《位似》相似PPT课件4

1、会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律；

2、了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换.

1.什么叫位似图形?

如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.

2.位似图形的性质

位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比

3.利用位似可以把一个图形放大或缩小

... ... ...

在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.

观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?

在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.

在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2，画它的位似图形.

放大后对应点的坐标分别是多少?

A′( 4，6 )， B′(  4，2 )， C′( 12，4 )

... ... ...

【例】在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.

A′( -3,3 ),  B′(  -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )

你还有其他办法吗?试试看.

1.（玉林中考）如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（    ）

A.（D4，D3）     B.（D3，D3）     

C.（D4，D4）     D.（D3，D4）

2.（宁夏中考） 关于对位似图形的表述，下列命题正确的是________.（只填序号）

①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

②位似图形一定有位似中心；

③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；

④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．

【答案】②，③

... ... ...

在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.

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