《一次函数的应用》PPT课件

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1.一次函数图象的画法.

通常过（-b/k，0），（0，b）两点画一条直线，就是函数y=kx+b（k≠0）的图象.

2.待定系数法.

先设出表达式中的未知数，再根据所给条件，利用方程或方程组确定这些未知数.这种方法叫待定法.

3.一次函数的图象与性质.

图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，通常叫做直线y=kx+b.

性质：对于一次函数y=kx+b，当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小.

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观察与思考

我们知道，世界各国温度的计量单位尚不统一，常用的有摄氏温度（˚C）和华氏温度（˚F）两种.它们之间的换算关系如下表所示：

（1）观察上表，如果表中的摄氏温度与华氏温度都看作变量，那么它们之间的函数关系是一次函数吗？你是如何探索的到的？

 华氏温度y看作x的函数，建立直角坐标系，把表中每一对（x，y）的值作为点的坐标，在直角坐标系中描出表中相应的点，观察这些点是否同在一条直线上.

（2）你能利用（1）中的图象，写出y与x的函数表达式吗？

（3）除了小亮所说的方法外，你能通过分析上表中两个变量间的数量关系，判断它们之间是一次函数关系吗？

（4）你能求出华氏温度为0度（即0˚F ）时，摄氏温度是多少度？

当y=0时，0=1.8x+32，解得x=-160/9，所以华氏温度为0 ˚F 时，摄氏温度是-160/9˚C. 

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为了迎接新学年的到来，时代中学计划开学前购买篮球和排球共20个，已知篮球每个80元，排球每个60元，设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用为y元.

（1）求y与x的函数表达式；

（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买才能使总费用最少？最少费用是多少元？

例1  山青林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，一种树苗每株30元.根据相关资料，甲、乙两种树苗的成活率分别是85%，90%.

（1）如果购买这两种树苗共用去21000元，甲、乙两种树苗各买了多少株？

（2）如果为了保证这批树苗的总成活率不低于88%，甲种树苗至多购买多少注？

（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求最低费用.

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某车间共有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．

（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（名）之间的函数关系式；

（2）若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？

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课下拓展延伸

1、如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。

问1：这个图象与前一节课所看到的图象有何不同？

问2：你能说出这两个函数代表的函数的自变量与因变量分别指什么？

问3：你能说出x轴、y轴分别表示什么量？

2、如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。

根据图象回答：

1）当销售为2吨时，

销售收入是_______元。

销售成本是_______元。

2）当销售为6吨时，

销售收入是_______元。

销售成本是_______元。

该公司赢利_______元。

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