《对数与对数函数》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件(对数函数的性质与图像的应用)

《对数与对数函数》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件(对数函数的性质与图像的应用)

第一部分内容：学习目标

进一步加深理解对数函数的概念

掌握对数函数的性质及其应用

... ... ...

对数与对数函数PPT，第二部分内容：讲练互动

对数值的大小比较

例1 比较下列各组中两个值的大小．

(1)ln 0.3，ln 2；

(2)loga3.1，loga5.2(a＞0，且a≠1)；

(3)log30.2，log40.2；

(4)log3π，logπ3.

比较对数的大小，主要依据对数函数的单调性．

(1)若底数为同一常数，则可由对数函数的单调性直接进行比较．

(2)若底数为同一字母，则根据底数对对数函数单调性的影响，对底数进行分类讨论．

(3)若底数不同，真数相同，则可以先用换底公式化为同底后，再进行比较，也可以先画出函数的图像，再进行比较．

(4)若底数与真数都不同，则常借助1，0等中间量进行比较．　 

对数函数单调性的应用

例2 求函数y＝log12(1－x2)的单调增区间，并求函数的最小值．

(1)求形如y＝logaf(x)的函数的单调区间，一定要树立定义域优先意识，即由f(x)＞0，先求定义域．

(2)求此类型函数单调区间的两种思路：①利用定义求证；②借助函数的性质，研究函数t＝f(x)和y＝logat在定义域上的单调性，从而判定y＝logaf(x)的单调性．　 

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对数与对数函数PPT，第三部分内容：达标反馈

1．函数y＝ln x的单调递增区间是(　　)

A．[e，＋∞)  B．(0，＋∞)

C．(－∞，＋∞)  D．[1，＋∞)

2．设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则(　　)

A．a＜c＜b  B．b＜c＜a

C．a＜b＜c  D．b＜a＜c

3．函数f(x)＝log12（x－1）的定义域是(　　)

A．(1，＋∞)　　B．(2，＋∞)  C．(－∞，2)　　D．(1，2]

4．函数f(x)＝log12x，x≥1，2x，x＜1的值域为________．

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