《复习》相交线与平行线PPT课件3

一、学习目标

1、进一步巩固邻补角、对顶角的概念和性质

2、理解垂线、垂线段的概念和性质

3、掌握两条直线平行的判定和性质

4、通过平移，理解图形平移变换的性质

5、能区分命题的题设和结论以及命题的真假

二、重点和难点

重点：垂线的性质和平行线的判定和性质。

难点：平行线的判定和性质。

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1.互为邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角

2. 对顶角: (1)两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。

(2)一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。

3. 邻补角的性质: 同角的补角相等。

4. 对顶角性质:对顶角相等。

两个特征:(1) 具有公共顶点;

(2) 角的两边互为反向延长线。

5.n条直线相交于一点，就有n(n-1)对对顶角。

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垂   线

1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是90°时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。

2.垂线的性质:  (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(2): 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简称:垂线段最短。

3.点到直线的距离:  从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

4.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。

5.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。

平   行

1.平行线的概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。

2.两直线的位置关系: 在同一平面内，两直线的位置关系只有两种:(1)相交; (2)平行。

3. 平行线的基本性质: 

(1)平行公理(平行线的存在性和唯一性)经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

(2)推论(平行线的传递性) 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

4.同位角、内错角、同旁内角的概念

同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置关系。它们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着的。

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判定两直线平行的方法有三种:

(1)定义法;在同一平面内不相交的两条直线是平行线。

(2)传递法;两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。

(3)因为a⊥c, a⊥b；所以b//c

(4)三种角判定(3种方法):

同位角相等,两直线平行。

内错角相等,两直线平行。

同旁内角互补,两直线平行。

在这六种方法中，定义一般不常用。

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1. 命题的概念:  判断一件事情的句子，叫做命题。

命题必须是一个完整的句子;  这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断。两者缺一不可。

2. 命题的组成:  每个命题是由题设、结论两部分组成。

题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。

命题常写成“如果……，那么……”的形式。或 “若……，则……”等形式。

真命题和假命题: 命题是一个判断,这个判断可能是正确的,也可以是错误的。由此可以把命题分成真命题和假命题。

真命题就是:  如果题设成立,那么结论一定成立的命题。

假命题就是:  如果题设成立时,不能保证结论总是成立的命题。

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1. 平移变换的定义:  把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新图形，这样的图形运动，叫做平移变换，简称平移。

2.平移的特征:(1)平移不改变图形的形状和大小。

(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，对应点连结而成的线段平行且相等。

3.决定平移的因素是平移的方向和距离。

4.经过平移，图形上的每一点都沿同一方向移动相同的距离。

5.经过平移，对应角相等;对应线段平行且相等;对应点所连的线段平行且相等。

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1、邻补角、对顶角的概念和性质

2、垂线画法、垂线段的性质

3、平行线的判定和性质

4、命题的题设与结论以及命题的真假

5、平移的概念和平移的性质

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