《平方差公式》PPT课件2

多项式与多项式是如何相乘的？

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

（x ＋ 1)( x－1）

=x2－1·x＋1·X－1·1

=x2－1

算一算，比一比，看谁算得又快又准

计算下列各题

①（x ＋ 4)( x－4）

②（1 ＋ 2a)( 1－2a） 

③（m＋ 6n)( m－6n） 

④（5y ＋ z)(5y－z）

... ... ...

平方差公式：

(a+b)(a−b)=a2−b2

两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.

公式变形:

1、（a – b ) ( a + b) = a2 - b2

2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2

... ... ...

例1、用平方差公式计算

(1)（3x+2y)(3x-2y)

解：原式＝ (3x)2 - (2y)2

＝9x2 - 4y2

1、先把要计算的式子与公式对照, 

2、哪个是 a 哪个是 b

... ... ...

利用平方差公式计算：

（1）(a+3b)(a - 3b)

=(a)2－(3b)2 

=a2－9b2 ；

（2）(3+2a)(－3+2a)

=(2a+3)(2a-3)

=(2a)2－32 

=4 a2－9；

（3）(－2x2－y)(－2x2+y)

=(-2x2 )2－y2 

=4x4－y2.

... ... ...

通过本节课的内容，你有哪些收获？ 

一个公式：（a+b)(a-b)=a2-b2

(1)简化某些多项式的乘法运算

(2)提供有理数乘法的速算方法

公式中的a，b可表示

(1)单项式

(2)具体数

(3)多项式

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