《三角形》PPT
第一部分内容：例题解析
例1.找出下面物体中的三角形。
上面物体中的三角形有什么作用？
用木条、钉子分别做一个三角形架和一个四边形架。
用手拉一拉，你发现了什么？
生活中有哪些地方应用到了三角形的稳定性？
椅子腿活动了，斜着加根木条……
用硬纸板做一个位置牌。
例2.从4根小棒中任意选出3根，摆成一个三角形。
三角形的任意两边之和大于第三边。
... ... ...
三角形PPT，第二部分内容：判断：
1.由三条线段组成的图形叫做三角形。 （ ）
2.三角形有三条边、三个角、三个顶点。（ ）
3.三角形可以作出三条高。 （ ）
４.三角形和平行四边形都具有稳定性。 （ ）
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《余弦定理、正弦定理》平面向量及其应用PPT(第4课时三角形中的几何计算) 第一部分内容：学习目标 掌握三角形的面积公式的简单推导和应用 能够运用正、余弦定理解决三角形中的一些综..
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发布于：2020-05-25 10:31:41
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四年级下册
学习目标：
1.理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的特性，掌握它的分类。
2.培养观察、比较、分析、探究等能力，发展创新思维。
3.在小组合作学习中培养团结合作精神，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心 .
观察下面的屋顶框架图
1.你能从中找出四个不同的三角形吗？
2.与你的同伴交流各自找到的三角形.
3.这些三角形有什么共同的特点？
请同学们自学课本并回答有关问题.
... ... ...
你能回答吗？
1.这些三角形有什么共同的特点？
三角形有三条边、三个内角 、三个顶点、三条线段首尾顺次相接.
2.什么叫做三角形？
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
3.如何表示三角形？
三角形可用符号“△”表示，如右图
三角形记作：△ABC
4.三角形的边可以怎么表示？
如图三角形中三边可表示为AB、BC、AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c.
... ... ...
三角形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做三角形的外角.（exterior angle）
如图∠ACD,∠CBN和∠BAG都 是△ABC的外角.
解答下列问题
1、∠DCF是△ABC的外角吗？为什么？
2、△ABC有几个外角？
3、写出△ABC所有的外角。
4、做课本 p146练习第1题（2）（3）小题。
交流与发现
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,它的各边与各角的名称如图所示.
三边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形.
... ... ...
直角三角形
直角三角形各边名称如图所示：
直角三角形通常用符号“Rt△”表示.如图所示直角三角形记Rt△ABC.
在直角三角形中，哪条边最长？为什么？
AB最长.
从直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短.
... ... ...
学习了本节课你有哪些收获？
认识了三角形，知道了三角形边、角、顶点和三角形的表示法。
知道三角形的内角、外角。
掌握了等腰三角形、等边三角形及三角形按边分类。
掌握了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形及三角形按角分类。
如图：完成下列各题。
(1)图中有几个三角形？分别把他们表示出来；
△ABF、△ABD、△ABE、△BDF、△AEF、△BCE、△ADC、△ABC
(2)写出△ABC的三条边和三个内角；
AB、BC、CA、∠ABC、∠C、∠CAB
(3)写出所有以线段AB为边的三角形；
△ABF、△ABD、△ABE、 △ABC
(4)写出所有以点F为顶点的三角形；
△ABF、 △BDF、 △AEF
(5)写出以∠C为内角的所有三角形。
△BCE、△ADC、△ABC
(6)∠AEB是△BEF的外角，是△ABE,△AFE的内角.
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发布于：2020-05-25 15:18:49
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七年级下册
1.经历动手操作、探索发现、猜想验证，发现揭示并初步应用三角形三边关系即“三角形的任何两边之和大于第三边”的活动过程，发展空间观念，培养初步的逻辑思维能力、动手操作能力，体验“做数学”“用数学”的乐趣。
2.经历探索、发现、应用三角形的三边关系的过程，增强勇于探索的精神，体会数学的实用价值，感受数学的严谨和探究数学成功的喜悦，增强数学应用意识和交流合作精神，提高学生的数学素养。
实验探究
1.分组实验：
每组准备四根木条或硬纸条，分别长为4cm、6cm、7cm、11cm尝试实验从其中任取三根首尾顺次相接来摆三角形，试试是否成功？做好实验记录.
2.交流发现：
问题1：是不是任意三条线段都能组成三角形呢？说说哪次试验是失败的，为什么？
问题2：从实验中你能发现什么呢？
... ... ...
(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有蓝色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由.
利用你发现的规律填空
AB+AC_______BC
AB+BC_______AC
AC+BC_______AB
(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?
为什么?由此你能得到什么结论?
... ... ...
1.已知等腰三角形的一边长为3，一边长为6，则它的周长为（ ）.
2.四条线段的长分别为5cm，6cm，8cm，13cm，以其中的任意三条边为边可构成（ ）个三角形
4.以下列各组长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ）
Ａ.５cm，３cm，９cm Ｂ.５cm，３cm，７cm
Ｃ.５cm，３cm，８cm D.６cm，４cm，２cm
4.等腰三角形一边长为４，一边长为９，它的周长为（ ）
Ａ.１７ B.２２ Ｃ.１７或２２ D.１３
已知等腰三角形的周长为１４cm，底边与一腰的比为3：2，求各边长.
... ... ...
达标检测
1.以下列长度的各组线段为边，可以构成等腰三角形的是（ ）.
Ａ.１，２，１ Ｂ.２，２，１
Ｃ.１，３，１ Ｄ.２，２，５
2.等腰三角形一边等于５cm，另一边等于10cm，那么第三边应等于（ ）
Ａ.５cm B.10cm Ｃ.５或10cm Ｄ.12cm
1.小莹要制作一个三角形木架，现有两根长度为８厘米和５厘米的木棒，如果要求第三根木棒的长度是整数，第三根木棒的长度可以有几种选择？
2.已知等腰三角形的周长为20
如果腰长为7，那么底边长是多少？
如果底边长为7，那么腰长是多少？
如果一边长为7，那么另外两边的长是多少？
... ... ...
拓展与延伸
一个三角形的其中两边长分别为３和９，且周长为偶数，求这个三角形第三边的长.
收获与体会
1.学习了三角形三边的关系
2.能够判断三条线段是否围成三角形。
3.已知三角形的两边长度，能确定第三边的取值范围.
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发布于：2020-05-25 13:56:29
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七年级下册
学习目标：
1.自主探索三角形的外角性质和外角和.
2.掌握三角形的外角性质、外角和及其应用.
1.三角形三个内角的和等于多少度？
2.三角形的外角的意义?
3.在△ABC中，
（1）∠C=90°，∠A=30 °，则∠B=_______；
（2）∠A=50 °,∠B=∠C，则∠B=_______.
4.在△ＡＢＣ中，
∠ A ：∠ B ：∠ C＝２：３：４则
∠ A＝______，∠ B＝______,∠ C ＝______.
... ... ...
想一想,填一填：
∠ACD＋∠1＝180°（平角的定义）
又∵∠A+∠B+∠1＝180°（三角形的内角和是1800）
∴∠ACD=∠A+∠B.
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.
... ... ...
学以致用：
例1.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，∠ABD=∠A，∠C=3∠A，求△ABC各个内角的度数.
解：设∠A=x0，则∠ABC=2x0,∠C=3x0
由于三角形的内角和是1800，得x+2x+3x=180, 于是x=30,
从而∠A=300,∠ABC=600,∠C=900.
例2.如图，已知 ∠ACD=1500，∠A=2∠B，求∠ B 的度数.
解：因为∠ACD是△ABC的一个外角，所以∠ACD=∠A+∠B,
又因为∠A=2∠B于是∠ACD=2∠B+∠B=3∠B
由∠ACD=1500，3∠B=1500 所以∠B=500
... ... ...
达标测试：
1.下列说法中，正确的是（ ）.
A.三角形的一个外角等于两个内角之和
B.三角形的一个外角大于任何一个内角
C.有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形
D.有一个外角是钝角的三角形是锐角三角形。
2.在△ABC中，∠A=1150，∠B-∠C=50.则∠C的度数为（ ）.
A.350 B.600 C.780 D.300
3.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的外角的度数比 是4：3：2，那么∠A=1600
... ... ...
通过这节课的学习你有什么收获？
1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和.
2.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.
3.三角形的外角和为360°.
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发布于：2020-05-25 13:19:31
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