假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？
能放进一粒草莓吗？
能放进一个拳头吗？
当n=0，1，2，3，4，5时，代数式n2-n+11的值是质数还是和数？
对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数吗？
仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理
《为什么要证明》平行线的证明PPT课件 现实生活中，我们常用观察的方法来了解世界。数学学习中，我们也用观察、实验、归纳的方法得出了很多结论，观察、实验、归纳的方法得到的结论一..
发布于：2020-10-10 14:52:34
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北师大版数学八年级上册
复习回顾：
1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ）
A、600米； B、800米； C、1000米； D、不能确定
2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是（ ）
A、6厘米； B、8厘米； C、80/13厘米；D、60/13厘米；
做一做 量一量
下面的三组数分别是一个三角形的三边长a ,b, c:
5, 12, 13; 7, 24, 25; 8, 15, 17.
(1) 这三组数都满足 a² + b² = c² 吗?
(2) 分别以每组数为三边作出三角形, 用量角器量一量.它们都是直角三角形吗?
如果三角形的三边长a,b,c满足a²+b²=c²,
那么这个三角形是直角三角形.
满足 a²+b²=c²的三个整数,称为勾股数
... ... ...
下列几组数能否作为直角三角形的三边?说说你的理由.
(1) 9, 12 , 15; (2) 15, 36, 39;
(3)12, 35, 36; (3) 12, 18, 22.
(1)如果三条线段a.b.c满足a2=c2-b2,这三条线段组成三角形是直角三角形吗?为什么?
(2) 一个直角三角形的三边长为5,12,13.如果将这三边同时扩大3倍, 那么得到的三角形还是直角三角形吗?
... ... ...
1. 如果线段a,b,c能组成直角三角形, 则它们的比可能是( )
A. 3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5.
2.将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是( )
A. 是直角三角形; B. 可能是锐角三角形;
C. 可能是钝角三角形; D. 不可能是直角三角形.
3.三角形的三边分别是a,b,c, 且满足等式(a+b)²-c²=2ab, 则此三角形是: ( )
A. 直角三角形; B. 是锐角三角形;
c. 是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形.
4.已知∆ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_______三角形, ______是最大角.
5.以∆ABC的三条边为边长向外作正方形, 依次得到的面积是25,144,169,则这个三角形是______三角形.
《能得到直角三角形吗》勾股定理PPT课件3 情境提问 问题1 在一个直角三角形中三条边满足什么样的关系呢？ 答：在一个直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方 问题2 如果一个三角..
《能得到直角三角形吗》勾股定理PPT课件2 古埃及人曾用下面的方法得到直角： 他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别..
发布于：2020-10-10 10:20:57
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北师大版数学八年级上册
Ⅰ、估计一下自己课桌的宽度，并将各组员的估计结果统计出来(精确 0.1厘米)。
Ⅱ、用计算器求出估计结果的平均值，你是怎么做的？与同伴交流。
Ⅲ、用尺子量一量课桌的宽度，看大家估计的结果怎么样。
Ⅳ、利用计算器求平均数的一般步骤：
(1)进入统计状态
(2)输入数据
(3)显示数据
... ... ...
1、利用计算器计算下列数据的平均数：
12.8，12.9，13.4，13.0，14.1，13.5，12.7，12.4，
13.9，13.8，14.3，13.2，13.5。
2、英语老师布置了10道选择题作为课堂练习，小丽将全班同学的解题情况绘制成了下面的条形统计图，根据图表，求平均每个学生做对了几道题。
3、在A、B、C、D四块实验田进行水稻新品种种植实验，各块实验田的面积和所种水稻的单位产量如下：
则四块实验田中水稻的平均单位产量是多少？
4、甲、乙两名体操运动员最近10次比赛成绩如下(单位:分)：
甲：9.88，9.87，9.90，9.91，9.85，9.92，9.88，9.89，9.90，9.86；
乙：9.62，9.68，9.82，9.71，9.75，9.85，9.92，9.79，9.80，9.78。
借助计算器比较甲、乙两名运动员10次比赛的平均得分的高低。
发布于：2020-08-17 10:35:15
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函数是刻画变量之间的关系的常用模型，其中最为简单的是一次函数。什么是函数？他对应的图像有什么特点？用函数能解决现实生活中的那些问题？
你想了解这些吗？
让我们一起来走进函数世界吧！
当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？
摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.
在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式s=v²/300，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.
（1）公式中有几个变化的量？计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？
（2）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？
... ... ...
以上三个问题有什么共同点吗？
在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值.
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.
在上面我们研究了三个问题，在这三个问题中有哪些共同点？又有哪些不同点？
相同点：都研究了两个变量，并且其中一个变量是另一个变量的函数.
不同点：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系，第二个问题中是以代数表达式的形式表示两个变量之间的关系，第三个问题是以表格的形式表示两个变量之间的关系.
... ... ...
常量与变量的概念：
常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量．
变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量．
指出下列关系式中的变量与常量
（1）球的表面积Ｓ（cm²）与球半径Ｒ（cm)的关系式是Ｓ＝４лR²
（2）以固定的速度V0（米／秒）向上抛一个球，小球的高度ｈ（米）与小球运动的时间ｔ（秒）之间的关系式是ｈ＝V0t-４.９t²
《章末复习提升课》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件 综合提高 指数、对数的运算 例1 化简：(1)(8) －23(3102)92105； (2)2log32－log3329＋log38－25log53. 规律方法 指数、对数的..
《函数的应用》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件 第一部分内容：考点 指数、对数函数模型在实际问题中的应用 根据实际问题建立函数模型 学习目标 会利用已知函数模型解决实际问题 ..
《增长速度的比较》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件 第一部分内容：学习目标 了解平均变化率描述增长速度的概念 了解在实际生活中不同增长规律的函数模型 ... ... ... 增长速度的..
发布于：2020-08-17 09:33:25
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1.会把二次根式化为被开方数相同的二次根式.
2.理解和掌握二次根式简单的加减法.
1.二次根式计算、化简的结果符合什么要求？
（1）被开方数不含分母；分母不含根号.
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
... ... ...
与合并同类项类似,把被开方数相同的二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变.
二次根式加减运算的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式.
（2）找出其中被开方数相同的二次根式.
（3）合并被开方数相同的二次根式.
... ... ...
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.二次根式加减运算的步骤.
2.会进行被开方数相同的二次根式的运算.
《二次根式的混合运算》PPT课件 要进行二次根式加减运算它们具备什么特征才能进行合并？ (1)说出25的三个同类二次根式; (2)试举出一组同类二次根式. (3)下列各式中哪些是同类二次根式..
《二次根式的加减运算》PPT课件 步骤： 第一步：把每个二次根式化为最简二次根式。 第二步：对能合并的二次根式进行合并。 总结： 像3，12，75 这样的二次根式，化简后被开方数我们把..
《二次根式的乘除运算》PPT课件 总结： 1.ab=ab（a0，b0） 2.a/b=a/b(或ab=ab)（a0，b＞0） 注：二次根式的运算结果应化为最简二次根式。 把分母中的二次根式化去，叫做分母有理化 今..
发布于：2020-08-17 09:28:06
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1、如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径r由小到大变化时，圆锥的体积V也随之发生了变化。
(1)怎样用数学式子表示V与r的关系？
(2)其中V与r分别是什么量？
V与r都是变量，r叫自变量，V叫因变量。
(3)其中常量是什么？
用瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
对于给定的层数n，相应的物体总数y是唯一确定的。
在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般地有经验公式S=v²/300，其中v表示刹车前汽车的速度(单位：千米/时)。
(1) 计算当v分别为50、60、100时，相应的滑行距离s是多少？
(2) 给定一个v值，你都能求出s唯一相应的值吗？
... ... ...
下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？
y是m的函数
(1)它是用怎样的方式表示函数的？
(2)列表法表示函数有什么特点？
(3)已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长x在变化，则菱形的面积为：
1、函数的概念：
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
2、函数的表示方法：
(1)图象法：形象、直观；
(2)列表法：具体、准确；
(3)解析法：抽象、全面。
《章末复习提升课》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件 综合提高 指数、对数的运算 例1 化简：(1)(8) －23(3102)92105； (2)2log32－log3329＋log38－25log53. 规律方法 指数、对数的..
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发布于：2020-08-10 12:42:33
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1.什么叫函数?
在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.
2.函数有哪些表达方式?
函数有图象、表格、代数表达式三种表达方式.
上面的两个函数关系式: (1)y=3+0.5x
(2) y=100－0.18x,大家讨论一下,这两个函数关系式有什么关系吗?请小组间交流.
一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）
当b=0时，称y是x的正比例函数.
... ... ...
某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元.
(1)写出每月电话费y(元)与通话次数x(x＞50)的函数关系式；
(2)求出月通话150次的电话费；
(3)如果某月通话费为53.6元,求该月通话的次数.
下列语句中,具有正比例函数关系的是( ).
A.长方形花坛的面积不变, 长y与宽 x 之间的关系;
B.正方形的周长不变, 边长 x与面积 S 之间的关系;
C.三角形的一条边不变, 这条边上的高h与S之间的关系;
D.圆的面积为S , 半径为r , S 与r 之间的关系.
... ... ...
我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税：月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1960-1600）×5%=18（元）.
(1)当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式.
解：当月收入大于1600元而小于2100时，y=0.05×(x-1600).
(2)某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？
解：当x=1760时，y=0.05×(1760-1600)=8（元）.
(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？
解：设此人本月工资、薪金是x元，则19.2=0.05×(x-1600),
x=1984.
即本月工资、薪金是1984元.
《一次函数与二元一次方程的关系》PPT课件 第一部分内容：问题探究 问题1：二元一次方程y-x=1有多少解？请举例说明。 (如:x=-2,y=-1; x=-1,y=0; x=0,y=1; x=1,y=2; 因此,方程y-x=1有..
《一次函数与二元一次方程的关系》PPT 第一部分内容：知识准备 1.一次函数的一般形式是什么？如何求一次函数的解析式？ 2.一次函数的图象有何特征，如何画一次函数的图象？ ... ... ...
《一次函数的应用》PPT课件下载 第一部分内容：热身练习 1．汽车由南京驶往相距300千米的上海，当它的平均速度是100千米/时，下面哪个图形表示汽车距上海的路程s（千米）与行驶时间t..
发布于：2020-08-10 11:54:10
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北师大版数学八年级上册
1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系.
2.能根据所给条件，写出简单的一次函数、正比例函数表达式.
什么叫函数?
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量.
研讨以下两个函数关系式:
(1)y=0.5x+3. (2)y=-0.2x+100.
它们的结构特征有什么特点？
1．都是含有两个变量x，y的等式.
2．x和y的指数都是一次.
3．自变量x的系数都不为０.
... ... ...
1.下列函数中，y是x的一次函数的有（ ）
①y=x-6； ②y= 2x²+3； ③y=2/x ；
④y=x/8 ⑤y=5 ⑥y=x²
2. 在一次函数y=-3x-6中，自变量x的系数是____，常数项是____ .
3.若y=(m-2)x+ m² -4是关于x的正比例函数，则m____；若它是关于x的一次函数，则m____.
1．（南充·中考）如图，小球从点A运动到点B，速度v（m/s）和时间t（s）的函数关系式是v＝2t．如果小球运动到点B时的速度为6 m/s，那么小球从点A到点B的时间是（）．
A. 1 s B. 2 s C. 3 s D. 4 s
2. 某书店开设两种租书方式：一种是零星租书，每本收费1元，另一种是会员卡收费，卡费每月12元，租书每本0.4元，小彬经常来该店租书，若每月租书数量为x本.
(1)写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数量x（本）之间的函数关系式.
(2)写出会员卡租书方式应付金额y2（元）与租书数量x（本）之间的函数关系式.
(3)小彬选择哪种租书方式更合算？为什么?
... ... ...
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.一次函数、正比例函数的概念及关系.
2.能根据已知的简单信息，写出一次函数或正比例函数的表达式.
《一次函数与正比例函数》一次函数PPT课件2 回顾与思考 1.什么叫函数? 在某个变化过程中有两个变量x和y如果给定一个x值相应地就确定一个y值那么我们称y是x的函数其中x是自变量y是因变..
发布于：2020-08-03 14:11:56
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北师大版数学八年级上册
回顾与思考
二元一次方程组与一次函数有何联系?
二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解．
正因如此，方程问题可以通过函数知识来解决，反之，函数问题也可以通过方程知识来解决.
A ，B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米.
问：经过多长时间两人相遇 ?
... ... ...
某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数．现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费 y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.
(1)分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；
(2)若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？
... ... ...
这节课你有什么收获？
利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：
1. 用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b(k≠0)；
2. 将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；
3. 解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.
《二元一次方程与一次函数》二元一次方程组PPT课件3 知识源于悟 两条直线互相平行，有________交点； 两条直线重合，有________交点； 两条直线相交，有________交点； 方程x+y=5可以..
《二元一次方程与一次函数》二元一次方程组PPT课件 想一想： 1.方程x+y=5的解有多少个? 2.点(05) (50) (23) 在一次函数y=-x+5的图象上吗？ 3.在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，它的..
发布于：2020-06-30 15:48:47
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北师大版数学八年级上册
外角定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.
三个特征:
1. ∠ 1的顶点在三角形的一个顶点上;
2. ∠ 1的一条边是三角形的一条边;
3. ∠ 1的另一条边是三角形的某条边的延长线
画图并思考：
画一个△ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？
每一个三角形都有６个外角．
每一个顶点相对应的外角都有２个．
每个外角与相邻的内角是邻补角．
... ... ...
三角形外角性质
１、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
２、三角形的一个外角大于任何一个与他不相邻的内角。
由公理、定理直接得出的真命题叫做推论。
推论1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
推论2：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
三角形的外角与内角的关系：
1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；
2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
... ... ...
1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）
2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）
3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）
4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）
5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）
6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）
... ... ...
我们的收获
1 三角形的外角性质：
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
2 三角形的内角和等于180˚
三角形的外角和等于360 ˚
3 在求角的度数时，常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系；涉及图形时，可先把已知条件尽可能的在图中标出来，有助于直观分析题意。
《三角形内角和定理》PPT课件2 实践操作 你有什么办法可以验证呢? 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗? 证法一 三角形的内角和等于180. 延长BC到D，在△ABC的外部，以CA为一边， C..
《三角形内角和定理》PPT课件 预习检查 1、三角形内角和定理及其推论1、2是什么？ 2、什么叫做推论？推论能作为定理使用吗？ 3、什么叫做辅助线？辅助线通常画成什么线？ 问题1 三角..
《三角形内角和定理的证明》证明PPT课件4 【学习目标】： 1三角形的内角和定理的证明. 2掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证题 【学习重难点】 1重点：三角形内角和定理的..
发布于：2020-06-29 15:02:44
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什么叫函数?
在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.
研讨一下两个函数关系式:
(1)y=0.5x+3 (2) y=－0.2x+100
结构特征有什么关系．
1．是含有两个变量x，y的等式;
2．自变量x和因变量y的指数都是一次;
3．自变量x的系数不为０。
... ... ...
若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量）
当b=0时，称y＝ kx是x的正比例函数
函数是一次函数 解析式为：y=kx+b(k,b为常数，k≠0）
函数是正比例函数 解析式为：y=kx (k≠0）
写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;
(2)圆的面积y (c m2)与它的半径x (cm)之间的关系;
(3)一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。
解：(1) y=60x , y是x的一次函数,也是x的正比例函数。
(2) y= πx², y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。
(3) y=2x + 50, y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。
... ... ...
某书店开设两种租书方式：一种零星租书，每本收费1元，另一种是会员卡收费，办费每月12元，租书每本0.4元，小彬经常来该店租书，若每月租书数量为x本。
(1)写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数量为x（本）之间的函数关系式。
(2)写出会员卡租书方式应付金额y2（元）与租书数量为x（本）之间的函数关系式。
(3)小彬选择哪种租书方式更合算？为什么?
简解: (1) y1=x
(2) y2=0.4x+12
(3)由x=0.4x+12知,当x>20时合算.
《一次函数与二元一次方程的关系》PPT课件 第一部分内容：问题探究 问题1：二元一次方程y-x=1有多少解？请举例说明。 (如:x=-2,y=-1; x=-1,y=0; x=0,y=1; x=1,y=2; 因此,方程y-x=1有..
《一次函数与二元一次方程的关系》PPT 第一部分内容：知识准备 1.一次函数的一般形式是什么？如何求一次函数的解析式？ 2.一次函数的图象有何特征，如何画一次函数的图象？ ... ... ...
《一次函数的应用》PPT课件下载 第一部分内容：热身练习 1．汽车由南京驶往相距300千米的上海，当它的平均速度是100千米/时，下面哪个图形表示汽车距上海的路程s（千米）与行驶时间t..
发布于：2020-06-27 03:29:07
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某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？
若新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍？
怎样求出半径R？
需要用到哪些数学知识？
（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根?
（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数 有没有平方根？0的平方根是什么？
（3）平方和开平方运算有何关系？
（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？
... ... ...
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．如：±２是４的平方根，０的平方根是０．
试一试，你能给出立方根定义吗？
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a, 那么这个数x就叫做a的立方根（cube root,也叫做三次方根）．
1．开平方的定义
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数
2．平方根的性质
一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．
1．开立方的定义
求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数
2．立方根的性质
正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0．
... ... ...
1.了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．
2.在学习中应注意以下5点：
（1）符号中根指数“3”不能省略；
（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；
（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根，负数没有平方根，但却有一个立方根；
（4）灵活运用公式：
（5）立方与开立方也互为逆运算．我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．
《立方根》PPT课件5 创设情境 导入新课 现在要做一个体积为8cm的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎样知道的？ 体积为27cm和体积为1000cm的立方体的棱又要取多少长？ 导读自学 自..
《立方根》PPT课件4 填空 (1)( )3＝1 (2)( )3＝-1 (3)( )3＝8 (4)( )3＝-8 (5)( )3＝27 (6)( )3＝-27 (7)( )3＝64 (8)( )3＝-64 (9)( )3＝0 思考 要做一个正方形的木箱，使它的容积是..
《立方根》PPT课件3 观察与思考 ( )3=－64 ( )3=1000 ( )3=－1000 ( )3= 0 ( )3=-8/27 一般地，如果一个数x 的立方等于a，即x3=a，那么这个数x 就叫做 a的立方根（也叫做三次方根）．..
发布于：2020-06-14 17:29:07
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回顾与思考
1. 什么是一次函数?
若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.
2. 一次函数的图象是什么？
3. 一次函数具有什么性质？
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：
(1)请写出 v 与 t 的关系式；
(2)下滑3秒时物体的速度是多少？
... ... ...
１. 若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)则b=____,该函数图象经过点Ｂ(1，__）和点Ｃ（____，０）。
２. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空
(1)b=______,k=______;
(2)当x=30时，y=______;
(3)当y=30时，x=______。
３. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。
解：设直线l为y=kx+b,
∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2又直线过点（０，２），
∴２＝－２×0+b,
∴原直线为y=-2x+2
... ... ...
课时小结：
１. 设一次函数表达式；
２. 根据已知条件列出有关方程；
３. 解方程；
４. 把求出的k，b代回表达式即可.
《确定一次函数的表达式》一次函数PPT课件4 了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数，并能由此求出表达式。会用待定系数法解决简单的现实问题 根据函数的图像确定..
《确定一次函数的表达式》一次函数PPT课件2 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系..
《确定一次函数的表达式》一次函数PPT课件 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示。 (1)下滑2秒时物体的速度是多少？ (2) v与t之间的函数关系是什..
发布于：2020-06-14 16:19:51
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一天，小明以80米/分的速度去上学，离家5分钟后，小明的父亲发现小明的语文书未带，立即以120米/分的速度去追小明，请问小明离家的距离S（米）与小明父亲出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？
函数的图象
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）．
（1）作出一次函数y= 2x+5的图象．
（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y= 2x+5．
（1）满足关系式y= 2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y= 2x+5的图象上吗？
（2）一次函数y= 2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y= 2x+5吗？
（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？
... ... ...
如果y+3与x-2成正比例，且x=1时，y=1．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）画出函数的图象；
（3）求当x=0时，y的值和y=0时，x的值
前面所提出的问题中：
（1）小明的父亲用多少时间可追上小明？
（2）如果这个问题至小明父亲追上小明止，你能写出t 的取值范围吗？
（3）请画出这个函数的图象；
（4）若用S1（米）表示小明父亲离家的距离，请写出S1（米）与t（分）之间的函数关系式；在（2）的条件下，作出这个函数图象．
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回 顾
（1）函数与图象之间是一一对应的关系；
（2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线，一次函数y=kx+b的图象是一条经过（0，b）的直线．
（3）作一次函数图象时，只取两个点，就能很快作出其图象．
《一次函数的图象》一次函数PPT课件5 一次函数的定义： 若两个变量x，y间的关系式可以表示成(k、b为常数，k0)的形式，则称y是x是一次函数，其中x为自变量，y为因变量。 特别地，当b=0..
《一次函数的图象》一次函数PPT课件4 1、函数图象的定义： 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所得这些点组成的图形叫..
《一次函数的图象》一次函数PPT课件2 忆一忆 1.作函数图象有几个步骤？ 列表 描点 连线 2.一次函数图象有什么特点？ 一次函数图象是一条直线，其中，正比例函数的图象是过原点（0，0..
发布于：2020-06-14 16:14:18
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1.上节课我们已经通过探索得到了勾股定理，请问勾股定理的内容是什么？
2.如何验证勾股定理呢 ？
据不完全统计，验证的方法有400多种，你想得到自己的方法吗？
小组活动：请你利用自己准备的四个全等的直角三角形拼出以斜边为边长的正方形.
国内调查组报告
用图2验证勾股定理的方法，据载最早是 三国时期数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，我国历史上将图2弦上的正方形称为弦图 。
2002年的数学家大会（ICM-2002）在北京召开，这届大会会标 的中央图案正是经过艺术处理的弦图，这既标志着中国古代的数学成就 ，又像一只转动的风车，欢迎来自世界各地的数学家们！
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1.如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M,O,Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是100万元/千米，该沿江高速的造价预计是多少？
2.如图，一个25m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24m，如果梯子的顶端A沿墙下滑4m，那么梯子底端B也外移4m吗？
3.如图，受台风麦莎影响，一棵高18m的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6米处，这棵树折断后有多高？
《探索勾股定理》勾股定理PPT课件6 阅读课本 回答问题 （1）观察图2-1 正方形1中含有____个小方格，即它的面积是____个单位面积。 正方形2的面积是____个单位面积。 正方形3的面积是_..
《探索勾股定理》勾股定理PPT课件5 课前自主探究活动 具体的做法是： 请各个学习小组从网络或书籍上，尽可能多地寻找和了解验证勾股定理的方法. 验证过程的分析与欣赏 第一种类型：以..
《探索勾股定理》勾股定理PPT课件3 一、情境引入 2002年世界数学家大会在我国北京召开，下图是本届数学家大会的会标： 会标中央的图案是赵爽弦图，它与勾股定理有关，数学家曾建议用..
发布于：2020-06-11 15:50:05
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1、数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数.
2、某市的7月下旬最高气温统计如下
(1)、在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______.
(2)、该市7月中旬最高气温的平均数是_____,这个平均数是_________平均数.
3、小明所在班级的男同学的平均体重是45kg，小亮所在班级的男同学的平均体重是42kg，则下列判断正确的是（ ）
A、小明体重是45kg
B、小明比小亮重3kg
C、小明体重不能确定
D、小明与小亮体重相等
... ... ...
若x1,x2… xn的平均数为a
(1)则数据x1+3,x2 +3 … xn +3的平均数为________.
(2)则数据10x1,10x2 … 10xn 的平均数为________.
小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200。小颖家今年的这3项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
《平均数与加权平均数》PPT课件3 （一）观察与思考 将一块试验田分成面积相等的8块，每块100m2，在地力、肥料、管理等相同的条件下试种两个不同品种的小麦，产量如下表： 1.从图261的..
《平均数与加权平均数》PPT课件2 根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的________代表各组的实际数值，把各组的______看成是相应组中值的权． 1．(4分)下列各组数据中，组中..
《平均数与加权平均数》PPT课件 1．一般地，我们把n个数x1，x2，，xn的和与n的比，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数记作x，读作x拔． 2．一组数据里的各个数据的重要程度不一定相..
发布于：2020-06-11 13:48:20
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学习目标：
1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.
2.通过讨论和练习，进一步培养学生观察、比较、分析的能力.
3.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.
1.什么叫方程？
含有未知数的等式叫做方程.
如： 2x+3=5, x+y=8.
2.什么叫一元一次方程？
在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
如： 2x+3=5, y+6=8.
3.解下列方程：
（1）3x＋2＝14 (2)2x-4=14-x
... ... ...
下列方程中哪些是二元一次方程
(1) x+y+z=9 (2) x=6
(3) 2x+6y=14 (4) xy+y=7
(5) 7x+6y+4=16 (6) x²+y=6
x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34 ,把它们联立起来,得:
像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.
注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
... ... ...
1.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．
2.共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.
3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．
4.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．
《认识二元一次方程组》PPT课件4 如果列一元一次方程 解：设东段长为x千米， 则西段长为（x+6100）千米 列方程为 x+(x+6100)=7300 自主学习 如果设长城东段长的为x千米，西段的长为y..
《认识二元一次方程组》PPT课件3 情景导航 雄伟的长城是中华民族的象征，长城东起鸭绿江，西达嘉峪关，全长7300千米，其中东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段比东段长..
《认识二元一次方程组》PPT课件2 学习目标 1.了解二元一次方程及其解、二元一次方程组及其解的意义； 2.能识别二元一次方程、二元一次方程组。 重点难点 重点：二元一次方程及其解、..
发布于：2020-06-11 12:34:08
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1.经历二次根式乘法法则的形成过程，会进行简单的二次根式的乘法运算.
2.掌握二次根式的除法运算法则，并能够应用除法法则进行计算.
两个二次根式相除，将它们的被开方数相除的商作为商的被开方数.
化简二次根式的步骤：
(1)将被开方数尽可能分解成几个平方数.
(2)应用根号ab=根号a×根号b
(3)将平方项应用根号a²=a 化简.
3. 二次根式的除法有两种常用方法：
(1)利用公式：根号a/根号b=根号ab .
(2)把除法先写成分式的形式，再化简为最简二次根式.
《二次根式的混合运算》PPT课件 要进行二次根式加减运算它们具备什么特征才能进行合并？ (1)说出25的三个同类二次根式; (2)试举出一组同类二次根式. (3)下列各式中哪些是同类二次根式..
《二次根式的加减运算》PPT课件 步骤： 第一步：把每个二次根式化为最简二次根式。 第二步：对能合并的二次根式进行合并。 总结： 像3，12，75 这样的二次根式，化简后被开方数我们把..
《二次根式的乘除运算》PPT课件 总结： 1.ab=ab（a0，b0） 2.a/b=a/b(或ab=ab)（a0，b＞0） 注：二次根式的运算结果应化为最简二次根式。 把分母中的二次根式化去，叫做分母有理化 今..
发布于：2020-05-25 18:13:21
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如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，根据图意填空：
(1)当销售量为2吨时，销售收入=______元；
(2)当销售收入为6000元时，销售量=______吨。
如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，根据图意填空：
(1)当销售量为2吨时，销售收入=_____元，销售成本=_____元；
(2)当销售量为6吨时，销售收入=_____元，销售成本=_____元；
(3)当销售量等于_____时，销售收入等于销售成本；
... ... ...
两直线交点的意义：
(1)几何意义：两直线交点是它们的公共点；
(2)代数意义：两直线交点的坐标同时满足两个解析式。
利用图象比较函数值的方法：
(1)先找交点坐标，交点处y1=y2；
(2)再看交点左右两侧，图象位于上方的直线函数值较大。
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如图表示甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A到B地行驶过程中路程与时间的函数图象，两地相距80千米。
(1)谁出发较早？早多长时间？谁较早到达B地？早多长时间？
(2)两人在途中的速度分别是多少？
(3)指出在什么时段内两人均行驶在途中(不包括两端点)？甲行驶在乙前面；甲与乙相遇；甲行驶在乙后面。
某电机厂要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费。
(1)分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式；
(2)在同一直角坐标系内作出它们的图象；
(3)根据图象回答下列问题：印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？
... ... ...
1、两直线交点的意义：
(1)几何意义：两直线交点是它们的公共点；
(2)代数意义：两直线交点的坐标同时满足两个解析式。
2、利用图象比较函数值的方法：
(1)先找交点坐标，交点处y1=y2；
(2)再看交点左右两侧，图象位于上方的直线函数值较大。
《一次函数图象的应用》一次函数PPT课件5 情景引入 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少。干旱持续时间t(天)与蓄水量v(万米3)的关系如图所示，回答下列问题： ..
《一次函数图象的应用》一次函数PPT课件3 在一次函数y=kx+b中 当k0时，y随x的增大而增大， 当b0时，直线交y轴于正半轴必过一、二、三象限； 当b0时，直线交y轴于负半轴必过一、三、四..
《一次函数图象的应用》一次函数PPT课件2 一农民带上若干千克自产的土豆进城出售为了方便他带了一些零钱备用按市场价售出一些后又降价出售售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用..
发布于：2020-05-25 18:03:38
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1、某仪仗队共有八排8列，如果把第一排第2列位置记为(1，2)，那么第七排第5列的位置可以记为_______，(3，6)表示的位置是_______。
2、在A处观测到点B位于北偏东60度，且距离为500米，那么从点B观测点A时，点A在点B的_______。
1、平面内确定位置的方法 ：
(1) 用一对有序数对确定位置；
(2) 用距离和方位角确定位置；
(3) 用经度和纬度确定位置；
2、平面内确定位置的数据 ：
平面内确定一个物体的位置需要两个数据。
... ... ...
“有序数对”确定位置的方法：
(1) 根据条件确定各横行序号及各纵列序号；
(2) 利用横、纵两直线交点的唯一性确定物体的位置。
“距离和方位角”确定位置的方法：
(1) 定准中心位置；
(2) 确定物体的方位角和到中心的距离。
... ... ...
1、“有序数对”确定位置的方法：
(1) 根据条件确定各横行序号及各纵列序号；
(2) 利用横、纵两直线交点的唯一性确定物体的位置。
2、“距离和方位角”确定位置的方法：
(1) 定准中心位置；
(2) 确定物体的方位角和到中心的距离。
《用数对确定位置》PPT 第一部分内容：新知探究 （1）游乐场平面图。 说一说大门和各场馆分别在游乐场的什么位置？ 大门在游乐场的南面；自控飞车在游乐场的东面。 水上游乐场在游乐..
《确定位置》位置与坐标PPT课件4 复习： 1.几种确定位置方法 2.用两种方式确定棋子的位置 怪兽吃豆豆是一种计算机游戏，图中的标志表示怪兽先后经过的几个位置。如果用（1，2）表示怪..
《确定位置》位置与坐标PPT课件3 做一做 如果用（00）表示A点的位置，用（21）表示B点的位置，那么 （1）图中五角星五个顶点的位置如何表示？ （2）图中五枚棋子 的位置如何表示？ （..
发布于：2020-05-25 17:55:26
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