《完全平方公式》整式的运算PPT课件3

活动1  探究

计算下列各式,你能发现什么规律?

1.(p+1)2 = (p+1) (p+1) = ______；

2.(m+2)2= _________;

3.(p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = ________;

4.(m-2)2 =  __________.

活动2  计算(a+b)2, (a-b)2

(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.

(a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2 .

一般地,我们有

(a+b)2=a2+2ab+b2, 

(a-b) 2=a2-2ab +b2.

即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.

... ... ...

例  运用完全平方公式计算:

(1)   1022 ;           (2)   992  .

解:(1)1022 = (100 +2) 2 

= 1002 +2×100×2 + 22 

= 10000 +400 +4 

= 10404；

(2)992 = (100 -1)2

= 1002 -2×100×1+12 

= 10000 - 200 + 1

= 9801.

... ... ...

1.运用完全平方公式计算:

(1)(x+6)2;    (2) (y-5)2;

(3) (-2x+5)2;   (4) (3/4x -2/3y)2. 

2.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?

(1) (a+ b)2 = a2 +b2;   

(2) (a – b) 2 =a2 – b2.

添括号法则 

a+(b+c) = a+b+c;      a- (b+c) = a - b – c.

a + b + c = a + ( b + c) ;    a – b – c  =  a – ( b + c ) .

添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.

... ... ...

1.在等号右边的括号内填上适当的项:

(1)  a + b + c = a + (      );

(2)  a – b – c = a – (       ) ;

(3)  a – b + c = a – (       );

(4)  a + b + c = a – (       ).

2.运用乘法公式计算:

(1)   (a + 2b – 1 ) 2 ;

(2)   (2x +y +z ) (2x – y – z ).

3.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积.

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