《一次函数》PPT课件4

什么叫函数?

在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.

研讨一下两个函数关系式:

(1)y=0.5x+3  (2) y=－0.2x+100

结构特征有什么关系．

1．是含有两个变量x，y的等式;

2．自变量x和因变量y的指数都是一次;

3．自变量x的系数不为０。 

... ... ...

若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量）

当b=0时，称y＝ kx是x的正比例函数

函数是一次函数  解析式为：y=kx+b(k,b为常数，k≠0）

函数是正比例函数  解析式为：y=kx (k≠0）

写出下列各题中y与  x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ 

(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;

(2)圆的面积y (c m2)与它的半径x (cm)之间的关系;

(3)一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。

解：(1) y=60x , y是x的一次函数,也是x的正比例函数。

(2) y= πx², y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。

(3) y=2x + 50, y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。

... ... ...

某书店开设两种租书方式：一种零星租书，每本收费1元，另一种是会员卡收费，办费每月12元，租书每本0.4元，小彬经常来该店租书，若每月租书数量为x本。

(1)写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数量为x（本）之间的函数关系式。

(2)写出会员卡租书方式应付金额y2（元）与租书数量为x（本）之间的函数关系式。 

(3)小彬选择哪种租书方式更合算？为什么?

简解: (1) y1=x  

(2) y2=0.4x+12

(3)由x=0.4x+12知,当x>20时合算.

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