《正多边形与圆》PPT教学课件

《正多边形与圆》PPT教学课件

第一部分内容：正多边形

正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

如正五边形满足的条件是

AB=BC=CD=DE=EA

∠A=∠B=∠C=∠D=∠E

正n边形：

如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。

... ... ...

正多边形与圆PPT，第二部分内容：正多边形和圆

你知道正多边形和圆有什么关系吗？

给你一个圆，怎样就能作出一个正多边形？圆中依次出现几段相等的弧

正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.

1：我们以圆内接正五边形为例证明.

如图,把⊙O分成把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE.

2. 各边相等的圆内接多边形是正多边形?各角都相等的圆内接多边形呢?如果是,说明为什么;如果不是,举出反例.

解答：各边相等的圆内接多边形是正多边形.

我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心.

外接圆的半径叫做正多边形的半径.

正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.

中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距.

... ... ...

正多边形与圆PPT，第三部分内容：抢答题：

1、O是正△ABC的中心，它是△ABC的外接圆与内切圆的圆心。

2、OB叫正△ABC的半径，它是正△ABC的外接圆的半径。 　　　　　

3、OD叫作正△ABC的边心距，它是正△ABC的内切圆的半径。

4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的中心 ;

5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的边心距 .

... ... ...

正多边形与圆PPT，第四部分内容：正多边形有关的计算

【示范题2】如图所示,已知O的周长等于6πcm,求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积.

【思路点拨】连接OD,OE,过点O作OH⊥DE于H,由周长公式,可求出半径,OH为等边△DOE的高,由勾股定理求出OH,求出△DOE的面积,即可得正六边形ABCDEF的面积.

【自主解答】连接OD,OE,过点O作OH⊥DE于H,则EH=DH=  DE,

设O的半径为R,由题意知2πR=6π,

∴R=3(cm).∵正六边形的边长等于半径,

∴DE=3,在Rt△EOH中,OE=3,EH=  ,由勾股定理得,

∴正六边形ABCDEF的面积为:(cm2).

【想一想】

正六边形的边长和半径有怎样的数量关系?为什么?

提示:相等,正六边形的中心角为60°,边和半径构成等边三角形.

... ... ...

正多边形与圆PPT，第五部分内容：结论总结

1.定义判定:证明多边形的各边相等,各角相等.

2.正多边形与圆的关系判定:多边形为圆内接多边形时,判断该多边形的顶点将圆等分即可.

3.与正n边形有关的角.

(1)中心角:每一个中心角度数为:

(2)内角:每个内角度数为:

(3)外角:每个外角的度数为:

... ... ...

正多边形与圆PPT，第六部分内容：反思总结，拓展升华

1，本节课你学习了什么？

2，正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？

3，正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？

4，正多边形有那些性质？

5，正n边形的半径，边心距，边长有什么关系？

《正多边形与圆》PPT课件下载 第一部分内容：问题探究 问题1、什么样的图形是正多边形？ 各边相等,各角也相等的多边形是正多边形. 问题2、你能否举出几个常见的正多边形？ 问题3 正多..

《正多边形与圆》PPT下载 第一部分内容：要点、考点聚焦 1、本课时的重点是正多边形的有关计算方法，圆及简单组合图形的周长与面积的计算方法. 2、正多边形的定义：各边相等，各角也..

《正多边形与圆》PPT 第一部分内容：新课讲解 问题：正多边形与圆有何关系？ 思考：将⊙O分成相等的5段弧，把这些等分点顺次连接起来，得到的是什么图形？为什么？ 我们以圆内接正五..