《知识网络建构与学科素养提升》机械能守恒定律PPT优质课件

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学科素养提升

一、功和功率的计算

1.功的计算

(1)恒力功：用公式W＝Flcos α

其中l表示力的作用点相对于地面位移的大小，某个力做功与物体运动状态无关。

(2)总功的计算

①合力做的总功等于各个力做的功的代数和。

②动能定理：W总＝ΔEk＝Ek2－Ek1。

③另一种方法是先求出物体所受各力的合力，再用公式W总＝F合lcos α计算，本方法仅限于恒力作用于做功全过程的情况。

[例1] 质量为20 kg的物体，在一与水平方向成一定角度的拉力作用下沿直线运动，因拉力发生变化，物体运动的v－t图像如图所示。求：

(1)0～10 s，合外力做的功；

(2)0～20 s，合外力做的功；

(3)20～40 s，合外力做的功；

(4)前40 s，合外力做的功。

2.功率的计算方法

(1)P＝Wt：此式是功率的定义式，常用于求解某段时间内的平均功率。

(2)P＝Fv，此式一般用来计算瞬时功率，但当速度为平均速度v－ 时，功率P－ 为平均功率。

[例2] 一台起重机将静止在地面上、质量为m＝1.0×103 kg的货物匀加速竖直吊起，在2 s末货物的速度v＝4 m/s(取g＝10 m/s2，不计额外功)。求：

(1)起重机在这2 s内的平均功率；

(2)起重机在2 s末的瞬时功率。

二、动能定理的理解及应用

1.W总＝W1＋W2＋W3＋…是包含重力在内的所有力做功的代数和，若合外力为恒力，也可这样计算：W总＝F合lcos α。

2.动能定理是计算物体位移或速率的简捷途径，当题目中涉及位移时可优先考虑动能定理。

3.做功的过程是能量转化的过程，动能定理表达式中的“＝”的意义是一种因果联系的数值上相等的符号，它并不意味着“功就是动能增量”，也不意味着“功转变成了动能”，而是意味着“功引起物体动能的变化”。

动能定理公式两边每一项都是标量，因此动能定理是一个标量方程。

[例3] 如图所示，足够长的倾角为θ的粗糙斜面上，有一质量为m的滑块距挡板P为L，以初速度v0沿斜面下滑，并与挡板发生碰撞，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，μ＜tan θ，重力加速度为g。若滑块与挡板碰撞过程中没有机械能损失，求：

(1)滑块第一次与挡板碰撞前瞬间的速度大小；

(2)滑块第一次与挡板碰撞后上升离开挡板P的最大距离。

三、机械能守恒的应用

1.当研究对象只有一个物体时(地球自然包括在内)，往往用是否“只有重力做功”来判定物体机械能是否守恒。机械能守恒方程mgh＋12mv20＝mgh′＋12mv2。

2.当研究物体与弹簧组成的系统时，往往用是否“只有重力和弹力做功”来判定物体与弹簧组成的系统的机械能是否守恒。物体机械能与弹簧弹性势能总和保持不变。

3.当研究对象有多个物体在内时，往往用是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。方程：系统势能的增加(减少)量等于动能的减少(增加)量，即：ΔEp增＝ΔEk减。

四、生活中的能量转化与守恒

1.机械能可与其他形式的能相互转化，在转化的过程中，能的总量是不变的。

2.某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。

3.某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。

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