《函数与它的表示法》PPT课件

教学目标 

知识与技能：

1.使学生会用列表、描点、连线画函图象.

2.学会观察、分析函数图象信息，并会解读图象，即会从图象了解到抽象的数量关系.

过程与方法：

1. 经历回顾思考，训练提高归纳总结能力. 

2. 提高 利用数形结合思想，根据具体情况选用适当方法解决问题的能力.

3、提高识图能力、分析函数图象信息能力．

情感态度与价值观：

1.体会数学方法的多样性，提高学习兴趣 .

2.认识数学在解决问题中的重要作用，从而加深对数学的认识．

重点:1.用描点法画函数图象．  2.观察分析图象信息．

难点 :分析、概括图象中的信息． 

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什么是函数的图像？

建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，以相应的函数值（即因变量的对应值）为纵坐标，描出每一个点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象.

函数的图像可以是直线，也可以是折线，也可以是曲线。

函数的图像是函数关系式的具体反映，因此在画函数图像时，一定要注意自变量的取值范围。

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由函数表达式画函数图像图像的一般步骤：

(1)列表：给出自变量与函数的一些对应值；

(2)描点：首先，分别以自变量为横轴，函数(因变量)为纵轴，建立平面直角坐标系，然后分别以表中的自变量和与之对应的函数值横、纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点；

(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，用光滑的曲线把所描的点连接起来，就画出了函数的图像

图2-3描出的点是y=n+2的图象的一部分，不难看出，y=n+2的图象是在一条直线上等距离地排列着的一串点，它的自变量的取值范围是正整数集.

由此，要注意：1、在实际问题中，自变量的取值应使实际问题有意义；

不仅如此，2、在函数的解析式中，自变量的取值应使解析式有意义.

3、函数的图像是函数关系式的具体反映，因此在画函数图像时，一定要注意自变量的取值范围。

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应用迁移、巩固提高  

1.在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是

2.如图，正方形ABCD的边长为2，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（    ）

3.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是

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课后反思：

亮点:①对知识内容的完整性作了补充; ②对例题作了两处调整：一是对题目选取设置，二是对题目的讲解次序;③对内容深度的挖掘. 遗憾:时间把握不准。由于我在原教材的基础上加宽了知识点的面，拓展了知识点的深度. 似乎太高估了自己和学生的能力,所以我想这么多内容可以更宜分开两节课来上吧。

疑惑点与对教材的不成熟的建议

函数与函数图象广泛运用到实际问题中，也是中考的重难点，而函数图象又是其他复杂函数与函数图象的基础，将这个基础地基打得扎实显得尤为重要, 教材中对次函数和它的表示只安排了两个课时，且第二课时讲的函数的表示方法及它们之间的联系，在解决实际问题时要将三者结合，牵涉的知识又比较多，所以我想这一环节是否再增2个课时的内容如何确定函数解析式，如何确定函数中自变量的取值范围和对应的函数值，如何画函数图像，以及如何从提高解读图象的能力

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