《二次函数的应用》PPT

《二次函数的应用》PPT

第一部分内容：复习思考

 二次函数的图象与x轴有没有交点，由什么决定?

由b²-4ac的符号决定

b²-4ac0，有两个交点

b²-4ac=0，只有一个交点

b²-4ac0，没有交点

求出二次函数y=10x-5x²图象的顶点坐标，与x轴的交点坐标，并画出函数的大致图象

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二次函数的应用PPT，第二部分内容：问题探究:

计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道，如图，现有一张半径为45mm的磁盘．

（1）磁盘最内磁道的半径为r mm，其上每0.015mm的弧长为1个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？

（2）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm，磁盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？

（3）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同．最内磁道的半径r是多少时，磁盘的存储量最大？

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二次函数的应用PPT，第三部分内容：例题解析

例1   如图30-4-1，一名运动员在距离篮圈中心4m（水平距离）远处跳起投篮，篮球准确落人篮圈．已知篮球运行的路线为抛物线，当篮球运行的水平距离为2.5m时，篮球达到最大高度，且最大高度为3.5m.

如果篮圈中心距离地面3.05m，那么篮球在该运动员出手时的高度是多少米？

(1)请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园.

(2)怎样设计才能使矩形菜园的面积最大？

如图，用长20米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形的菜园，设菜园的宽为x米，面积为y平方米.

(1)求y与x的函数关系式及自变量的取值范围；

(2)怎样围才能使菜园的面积最大？最大面积是多少？

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二次函数的应用PPT，第四部分内容：练一练：

1.某工厂为了存放材料，需要围一个周长160米的矩形场地，问矩形的长和宽各取多少米，才能使存放场地的面积最大.

2.窗的形状是矩形上面加一个半圆.窗的周长等于6cm，要使窗能透过最多的光线，它的尺寸应该如何设计？

2.用一块宽为1.2m的长方形铁板弯起两边做一个水槽，水槽的横断面为底角120º的等腰梯形.要使水槽的横断面积最大，它的侧面AB应该是多长？

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二次函数的应用PPT，第五部分内容：“二次函数应用”的思路 

你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴交流.

1.理解问题;

2.分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系;

3.用数学的方式表示出它们之间的关系;

4.做数学求解;

5.检验结果的合理性，拓展等.

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