《定义与命题》平行线的证明PPT课件2

1、 观察,猜想,度量,实验得出的结论未必都正确,所以必须要一步一步,有根有据地进行推理,即证明。

2、有关证明的方法：正面证明（成立）和举反例（不成立）。

什么是定义？

对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义。例如：

（1）“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义

（2）“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间距离”的定义

（3）“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”是“平行四边形”的定义

判断一件事情的句子，叫做命题。例如：

（1）熊猫没有翅膀.

（2）任何一个三角形一定有直角.

（3）对顶角相等.

（4）无论为怎样的自然数，式子的值都是质数.

（5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

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1、定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义 . 

2、命题的定义:判断一件事情的句子,叫做命题. 

3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项.

4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.

5、命题的分类:真命题和假命题(判断就是命题).

从这些公理出发，就可以证明已经探索过的结论了。例如，我们可以证明下面的定理;

定理  同角(等角)的补角相等

定理  同角(等角)的余角相等

定理  对顶角相等

定理  三角形的任意两边之和大于第三边

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