骤： ⑴审题，弄清________，及题中的________； ⑵设未知数可________，也可________； ⑶根..
《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT课件3 一、回顾交流，导入课题 课前准备：某班文艺小组购买每张3元、5元的杂技票共计20张，用去76元，问其中3元票、5元票各几张？ 解..
《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT课件2 悟空顺风探妖踪千里只行四分钟. 归时四分行六百风速多少才称雄? 顺风速度=悟空行走速度+风速 逆风速度=悟空行走速度-风速 解：..
发布于：2020-09-17 09:52:02
0
人教版数学七年级下册
确定平面内点的位置
画两条数轴
①互相垂直
②有公共原点
建立平面直角坐标系
读点与描点
象限与象限内点的符号
特殊位置点的坐标
有关x、y轴对称和关于原点对称
... ... ...
平面上点的坐标与象限．
１．平面上点的坐标就是对有序数对．
２．点的坐标的确定，
３．坐标轴上点的坐标的特点：
４．各个象限的坐标的特点．
５．坐标轴上的点不属于任何象限
... ... ...
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第______象限．
2．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy０，则点Ｐ______在第______象限；
若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy０，且在x轴上方，则点Ｐ在第______象限．
３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是______，到y轴的距离是______．
４．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是______．
５．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为______
... ... ...
两个图案对应点的坐标作如下变化，所得图案与原图案相比有什么变化？
（1）对应点(x , y)变为(x+5,y)
向右平移5个单位，形状不变，大小不变。
（2）对应点(x , y)变为(x-6,y)
向左平移6个单位，形状不变，大小不变。
（3）对应点(x , y)变为(x,y+9)
向上平移9个单位，形状不变，大小不变。
（4）对应点(x , y)变为(x,y-7)
向下平移7个单位，形状不变，大小不变。
... ... ...
1、点P（-2，-3）到x轴的距离为______，到y轴的距离为______。
2、点P（3x-3，2-x）在第四象限，则x的取值范围是______。
3、已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则m=______，此时坐标为______。
4、已知点A（5，2）和点B（-3，b），且AB∥x轴，则b=______。
平面上点的到坐标轴上的距离
1.点P(1,-4)到x轴的距离是______,到y轴的距离是______.
2.点P(a,b)到x轴的距离是______,到y轴的距离是______.
3.点A在y轴上,距离原点4个单位.则A的坐标是______.
4.点A在y轴的右侧,距离y轴4个单位,距离x轴3个单位,则A的坐标是______.
5.点P在x轴的下方,距离x轴4个单位;y轴的左侧,距离y轴的距离3个单位,则P的坐标是P(______)
6,点P(a-2,2a+3)到两坐标轴的距离相等,则a=______.
... ... ...
《平面直角坐标系》PPT课件下载 第一部分内容：新课导入 如图是某市旅游景点的示意图． 1、你是怎样确定各个景点的位置的？ 2、大成殿在中心广场的西、南各多少格？碑林在中心广场的..
《平面直角坐标系》PPT下载 第一部分内容：学习目标： 1.认识并能画出平面直角坐标系，会根据所要表示的图形的需要建立平面直角坐标系，并用坐标表示图形上的点. 2.在给定的平面直角..
《平面直角坐标系》PPT 第一部分内容：如何确定直线上点的位置？ 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为..
发布于：2020-05-25 18:24:36
0
人教版数学七年级下册
1、根据等式性质填空:
<1>若a=b,那么a±c=_____.(等式性质1)
思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?
<2>若a=b,那么ac=_____.(等式性质2)
2、用代入法解方程的关键是什么？
二元消元 转化---一元
3、解二元一次方程组的基本思路是什么？
消元: 二元---一元
... ... ...
1：总结：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
一.填空题：
1.已知方程组 x+3y=17 2x-3y=6两个方程
只要两边分别相加就可以消去未知数y
2.已知方程组 25x-7y=16 25x+6y=10两个方程
只要两边分别相减就可以消去未知数x
二：用加减法解二元一次方程组。
⑴7x-2y=3 x=-1
9x+2y=-19 y=-5
⑵6x-5y=3 x=-2
6x+y=-15 y=-3
... ... ...
加减法归纳：
用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解．
你能把我们今天内容小结一下吗？
1、 本节课我们知道了用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍是“消元”。主要步骤是：通过两式相加（减）消去其中一个未知数。
2、 把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。
《加减消元法二元一次方程组的解法》二元一次方程组PPT课件2 温故而知新 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 基本思路:消元: 二元---一元 2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？..
《加减消元法二元一次方程组的解法》二元一次方程组PPT课件 温故而知新 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 基本思路:消元: 二元---一元 2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？ ..
《消元二元一次方程组的解法》二元一次方程组PPT课件2 复习: 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 基本思路:消元: 二元---一元 2、用代入法解方程的步骤是什么？ 主要步骤： 变形-..
发布于：2020-05-25 16:42:51
0
人教版数学七年级下册
问题1:2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数比达55%,如果到2008年这样的比值要超过70%,那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少?
分析:2002年北京空气质量良好的天数__________
用x表示2008年增加的空气质量良好的天数,则2008年北京空气质量良好的天数是 ________
与x有关的哪个式子的值应超过70?
提示:2008年有366天 365×0.55+x/366
解:设2008年空气质量良好的天数比2002年增加x天,2002年有365×0.55天空气质量良好,2008年有(x+365×0.55)天空气质量良好,并且
365×0.55+x/366＞70
去分母,得 x+200.75>256.2
移项,合并,得 x>55.45
由x应为正整数,得x≥56
答:2008年空气质量良好的天数至少比2002年增加56天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%
... ... ...
问题2:在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？
分析:答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分
解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x,根据题意，得
10x-5(9-x) ≥60
解这个不等式，得 x ≥ 7
答：她至少答对7道题
提问:小玲有几种答题可能？
... ... ...
应用一元一次不等式解实际问题步骤：
实际问题----设未知数----找出不等关系----列不等式----解不等式----结合实际确定答案
《实际问题与一元一次不等式》不等式与不等式组PPT课件5 自主学习 1、不等式的性质有哪些？它与等式的性质有何异同点？ 2、解一元一次方程的步骤有哪些？解一元一次不等式呢？ 3、用..
《实际问题与一元一次不等式》不等式与不等式组PPT课件3 练一练： 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1） 5(x+3)＞4x-1 （2） 2(x+5)3（x-5） 甲店：凡在本超市累计购买100元商品..
《实际问题与一元一次不等式》不等式与不等式组PPT课件2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品。并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的..
发布于：2020-05-25 16:38:32
0
人教版数学七年级下册
设计调查问卷
调查问卷 年 月 日
在以下五类电视节目中，你最喜爱的是（ ）单选
A新闻 B体育 C动画
D娱乐 E戏曲
填完后，请将问卷交数学课代表。
... ... ...
1、条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量多少，画出长短不一的直条（指图中的垂直条），数量越多则越长
2、扇形统计图是用一个圆表示各个部分的总数量，在圆里用大小不同的扇形表示出各个部分的数量占总数量的百分之几，这种统计图能清楚地反映出各个部分数量同总数量之间的关系。
3、怎样画扇形统计图呢？
（1）计算百分数（2）计算圆心角（3）画出圆和扇形，标明 百分数
... ... ...
比一比谁最棒
一.选择适当统计图表示下列数据：
2000年平均每人每月消费性支出446元，其中食品占40.6%，衣着12.2%，家庭设备用品及服务7.0%，医疗保健5.9%，交通和通迅8.7%，娱乐教育文化服务12.7%，居住8.6%，杂项商品4.3%。
解：这一组数据表示的是各部分所占百分比，宜用扇形统计图。
二.某校对七年级800名学生的上学方式进行调查如图所示：
则乘公共汽车的人数占总人数的_____，有_____人。
三.小李通过某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查,制成了该地区的快餐公司个数情况的条形图①和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图②.利用图①、图②共同提供的信息解答下列问题.
（1）2000年该地区快餐公司有____个；
（2）1999年平均每个快餐公司盒饭年销量是( )万盒，2000年每个快餐公司盒饭年销量是( )万盒.
（3）2000年该地区快餐公司共销售盒饭( )万盒.
... ... ...
今天这节课,我们学到了什么?
1、知道用划记法记录数据.
2. 知道用条形图与扇形图描述数据.掌握相关的概念；
3、理解比较条形图与扇形图的优特点；
4、学会如何从图表中获取信息，解决实际问题。
《统计调查》数据的收集、整理与描述PPT课件8 学习目标 1.能根据具体情境设计适当的调查方案进一步理解抽样调查中样本的代表性与广泛性的重要性; 2.理解三种统计图各自的特点，能根据..
《统计调查》数据的收集、整理与描述PPT课件7 教学目标 知识与能力 1．掌握数据收集的方法DD调查问卷； 2．掌握数据整理的方法DD表格； 3．掌握数据描绘的方法DD条形图、扇形图..
《统计调查》数据的收集、整理与描述PPT课件6 形成概念 1.抽样调查:采用调查部分对象的方式来收集数据 根据部分来估计整体的情况 叫做抽样调查. 2.总体:所要考察对象的全体叫做总体. ..
发布于：2020-05-25 14:41:09
0
人教版数学七年级下册
1、不等式的性质有哪些？它与等式的性质有何异同点？
2、解一元一次方程的步骤有哪些？解一元一次不等式呢？
3、用一元一次不等式解应用题的关健是什么？
... ... ...
小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，
（1）如果她买了5本笔记本，则她最多还可以买多少支钢笔？
（2）如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她最多可以买多少支钢笔？
分析：钢笔费用+笔记本费用≤30
解：设他还可以买x支钢笔,由题意，得
4.5x+3 × 5≤30
解得 x≤10/3
∵X为整数，
答：他最多还可以买3支钢笔,
解：设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得
4.5x+3（8-x）≤30
解得 x≤4
答：他最多可以买4支钢笔,
... ... ...
某单位要制作一批宣传材料，甲广告公司提出：每份材料收费50元，另收设计费2000元，乙广告公司提出：每份材料收费70元，不收设计费。
（1）什么情况下选择甲公司比较合算？
（2）什么情况下选择乙公司比较合算？
（3）什么情况下两公司的收费相同？
《实际问题与一元一次不等式》不等式与不等式组PPT课件4 问题1:2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数比达55%如果到2008年这样的比值要超过70%那么2008年空气质量良好的..
《实际问题与一元一次不等式》不等式与不等式组PPT课件3 练一练： 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1） 5(x+3)＞4x-1 （2） 2(x+5)3（x-5） 甲店：凡在本超市累计购买100元商品..
《实际问题与一元一次不等式》不等式与不等式组PPT课件2 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品。并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的..
发布于：2020-05-25 14:37:45
0
人教版数学七年级下册
练习一：下列文字问题用不等式表示出来
1 a是正数
2 a是负数
3 a与5的和小于7与X的差
4 a与2的差不小于-1
5 b与4的和不大于7
6 X的一半不小于Y的四分之一
1 不等式的解：
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解
2 下列数 76 ，73，80，74、9，75、1，90，60
哪些是上面不等式的解76 80 90
... ... ...
不等式的解集
一般地一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集
求不等式的解集的过程叫做解不等式
1 本节课学习了哪些知识？
2 还有哪些不明白的问题。
... ... ...
一 用不等式表示下列问题
1 3x与1的差是非负数
2 长方形的长是X宽是长的一半其和不小于30
3 长方形长为a,宽为(a-2),面积超过边长为(a+1)的正方形的面积
4 小华家有4口人人均住房面积不足15平方米，小林家的住房总面积Y平方米可表示为
1 下列数值 -3，-2，-1，0，1，2，3，中是不等式2X＞4的解的有（ ）
A .4 B.3 C.2 D.1
2 用不等式表示“ a的２倍与－１的差大于２”，正确的是（ ）
A 2a-1＞-2 B 2a-(-1) ＞2
C 2【a-(-1)】＞-2 D 2(a+1) ＞-2
三 列不等式
某商场十月份计划销售电脑1170台，10月1日至7日S金周期间，开展促销活动，这7天平均每天销售54台，若这个商场本月要想超额完成计划，后24天平均每天至少销售多少台？设以后平均每天至少销售x台则所列不等式为
... ... ...
1 方程2X=7解的个数是 一个
2 不等式2X＜7的解的个数是 无数个
其中非负整数的解是 0 1 2 3
《函数与方程、不等式之间的关系》函数PPT课件(第2课时) 第一部分内容：学 习 目 标 1.掌握函数零点的存在性定理，并会判断函数零点的个数. (重点) 2．了解二分法是求方程近似解的常..
《函数与方程、不等式之间的关系》函数PPT课件(第1课时) 第一部分内容：学 习 目 标 1.理解函数零点的概念以及函数的零点与方程的根之间的关系．(难点) 2．会求函数的零点．(重点) 3..
《函数与方程、不等式之间的关系》函数PPT(第2课时零点的存在性及其近似值的求法) 第一部分内容：学习目标 会用函数零点存在定理判断函数在某一区间上零点的存在性及零点个数，会根据..
发布于：2020-05-25 14:01:12
0
人教版数学七年级下册
活动1 纸币问题
小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？
解： 设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、z张，根据题意可以得到下列三个方程:
x+y+z=12,
x+2y+5z=22,
x=4y.
三元一次方程组：
含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．
... ... ...
观察下列方程中每个未知数的系数，若用加减法解方程组，先消哪个元比较简单？为什么？如何消元？
X+y+z=26 3x+4y-z=4
X-y=1 6x-y+3z= - 5
2x-y+z=18 5y+z=11
... ... ...
5x-y=6 5x+2y=5
2y-z=-1 Y-z= - 7
X+2z=12 4z+3x=13
解三元一次方程组的关键在于消元，这就要求我们要认真地观察、分析，确定消元的对象及做法，这样不但可以节省时间，也可以帮助我们更准确地解决问题。
... ... ...
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。
用你认为最简捷的方法解三元一次方程组：
2x+4y+3z=9
3x -2y+5z=11
5x-6y+7z=13
《三元一次方程组的解法》二元一次方程组PPT课件3 引言 前面我们学习了二元一次方程组及其解法消元法。对于有两个未知数的问题，可以列出二元一次方程组来解决。实际上，在我们的学习..
《三元一次方程组的解法》二元一次方程组PPT课件2 温故知新 什么是二元一次方程？ 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1次的整式方程，叫做二元一次方程. 什么是二元一次方..
《三元一次方程组的解法》二元一次方程组PPT课件 三元一次方程定义 含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程。 怎样解三元一次方程组？ 三..
发布于：2020-05-25 13:35:04
0
人教版数学七年级下册
一、复习目的：
1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的坐标求法。
2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置．在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。
3.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。
（二）、本章知识要点分类及其运用：
1. 平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成:
(1)平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______。直角坐标系所在的______叫做坐标平面。
(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被______分成了 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做______、______、______、______。注意______的点不属于任何象限。
... ... ...
（1）：由点找坐标
方法：分别过已知点向x轴与y轴作垂线，垂足在数轴上对应的数就是这个点的横坐标与纵坐标。
（2）：由坐标找点
方法：先在x轴和y轴上分别找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，两条垂线的交点就是该坐标对应的点。
巩固练习1：由坐标找象限。
（1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第______象限；
（2）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy０，则点Ｐ在第______象限；
（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy０，且在x轴上方，则点Ｐ在第______象限；
（4）若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____象限.
温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限内点的______坐标的符号特征.
... ... ...
象限角平分线上的点
1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三象限的角平分线上, 则x =____,y =____；
2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。
3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。
巩固练习：
(1).若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是______，到y轴的距离是______．
(2).点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐标可能为______.
... ... ...
1、在平面直角坐标系中，有一点P（-５，３），若将P：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；
(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；
(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；
(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。
2、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A 。
3、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。
4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是_______。
... ... ...
《平面直角坐标系》PPT课件下载 第一部分内容：新课导入 如图是某市旅游景点的示意图． 1、你是怎样确定各个景点的位置的？ 2、大成殿在中心广场的西、南各多少格？碑林在中心广场的..
《平面直角坐标系》PPT下载 第一部分内容：学习目标： 1.认识并能画出平面直角坐标系，会根据所要表示的图形的需要建立平面直角坐标系，并用坐标表示图形上的点. 2.在给定的平面直角..
《平面直角坐标系》PPT 第一部分内容：如何确定直线上点的位置？ 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为..
发布于：2020-05-25 12:41:34
0
人教版数学七年级下册
1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.
2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.
4.二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.
5.方程组的解法:基本思想或思路——消元
常用方法————代入法和加减法
根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法.
... ... ...
用代入法解二元一次方程组的步骤：
(1).求表达式：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用含x的代数式表示;
(2).把这个含x的代数式代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；
(3).解一元一次方程，求出x的值;
(4).再把求出的x的值 代入变形后的方程，求出y的值.
用加减法解二元一次方程组的步骤：
(1).利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数的系数，使其绝对值相等；
(2).把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；
(3).解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；
(4).把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方程的解 .
... ... ...
行程问题:
1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程
(环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长
2.追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路程
(环形跑道): 快者的路程-慢者的路程=一圈长
3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速
逆速=静速-水(风)速
1.某学校现有甲种材料3５K,乙种材料29K,制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表:
(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?
(2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱?
总量不变问题
1.入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？
销售问题:
标价×折扣=售价
售价-进价=利润
利润率=利润/进价=售价-进价/进价
例：某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？
... ... ...
二元一次方程与一次函数专题训练:
1．已知函数 y=2x-1与y=3x+2 的图象交于点P，则点P的坐标为（ ）．
(A)（－7，－3） (B)（3，－7） (C)（－3，－7） (D)（－3，7）
2．已知直线y=-1/2x+b 与y=x 直线相交于P点，则P的值分别为（ ）．
(A) 2,3 (B) 3,2 (C)-1/2,2 (D) -1/2,3
... ... ...
《二元一次方程组的应用》PPT课件 第一部分内容：行程问题 基本数量关系 路程=时间速度 时间=路程/速度 速度=路程/时间 同时相向而行 路程=时间速度之和 同时同向而行 路程=时间速度..
《二元一次方程组的应用》PPT 第一部分内容：温故知新 列一元一次方程解应用题的基本步骤。 列方程解应用题的关键在哪？ 找一找等量关系 两马驮物的问题，这是在古印度广为流传的一个..
《二元一次方程组的解法》PPT下载 第一部分内容：温故知新 二元一次方程组的解题思路是什么？ 什么是代入消元法？ 代入消元法的解题步骤是怎样的？ 观察下列二元一次方程组的，找特点..
发布于：2020-05-25 12:08:17
0
人教版数学七年级下册
前面我们学习了二元一次方程组及其解法——消元法。对于有两个未知数的问题，可以列出二元一次方程组来解决。实际上，在我们的学习和生活中会遇到不少含有更多未知数的问题。
纸币问题
小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？
提出问题：
1．题目中有几个条件？
2．问题中有几个未知量？
3．根据等量关系你能列出方程组吗？
... ... ...
分析：在这个题目中，要我们求的有三个未知数，我们自然会想到设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、 z张，根据题意可以得到下列三个方程:
x+y+z=12,
x+2y+5z=22,
x=4y.
由此，我们得出三元一次方程组的定义：
含有三个不相同的未知数，且每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．
... ... ...
例1 解三元一次方程组
3x＋4z=7 ①
2x＋3y＋z=9 ②
5x－9y＋7z=8 ③
解：②×3＋③ ，得11x＋10z=35 ④
①与④组成方程组
3x＋4z=7
11x＋10z=35
解这个方程组，得X=5 Z=-2
把x＝5，z＝-2代入②，得y=1/3
因此，三元一次方程组的解为X=5 Y=1/3 Z=-2
... ... ...
【方法归纳】
根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：
类型一：有表达式，用代入法.
类型二：缺某元，消某元 .
类型三：相同未知数系数相同或相反，加减消元法
甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的三分之一等于丙数的二分之一．求这三个数．
这节课我们学习了三元一次方程组的解法，通过解三元一次方程组，进一步认识了解多元方程组的思路一一消元．
《三元一次方程组的解法》二元一次方程组PPT课件4 活动1 纸币问题 小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元..
《三元一次方程组的解法》二元一次方程组PPT课件2 温故知新 什么是二元一次方程？ 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1次的整式方程，叫做二元一次方程. 什么是二元一次方..
《三元一次方程组的解法》二元一次方程组PPT课件 三元一次方程定义 含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程。 怎样解三元一次方程组？ 三..
发布于：2020-05-25 11:55:28
0
人教版数学七年级下册
悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.
归时四分行六百,风速多少才称雄?
顺风速度=悟空行走速度+风速
逆风速度=悟空行走速度-风速
解：设悟空行走速度是每分钟x里，风速是每分钟y里，则
4(x+y)=1000
4(x-y)=600
x=200 y=50
答:风速是每分钟50里。
... ... ...
努力提高自我
练习1：长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？
练习2 :某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。
（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由。
... ... ...
列方程组表示下列各题中的数量关系：
(1)．甲种矿石含铁的百分数是乙种矿石的1.5倍。甲种矿石5份，乙种矿石3份混合成的矿石含铁52.5％，设甲种为x％，乙种为y％，则x%=1.5y% 5·x%+3 ·y%=(5+3) · 52.5%
(2)两块含铝锡的合金，第一块含铝40克．含锡10克，第二块含铝3克．锡27克，要得到含铝62.5％的合金40克，取第一块为x克，第二块为y克，
则x+y=40 40/40+10·x+3/3+37·y=62.5%×40
(3)甲．乙两种盐水各取100克混合，所得盐水含盐为10％，若甲种盐水取400克，乙种盐水取500克混合，所得盐水含盐为9％，设甲为x％，乙为y％，
则100 ·x％＋100 ·y％＝2×100×10％ 400 ·x％＋500 ·y％＝(400＋500) ·9％
... ... ...
请学生回顾这节课所学的关于浓度问题的概念
依据是：溶液＝溶质＋溶剂 溶质＝浓度×溶液
等量关是：
混合前溶液的和＝混合后的溶液
混合前溶质的和＝混合后的溶质
列方程组解应用题也要检验，既要代入方程组中，还要代入题目中检验.
《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT课件5 活动一 1.列方程解应用题的一般步骤： ⑴审题，弄清________，及题中的________； ⑵设未知数可________，也可________； ⑶根..
《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT课件4 知识回顾: 二元一次方程 :含有两个未知数并且未知数的指数都是 1的方程叫二元一次方程 二元一次方程组 :如果由两个一次方程组成..
《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT课件3 一、回顾交流，导入课题 课前准备：某班文艺小组购买每张3元、5元的杂技票共计20张，用去76元，问其中3元票、5元票各几张？ 解..
发布于：2020-05-25 11:54:20
0
人教版数学七年级下册
互为邻补角和互为补角有什么区别？
互为邻补角---有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线；它们的和为180。
互为补角---它们的位置不确定；它们的和是180。
如图，直线AB与CD相交，∠1和∠3有公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，具有这种关系的两个角叫做互为对顶角。
... ... ...
垂线的定义
1.定义：当两条直线相交所成的四个角 中有一个角 是直角 时，我们就说这两条直线互相垂直。
2.垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”。
如图“直线AB 垂直于直线CD ”，就记作“AB⊥CD ”，交点O 叫做垂足。
我们把其中一条直线叫做另一条直线的垂线
垂线的性质（1）：平面内，过直线上一点或直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
... ... ...
点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这点到这条直线的距离.
1、画出点A到直线BC的距离。（ ）
2、画出点A到直线BC的垂线段。（ ）
3、量出点A到直线BC的距离。 （ ）
4、垂线最短。（ ）
过一点画已知直线的垂线的方法
过一点画垂线的方法可归纳为“一靠、二过、三画、四标”
1.一靠：把三角板的一条直角边靠在已知直线上；
2.二过：让三角板的另一条直角边经过已知点；
3.三画：沿着已知点所在的直角边画直线；
4.四标：标上直角符号。
... ... ...
1）一条直线的垂线只能画一条（ ）
2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（ ）
3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ）
4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ）
... ... ...
一、下列叙述中不正确的是（ ）
（A）经过直外一点只能画一条已知道直线的垂线
（B）如果两条直线相交所构成的四个角中有三个角度相等，那么这两条直线一定垂直
（C）直线l上有三点A、B、C，在直线l个外有一点P，若PB （D）两条线段垂直是指这两条线段所在的直线垂直 二、一辆汽车在直线型公路AB 上由A向B行驶，M、N分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到P位置时离村庄M最近；行驶到Q位置时离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P、Q两点的位置 ... ... ... 一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。（ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（ ） 二、选择题 1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ） A。∠AOC和∠BOE是对顶角； B。∠COE和∠AOD是对顶角； C。∠BOC和∠AOD是对顶角； D。∠AOE和∠DOE是对顶角。 2、如右图中直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。 ... ... ... 垂直的定义的应用格式 如果直线AB、CD 相交于点O，∠AOC=90°（或三个角中的一个角等于90°），那么 AB⊥CD. 这个推理过程可以写成： ∵∠AOC=90°（已知）， ∴AB⊥CD（垂直的定义）． 如果AB⊥CD，那么所得的四个角中，必有一个是直角.这个推理过程可以写成: ∵AB⊥CD（已知）， ∴∠AOC＝90°（垂直的定义）． ... ... ... 1、平行线的定义 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 （１）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直线平行吗？ （２）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？ 在同一平面内，两条直线有几种位置关系呢？ 同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行 ... ... ... 平行公理的推论： 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 几何语言表达： a//c , c//b(已知） a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行） ... ... ... 基础练习: 1、观察右图并填空： (1) ∠1 与________是同位角; (2) ∠5 与________是同旁内角; (3) ∠1 与________是内错角; 2、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行? (1) ∠1 = ∠4; (2) ∠2 = ∠4; (3) ∠1 + ∠3 = 180; 3.如图：∠ 1=100°∠2=80°，∠3=105° 则∠4=_______ 4. 两条直线被第三条直线所截，则（ ） A 同位角相等 B 同旁内角互补 C 内错角相等 D 以上都不对 《相交线》相交线与平行线PPT课件3 知识要点 邻补角 如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角． 图中互为邻补角的有：1与2，2与3，3与4，1与4．.. 《复习》相交线与平行线PPT课件3 一、学习目标 1、进一步巩固邻补角、对顶角的概念和性质 2、理解垂线、垂线段的概念和性质 3、掌握两条直线平行的判定和性质 4、通过平移，理解图形.. 《复习》相交线与平行线PPT课件 1. 互为邻补角:两条直线相交所构成的四了角中有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 2. 对顶角: (1)两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点..
发布于：2020-05-25 10:52:15
0
人教版数学七年级下册
1.能根据具体情境设计适当的调查方案,进一步理解抽样调查中样本的代表性与广泛性的重要性;
2.理解三种统计图各自的特点，能根据不同问题选择适当的统计图描述数据；
3.经历整理简单的数据的过程，体会统计思想，学会用“数据”说理的方法，发展运用简单的统计知识解决一些简单的实际问题的能力.
在这次调查中，全班同学是我们要考察的全体对象，我们对全体对象进行了调查，像这样考察全体对象的调查属于全面调查（也叫普查）.
你还能举出生活中全面调查的实例吗？与同伴交流.
抽样调查：是这样一种方法，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况．要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本．
... ... ...
全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式．全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全面调查的方式进行.
（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查.
（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查.
（4）当调查的结果有特别要求，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们仍须采用全面调查的方式进行.
注意：在抽样调查中抽取的样本要具有代表性.
... ... ...
【例】为了制定本市初中七,八,九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高作调查,现有三种调查方案:
A.测量少年体校中180名男子篮球,排球队员的身高.
B.查阅有关外地180名男生身高的统计资料.
C.在本市的市区和郊县任选一所完全中学,两所初级中学,
在这六所学校有关年级(1)班中,用抽签的方法分别选出10名男生,然后测量他们的身高.
在上述三种调查方案中,你认为采用哪一种调查方案比较合理,谈谈你的理由.
答: C方案
理由:A方案所选取的方案太特殊,B方案所选取的样本与考察对象无关,C方案抽取的样本比A方案、B方案更具有代表性和科学性.
... ... ...
1.要清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，应选择（ ）
A.条形统计图 B.折线统计图
C.扇形统计图 D.上述3种都可以
【解析】选C.考查三种统计图的特点.
2.（2011·内江中考）为了了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了1600名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是（ ）
A.32000名学生是总体
B.1600名学生的体重是总体的一个样本
C.每名学生是总体的一个个体
D.以上调查是普查
【解析】选B．总体是所要考察对象的全体，从中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．选项A、C都没有指明具体的调查对象（体重）故不正确，本题调查方式是抽样调查，不是普查，故选项D不正确．
... ... ...
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.数据的收集：调查问卷；
2.数据的整理：表格；
3.数据的描述：条形图、扇形图、折线图；
4.基本概念： 抽样调查、总体、个体、样本、样本容量、随机抽样调查.
《统计调查》数据的收集、整理与描述PPT课件7 教学目标 知识与能力 1．掌握数据收集的方法DD调查问卷； 2．掌握数据整理的方法DD表格； 3．掌握数据描绘的方法DD条形图、扇形图..
《统计调查》数据的收集、整理与描述PPT课件6 形成概念 1.抽样调查:采用调查部分对象的方式来收集数据 根据部分来估计整体的情况 叫做抽样调查. 2.总体:所要考察对象的全体叫做总体. ..
《统计调查》数据的收集、整理与描述PPT课件5 步骤一：收集数据 调查问卷 年 月 在下面五类电视节目中，你最喜爱的是（ ）.(单选) A．新闻 B．体育 C．动画 D．娱乐 E．戏曲 填完后，..
发布于：2020-05-25 10:34:45
0
人教版数学七年级下册
1.列方程解应用题的一般步骤：
⑴审题，弄清________，及题中的________；
⑵设未知数,可________，也可________；
⑶根据题目中所给的关系找出________，列出方程；
⑷________，检验解的正确性；
2.练一练： 长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？
解：设2米的x段，1米的y段,根据题意，得
x+y=10
2x+y=18
解得x=8 y=2
答：两米长的8段，一米长的2段。
... ... ...
探究：养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需要饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛一天约需饲料18~20kg,每只小牛一天约需饲料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计？
分析:设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料x千克和y千克 ,根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组
30x+15y=675
42x+20y=940
解这个方程组得 x=20 y=5
... ... ...
能力练习
1.鸡兔同笼，共有12个头，36只腿，则笼中有_____只鸡，_____只兔；
2.甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数各是多少？若设甲数为
x，乙数为y，依题意可列方程组x+y=42 3x=4y。
《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT课件4 知识回顾: 二元一次方程 :含有两个未知数并且未知数的指数都是 1的方程叫二元一次方程 二元一次方程组 :如果由两个一次方程组成..
《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT课件3 一、回顾交流，导入课题 课前准备：某班文艺小组购买每张3元、5元的杂技票共计20张，用去76元，问其中3元票、5元票各几张？ 解..
《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT课件2 悟空顺风探妖踪千里只行四分钟. 归时四分行六百风速多少才称雄? 顺风速度=悟空行走速度+风速 逆风速度=悟空行走速度-风速 解：..
发布于：2020-05-25 09:47:37
0
人教版数学七年级下册
如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角．
图中互为邻补角的有：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠1与∠4．
判断两个角是不是邻补角：
（1）有一个公共顶点；
（2）有一条公共边．
... ... ...
如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角．
右图中互为对顶角的为：∠1与∠3； ∠2与∠4．
判断两个角是不是对顶角：
（1）两个角是由两条直线相交而形成的（由两条直线相交保证了所形成的角有公共顶点）；
（2）两个角的两边无公共边．
... ... ...
对顶角性质 对顶角相等.
例：如图所示，直线m，n相交，∠1＝60°，求∠2，∠3，∠4的度数．
解：由邻补角的定义，可得：
∠2＝180°－∠1
＝180°－60°
＝120°；
由对顶相等，可得：
∠3＝∠1＝60°，
∠4＝∠2＝120°．
... ... ...
1．判断
（1）有公共顶点且相等的两个角是对顶角．（ ）
（2）两条直线相交，有两组对顶角．（ ）
2．如右图直线AB、CD交于点O，OP为射线，那么（ ）
A．∠AOC和∠BOC是对顶角
B．∠BOC和∠AOP是对顶角
C．∠BOC和∠AOD是对顶角
D．∠AOC和∠DOP是对顶角
3．如图，直线a，b相交于点O，若∠1＝40°，则∠2＝（ ）
A．60° B．100° C．120° D．140°
... ... ...
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足．
图中m与n互相垂直， 其中，m叫n的垂线， n叫m的垂线，垂足为O．
垂直的书写形式：
如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O．
书写形式1：
因为∠AOD=90°（已知）
所以AB⊥CD（垂直的定义）
反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°．
书写形式2：
因为AB⊥CD （已知）
所以∠AOD=90° （垂直的定义）
应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°
... ... ...
如图,CD ⊥EF, ∠1= ∠2,则AB⊥EF．请说明理由（补全解答过程）
解： ∵ CD ⊥EF（已知）
∴∠1= ____ ( )
∵ ∠1= ∠2=____
∴ AB___EF ( )
例：如图，直线AB与直线CD相交于点O， OE⊥AB，已知∠BOD=45°，求∠COE的度数．
解：因为 OE⊥AB （已知）
所以∠AOE=90°（垂线的定义）
又因为∠ AOC=∠BOD=45 °
（对顶角的性质）
所以∠COE= ∠ AOC+ ∠ AOE= 45 °+90 °=135 °
垂线的的画法
1．一落：把三角尺的一条直角边落在已知直线上；
2．二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点；
3．三画：沿着直角边经过已知点画直线．
... ... ...
垂线的性质2
直线外一点与直线上各点连结的所有线段中．垂线段最短．
即：垂线段最短．
1．已知：如图AB⊥CD．垂足为O，EF为过点O的一条直线．则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）
A．相等 B．互余
C．互补 D．互为对顶角
2．下面四种判定两条直线的垂直的方法．正确的个数为（ ）
①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角．则这两条直线互相垂直
②两条直线相交．只要有一组邻补角相等．则这两条直线互相垂直
③两条直线相交．所成的四个角相等．这两条直线互相垂直
④两条直线相交．有一组对顶角互补．则这两条直线互相垂直
A．5 B．4 C．3 D．2
3．如图,一辆汽车在一段笔直的公路上从Ａ村开往B村,Ｐ村不在路AB 上．
（1）如果有一人想在Ａ、Ｂ两村之间下车,前往P村,他在哪里下车走的路程最短？请画出图形,并说明原因．
（2）汽车在哪一段路上行驶时,与P村的距离越来越近？汽车在哪一段路上行驶时,与P村的距离越来越远？
《相交线》PPT课件 第一部分内容：观察与思考 如图：直线AB与直线CD相交于点O (1)图中1与3有什么位置特点？ (2)图中1与3在边和顶点上有什么联系和区别？ 对顶角： 1和3具有公共顶点为..
《相交线》PPT 第一部分内容：情境引入 为了测量纸杯的侧壁交角，聪明的小红设计了如下的方案，你能说明其中的原理吗？ 学习目标 1.了解对顶角的概念，掌握对顶角的性质． 2.会识别同..
《余角与补角》平行线与相交线PPT课件4 互为余角 一般地，如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角．即其中每一个角都是另一个角的余角。 请你判断: (1)1+2=90则1是余角...
发布于：2020-05-25 09:26:31
0
人教版数学七年级下册
学习目标：认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息．
学习重点：画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息．
1．创设情境，整理数据
为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：
167 154 159 166 169 159 156 166 162
159 156 166 160 164 160 157 156 157
160 156 166 160 164 160 157 156 157
158 158 153 158 164 158 163 158 153
162 162 159 154 165 166 157 151 146
158 160 165 158 163 163 162 161 154
162 162 159 157 159 149 164 168 159
要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？
对数据分组整理的步骤：
（1）计算最大与最小值的差.
最大值-最小值=172-149=23（cm）,这说明身高的范围是23 cm.
... ... ...
2．画出频数分布直方图
可以画图表示频数分布的情况吗？
可以画频数分布直方图，从频数分布直方图中能直观形象地看出频数分布的情况．
画频数分布直方图的步骤：
（1）以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值.
（2）画频数分布直方图，从图中可以看出小长方形的面积＝组距×频数/组距=频数，因此小长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数．
（3）在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，所以在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替.
通过频数分布直方图，你能分析出数据分布有什么规律吗？
同学们能不能总结一下绘制直方图的步骤？
①计算最大与最小值的差；
②决定组距和组数；
③列频数分布表；
④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.
... ... ...
3．归纳小结
（1）你能说出绘制直方图的步骤吗?
（2）直方图能描述什么样的数据？
（3）我们都学习了哪些统计图表，它们各有什么特点？
《频数分布表与直方图》PPT下载 第一部分内容：复习回顾 你还记得各个统计图的特点： 条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目. 折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况. 扇形..
《频数分布表与直方图》PPT课件 第一部分内容：课前准备 调查问卷：书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？ A.文学类（ ） B.漫画类（ ） C.科普类（ ） D.历史类（ ..
《频数分布表与直方图》PPT 第一部分内容：新课探究 为了了解不同品牌饮料的市场占有率，小亮和小明选择了一家超市进行调查，对当天50名顾客购买饮料的品牌进行了纪录．用字母K,B,L,C..
发布于：2020-05-25 08:57:53
0
人教版数学七年级下册
1. 互为邻补角:两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2. 对顶角: (1)两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。
(2)一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。
3. 邻补角的性质: 同角的补角相等。
4. 对顶角性质:对顶角相等。
两个特征:(1) 具有公共顶点;
(2) 角的两边互为反向延长线。
5.n条直线相交于一点，就有n(n-1)对对顶角。
... ... ...
1.直线AB、CD相交与于O,图中有几对对顶角？邻补角?
当一个角确定了,另外三个角的大小确定了吗?
2.直线AB、CD、EF相交与于O,图中有几对对顶角？
∠AOC的对顶角是_______
∠COF的对顶角是_______
∠AOC的邻补角是_______
∠EOD的邻补角是_______
... ... ...
1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是90°时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。
2. 垂线的性质: (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质(2): 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简称:垂线段最短。
3.点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
4.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。
5.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。
... ... ...
1.平行线的概念: 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2. 两直线的位置关系: 在同一平面内，两直线的位置关系只有两种:(1)相交; (2)平行。
3. 平行线的基本性质: (1) 平行公理(平行线的存在性和唯一性)经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
(2) 推论(平行线的传递性) 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4.同位角、内错角、同旁内角的概念
同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置关系。
它们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着的。
... ... ...
（1）∠1和 ∠9是由直线____、 ____被直线____所截成的____角 ；
（2）∠6和 ∠12是由直线____、____被直线____所截成的____角 ；
（3）∠4和 ∠6是由直线____、____被直线____所截成的____角 ；
（4）由直线AB、CD被直线EF____所截成的同位角有____；
... ... ...
1. 命题的概念: 判断一件事情的句子，叫做命题。
命题必须是一个完整的句子; 这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断。两者缺一不可。
2. 命题的组成: 每个命是由题设、结论两部分组成。
题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。命题常写成
“如果……，那么……”的形式。或 “若……，则……”等形式。
3.真命题和假命题: 命题是一个判断，这个判断可能是正确的，也可以是错误的。由此可以把命题分成真命题和假命题。
真命题就是: 如果题设成立，那么结论一定成立的命题。
假命题就是: 如果题设成立时，不能保证结论总是成立的命题。
... ... ...
例1. 判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题?
(1)画线段AB=2cm
(2)直角都相等;
(3)两条直线相交，有几个交点?
(4)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。
(5)相等的角都是直角;
分析: 因为(1)、(3)不是对某一件事作出判断的句子，所以(1)、(3)不是命题。
解. (1)、(3)不是命题; (2)、(4)、(5)是命题; (2)、(4)都是真命，(5)是假命题。
... ... ...
1. 平移变换的定义: 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，这样的图形运动，叫做平移变换，简称平移。
平移的性质: (1)平移不改变图形的形状和大小。
(2)对应点连结而成的线段平行（或共线）且相等。
决定平移的因素是平移的方向和距离。
经过平移，图形上的每一点都沿同一方向移动相同的距离。
经过平移，对应角相等;对应线段平行（或共线）且相等;
对应点所连的线段平行（或共线）且相等。
... ... ...
操作与解释：
数学课上有这样一道题：“如图，以点B为顶点,射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A，EB与AD一定平行吗？”。小王说“一定平行”；而小李说“不一定平行”。你更赞同谁的观点？
《相交线》相交线与平行线PPT课件3 知识要点 邻补角 如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角． 图中互为邻补角的有：1与2，2与3，3与4，1与4．..
《复习》相交线与平行线PPT课件3 一、学习目标 1、进一步巩固邻补角、对顶角的概念和性质 2、理解垂线、垂线段的概念和性质 3、掌握两条直线平行的判定和性质 4、通过平移，理解图形..
《复习》相交线与平行线PPT课件2 问题 互为邻补角和互为补角有什么区别？ 互为邻补角---有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线；它们的和为180。 互为补角---它们的位置不确定..
发布于：2020-05-25 08:12:57
0
人教版数学七年级下册
学习目标：综合运用所学知识解决问题，进一步巩固理数据的基本步骤和方法．
学习重点：综合运用所学知识解决问题．
阅读教科书附录中的资料，通过小组合作，按以下步骤回答第154页的3个问题．
1．请给短文配上合适的统计图表，直观的表示地球上的水资源和淡水资源的分布情况．
短文中表示地球上的水资源和淡水资源的分布情况的数据是什么？
地球上水的总体积是14.2亿km3，其中海洋水约占96.53％以上，淡水约占2.53 %．
在淡水中，大部分在两极的冰川、冰盖和以地下水的形式存在，其中冰川、冰盖占77．2％，地下水占22．4％，而人类可以利用的水还不到1％．
... ... ...
2．根据国外的经验，一个国家的用水量超过其水资源的总量的20%，就有可能发生“水危机”．依据这个标准，2008年我国是否属于可能发生“水危机”的行列？
中国年水资源总量约为2.75×104 亿 m3，2008年，全国农业用水量为3 664 亿 m3，全国工业用水量为1 401 亿 m3，全国生活用水量为727 亿 m3.
怎么计算2008年全国用水量是否超过其水资源的总量的20%？
（1）如果用靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的这种发展趋势，你能试着在图中上作出这条直线吗？
（2）根据所作直线，估计2009年和2010年的全国生活用水量，并和自己查阅的这两年实际用水量进行比较．你的估计准确吗？为什么？
2009年是750 亿 m3，2010年是770 亿 m3，只是根据直线的一个估计，不一定准确．
... ... ...
通过本节课的学习，你对当前水资源及节约水资源带来的价值有什么新的认识 ?
请以小组为单位，以“家庭人均月生活用水量”为题，在全校范围内开展一次统计调查活动，并完成一篇调查报告．
1．给出调查目的，调查对象，调查问卷，调查方法．
2．用表格整理收集到的数据，用直方图描述数据，并分析数据中蕴含的信息．
3．计算或估计全校同学家庭人均月生活用水量的平均数，并与全国人均月生活用水量比较．
4．结合我国水资源短缺的形势，谈谈节约用水的意义，以及节约用水如何从我做起．
《从数据谈节水》数据的收集、整理与描述PPT课件3 问题1：地球上的水资源和淡水资源分布怎样？ 资料：地球上的水包括大气水，地表水，地下水三大类.地表水可分为海洋水和陆地水.陆地..
《从数据谈节水》数据的收集、整理与描述PPT课件2 思 考 看了上面的图 你有什么想法? 节约用水从我做起. 探究 阅读课本附录中的资料，从中收集数据，画出统计图，并回答下列问题： （..
发布于：2020-05-25 04:54:59
0
人教版数学七年级下册
导入新课：
为了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女生的身高进行测量，结果如下（单位：厘米）
167 154 159 166 169 159 156 166 162 158
159 156 166 160 164 160 157 156 157 161
160 156 166 160 164 160 157 156 157 161
158 158 153 158 164 158 163 158 153 157
162 162 159 154 165 166 157 151 146 151
158 160 165 158 163 163 162 161 154 165
162 162 159 157 159 149 164 168 159 153
要知道60名女生的身高数据在各个小范围的所占的比的大小，需要对数据进行整理。
1、计算最大值与最小值的差：
最大值是169，最小值是146
它们的差是：169－146=23（厘米）
2、决定组距与组数：
将这组数据分组，并决定每个小组的两个端点的距离。
组数=最大值-最小值/组距=23/3
组数：分成的组的个数称为组数。
组距：每一组两个端点的差称为组距。
... ... ...
决定组数与组距的一般方法：
数据越多，分得的组数也越多。
假如数据总数为n，
当n≤50时，则分为5 ~ 8组；
当50≤n≤100时，则分为8 ~ 12 组；
列频数分布表关键是分组，将要统计的数据分为若干组，分组没有严格的标准，常常需要根据实际问题的意义及经验来决定。
如分析学生成绩，常是按10分为一段分组；分析学生身高分布规律，常是按5cm为一段分组，分的组数要恰当，不宜过多也不宜过少，40~100个数据，常分为7~10组为宜。
每个长方形的高表示对应组的频数。
... ... ...
直方图的特点：
1：直方图能够显示各组频数分布情况
2.易于显示各组之间频数之间的差别。
1、直方图的概念。
2、直方图的特点。
3、从直方图中获取信息。
... ... ...
《频数分布表与直方图》PPT下载 第一部分内容：复习回顾 你还记得各个统计图的特点： 条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目. 折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况. 扇形..
《频数分布表与直方图》PPT课件 第一部分内容：课前准备 调查问卷：书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？ A.文学类（ ） B.漫画类（ ） C.科普类（ ） D.历史类（ ..
《频数分布表与直方图》PPT 第一部分内容：新课探究 为了了解不同品牌饮料的市场占有率，小亮和小明选择了一家超市进行调查，对当天50名顾客购买饮料的品牌进行了纪录．用字母K,B,L,C..
发布于：2020-05-25 04:49:03
0
人教版数学七年级下册
关于我们
XML地图
TXT地图
全部标签
备案号：冀ICP备18037400号-20