重复测量方差分析PPT

重复测量方差分析（Repeated Measures ANOVA）是一种常见的统计分析方法，用于分析同一组被试在不同时间点或不同条件下的多次测量数据，以检验时间/条件因素对测量变量的影响，常用于实验设计和临床研究中。 一、重复测量方差分析的基本概念 因素：指实验中的自变量，可以是时间、条件等。 水平：指因素的不同取值，如时间因素的水平可以是1、2、3等。 重复测量数据：指同一组被试在不同时间点或不同条件下的多次测量数据。 变量：指研究中的因变量或测量指标，如血压、心率等。 二、重复测量方差分析的假设条件 在进行重复测量方差分析前，需要满足以下假设条件： 正态性：每个因素水平下的变量符合正态分布。 同方差性：每个因素水平下的变量方差相等。 独立性：每个因素水平下的测量数据彼此独立。 同一相关性：同一被试在不同因素水平下的测量数据相关性相同。 球形性：同一被试在不同因素水平下的测量数据方差相同。 三、重复测量方差分析的步骤 进行重复测量方差分析的步骤如下： 确定研究问题、变量和因素。 收集数据，并进行描述性统计分析，包括平均数、标准差、最大值和最小值等。 进行假设检验，检验数据是否满足假设条件。 进行方差分析，计算组间方差、组内方差和总体方差，并计算F值。 进行事后比较，比较每个因素水平下的变量是否有显著差异。 四、重复测量方差分析的结果解释 在进行重复测量方差分析后，需要对结果进行解释。通常需要关注以下几个指标： F值：用于检验组间方差和组内方差的比值是否显著。F值越大，说明组间方差越大，差异越显著。 p值：用于衡量F值的显著性水平。通常将p值设置为0.05，即p<0.05时认为差异显著。 重复测量方差分析又称为重复测量方差分析、重复测量ANOVA或重复测量多元方差分析，是多元方差分析的一种特殊形式。与单因素方差分析和多因素方差分析相比，重复测量方差分析具有重复测量数据的特殊性质。该方法的主要应用场景是在同一组对象上进行多次测量，以确定变量间的差异是否显著，从而判断实验结果是否具有重复性、稳定性和可靠性。 重复测量方差分析的假设包括三个方面：首先，各测量次数的数据服从正态分布；其次，各测量次数的数据方差相等；最后，各测量次数的数据相互独立。基于这些假设，重复测量方差分析可以通过计算测量组内和组间方差来确定组别和测量次数对总方差的贡献。 在执行重复测量方差分析之前，需要进行数据清洗和处理。通常需要计算每个对象的均值，然后计算每个组别的均值和总均值。此外，还需要计算误差平方和（SSE）和处理平方和（SSP），以及计算平均误差和平均处理差异。重复测量方差分析中最常见的统计指标是F值和p值。F值越大，说明组内方差相对较小，组间方差相对较大，变量间差异显著；p值越小，说明差异越显著。 重复测量方差分析的优点在于：可以通过对同一组对象进行多次测量来消除对象间的个体差异，从而减少误差。此外，它还可以通过计算测量组内和组间方差来确定组别和测量次数对总方差的贡献，从而提高实验结果的可靠性和稳定性。然而，重复测量方差分析的局限在于：需要重复测量相同的对象，因此实验成本和时间相对较高；另外，还需要满足数据正态分布、方差齐性和相互独立等假设条件，否则可能导致结果的不准确性。 总之，重复测量方差分析是一种基于多元方差分析的特殊分析方法，主要用于同一组对象的多次测量数据的分析。