《数怎么又不够用了》实数PPT课件
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《数怎么又不够用了》实数PPT课件一、想一想
1.有理数如何分类?
有理数 整数(如-1,0,2,3,… ):都可看成有限小数.
分数(如-3/2,2/5,9/11 … ):可不可能都化成有限小数或无限循环小数?
2.上节课了解到一些数,如a2=2,b2=5中的a,b 既不是整数,也不是分数,那么它们究竟是什么数呢?
结论:a,b既不是整数,也不是分数,则a,b一定不是有理数.
分数化成小数,最终此小数的形式有几种情况?
请同学们以学习小组活动:一同学举出任意一分数,另一同学将此分数化成小数.并总结此小数的形式?
结论:分数只能化成有限小数或无限循环小数.
... ... ...
即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.
像0.585885888588885…,1.41421356…,2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数.
故无限不循环小数叫无理数.(圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数,故π是无理数)
(1)有限小数是有理数; ( )
(2)无限小数都是无理数; ( )
(3)无理数都是无限小数; ( )
(4)有理数是有限小数. ( )
强 调
1.无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无限循环小数.
2.任何一个有理数都可以化成分数p/q形式( p,q 为整数且互质),而无理数不能.
... ... ...
探究与活动:
设计面积为5π的圆的半径为a.
(1)a是有理数吗?说说你的理由.
(2)估计a的值(精确到十分位,并利用你的计算器验证你的估计.
(3)如果精确到百分位呢?
是谁最早使用符号π表示圆周率?
无理数π表示圆周率.是从什么时候开始用π表示圆周率的呢?为什么用字母呢π?
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