《数据的离散程度》数据的分析PPT课件3

1.了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差和标准差的概念.

2.能借助计算器求极差、方差和标准差的数值，并在具体问题中加以应用.

3.经历表示数据离散程度的几个量的探索，体会用样本估计总体的思想.

质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质量（单位：g）如下：

甲厂：75  74  74  76  73  76  75  77  77  74

74  75  75  76  73  76  73  78  77  72

乙厂：75  78  72  77  74  75  73  79  72  75  

80  71  76  77  73  78  71  76  73  75

问题1：如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？

问题2：你能从图中估计出甲、乙两厂被抽查鸡腿平均质量吗？

问题3：观察两幅图表,看看被抽查的鸡腿质量的分布情况你有什么发现？

... ... ...

平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.

甲厂鸡腿规格比较稳定，最大值和最小值只相差6g；

乙厂鸡腿规格比较不稳定，最大值和最小值相差9g. 

从这个问题中我们发现:

1. 平均数对于数据分析只能反映它们的平均值,在实际问题的研究中,还有很大的局限性.

如上面这个问题中,平均数都是75,事实上甲厂的产品更符合要求.

2. 讨论数据的离散程度可以用“极差”这个统计量来刻画.

极差大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.

... ... ...

通过本课的学习，需要我们掌握：

1.刻画一组数据的离散程度可以用极差、方差、标准差这三种统计量表示.一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.

2.方差(标准差)比极差更能从整体上刻画数据的波动大小,是统计中最常用的统计量之一.

3.方差(标准差)的计算按公式进行.

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