《二次函数的图像与一元二次方程》PPT课件2

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系；

2.用图象法求一元二次方程的近似根. 

问题：1.一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标是(     ,     )

2.说一说，你是怎样得到的？

令y=0代入函数解析式即可

... ... ...

问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2.考虑以下问题：

（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？

(1)解方程 15=20t-5t2，

t2-4t+3=0，

t1=1,t2=3.

当球飞行1s或3s时，它的高度为15m.

(2)球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？

(3)球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？

(4)球从飞出到落地要用多少时间？

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从上面可以看出，二次函数与一元二次方程关系密切.例如，已知二次函数y=-x2+4x的值为3，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程-x2+4x=3 (即x2 -4x+3=0).

反过来，解方程x2-4x+3=0，

又可以看作已知二次函数y=x2-4x+3的值为0，求自变量x的值.

一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1，x2，则抛物线 y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是(x1，0)，(x2，0).

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二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点

 有三种情况:

(1)有两个交点  b2–4ac > 0

(2)有一个交点  b2–4ac= 0

(3)没有交点     b2–4ac< 0

若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则b2 – 4ac≥0

... ... ...

1.二次函数y=x2-2x+1与x轴的交点个数是(   )

A.0      B.1      C.2      D.3

2.若抛物线y=ax2+bx+c,当 a>0,c<0时,图象与x轴交点情况是(    )

A.无交点         B.只有一个交点   

C.有两个交点  D.不能确定

3.如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=＿＿,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有＿＿个交点.

4.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列说法不正确的是(   )

A.b2-4ac＞0     B.a＞0

C.c＞0              D.-b/2a＜0

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通过本课时的学习，需要我们掌握：

1.由一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况可确定二次函数y=ax2+bx+c与x轴交点的个数情况； 

2.用图象法求一元二次方程的近似根.

《二次函数的图像与一元二次方程》PPT课件 学习目标 1.探索抛物线与x轴的交点横坐标和一元二次方程的根的关系，体会方程与函数的密切关系; 2.学会用图像法求一元二次方程近似根; 观察..