《用频率估计概率》PPT

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第一部分内容：教学目标

1.通过实验与操作，体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性，理解重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系。

2.能从频率值的角度估计随机事件发生的概率。

3.逐步学会设计实验，通过实验数据探索规律，并从中学会合作与交流。

教学重点与难点：

通过实验体会用频率估计概率的合理性

1.什么叫概率？

一般地，表示一个随机事件Ａ发生可能性(机会)大小的数叫做这个事件发生的概率.

2.概率的计算公式

若事件发生的所有可能结果总数为n，其中事件Ａ发生的可能结果数为m，则Ｐ（Ａ）＝m/n

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用频率估计概率PPT，第二部分内容：观察与发现

1.某农科所通过抽样试验来估计一大批种子的发芽率，为此，从中抽取10批，分别做发芽试验，记录下每批发芽粒数，并算出发芽的频率（发芽粒数与每批试验粒数之比），结果如下：

从上表中你能发现什么？

2.某乒乓球生产厂，从最近生产的一大批乒乓球中，抽取6批进行质量检测，结果如下：

从上表中你能发现什么？

一般地，在大量重复试验下，随机事件A发生的频率m/n（这里n是总试验次数，它必须相当大，m是在n次试验中事件A发生的次数）会稳定到某个常数p.

于是，我们用p这个常数表示事件A发生的概率，即P(A)=p

求一个随机事件概率的基本方法：通过大量的重复实验，用这个事件发生的频率作为它的概率的估计值。

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用频率估计概率PPT，第三部分内容：例题解析

【例1】某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同，以每10 000张奖券为一个开奖单位，设特等奖１个，一等奖10个，二等奖100个，问１张奖券中一等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？

【解析】中一等奖的概率是10/10000=1/1000

中奖的概率是111/1000

【例2】生命表又称死亡表,是人寿保险费率计算的主要依据,如右图是2010年6月中国人民银行发布的中国人寿保险经验生命表(2006-2009年)的部分摘录,根据表格估算下列概率(结果保留4个有效数字).

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用频率估计概率PPT，第四部分内容：当堂训练

1.（郴州·中考）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3 000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是_____个.

答案：2 100

2.（青岛·中考）一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有____个黄球．

答案：15

3.在有一个10万人的小镇,随机调查了2 000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?

【解析】根据概率的意义,可以认为其概率大约等于

250/2 000=0.125.

该镇约有100 000×0.125=12 500（人）

看中央电视台的早间新闻.

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用频率估计概率PPT，第五部分内容：总结提升

通过本课时的学习，需要我们掌握：

1．用频率估计概率的条件及方法，应用以上的内容解决一些实际问题．

2．从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律.

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