《圆》PPT课件

圆的定义、圆心、半径、圆的表示方法

点和圆的位置关系

圆的集合定义

圆的有关概念：弦，直径，弧，弧的表示方法，

优弧、劣弧、扇形

圆的定义: 在一个平面内,线段OA饶它的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的的图形叫做圆（circle).固定的端点O叫做圆心（center of a circle）,线段OA叫做半径（radius）

如图:以O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”

连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r来表示；

同圆内，半径有无数条，长度都相等．

两条直径的交点是圆心.一般用字母O表示.  

同圆内，直径有无数条，长度都相等．

... ... ...

由圆的定义可知:

(1)圆上的各点到定点(圆心O)的距离等于定长(半径的长r );

(2)到定点的距离等于定长的点都在圆上

因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.

请你用集合的语言描述下面的两个概念：

（1）圆的内部是_________点的集合.

（2）圆的外部是_________点的集合.

圆的两种定义

动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．

静态：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

... ... ...

实验与探究：

画一个半径是5厘米的⊙O ，在⊙O上任取A、B两点，连接OA与OB，

（1）你知道OA与OB的长分别是多少吗？

（2）如果OC=5厘米，你能说出点C的位置吗？

（3）如果OM=7厘米，ON=3厘米，你能说出M、N两点与圆的位置关系吗？

（4）想一想平面上的点与圆有几种位置关系？

点与圆的位置关系有三种：

点在圆外、

点在圆上、

点在圆内。

点在圆外，即这个点到圆心的距离______半径。

点在圆上，即这个点到圆心的距离______半径。

点在圆内，即这个点到圆心的距离______半径。

... ... ...

题组（一）要点追踪，相信你能行

1.已知⊙O的半径为3，A为线段PO的中点，则当OP=6时，点A与⊙O的 位置关系（      ）.

A.点在圆内        B.点在圆上 

C.点在圆外        D.不能确定

2.正方形ABCD的边长为2，以A为圆心，1为半径作⊙A，则点B在⊙A________；点C在 ⊙A________；点D在 ⊙A________.

3.已知点O为圆心，已知线段a为半径，可以做________个圆.

点A是圆上的点

OA是圆的半径

连接圆上任意两点的线段（如图中的线段BC、BD）叫做弦（chord)

经过圆心的弦（如图中的BD）叫做直径（diameter)

①直径是特殊的弦，但弦不一定是直径。

②直径是圆内最长的线段.

... ... ...

扇形：一条弧和经过这条弧的两个端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

如图中的两个扇形是有半径OA及OB分别与AmB和AnB所组成的扇

圆中的两条半径可把圆分成几个扇形？

确定一个圆的要素:

一是圆心，圆心确定其位置，

二是半径，半径确定其大小．

... ... ...

画圆时，圆规两脚间的距离是半径。

半径决定圆的大小。

圆心决定圆的位置。

对的打“√”

错的打“×”

（1）半径是射线，直径是直线。(     )

（2）圆的直径都相等。(     )

（3）直径是圆内最长的弦。(     )

（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。(     )

... ... ...

1.下列说法正确的是（    ）

A.直径不是圆的弦    B.半圆周不是弧 

C.等于半径两倍的线段叫    D.过圆内一点可以做无数条弦

2.在同一圆中，劣弧比半圆周____，优弧比半圆周____，同圆或等圆的半径长____ . 

3.解答题（能力提升，拓展思维）如图，⊙M的半径r=3cm，⊙M与 直角坐标系中的x轴、y轴分别交于

A、B两点，求A、B、C、D各点的坐标. 

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