《认识一元二次方程》一元二次方程PPT课件4

一、复习回顾

对于一元二次方程

(1)(8-2x)(5-2x)=18 即：2x2-13x+11=0；

(2)(x+6)2+72=102    即：x2+12x-15=0， 

你能分别求出方程中的x吗？

二、情境引入

(1)有一根外带有塑料皮长为100m的电线，不知什么原因中间有一处不通，现给你一只万用表（能测量是否通）进行检查，你怎样快速地找到这一断裂处？与同伴进行交流。

(2)幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同 ，你能求出这个宽度吗？

对于方程(8－2x)(5－2x)=18，即2x2-13x+11=0 

（1）根据题目的已知条件，你能确定x的大致范围吗？说说你的理由．

（2）x可能小于0吗? x可能大于4吗?可能大于2.5吗?说说你的理由，并与同伴进行交流．

（3）完成下表：

（4）你知道所求的宽度x(m)是多少吗?  还有其他求解方法吗?与同伴进行交流．

... ... ...

用“夹逼”思想解一元二次方程的步骤：

①在未知数x的取值范围内排除一部分取值；

②根据题意所列的具体情况再次进行排除；

③列出能反映未知数和方程的值的表格进行再次筛选；

④最终得出未知数的最小取值范围或具体数据。 

在上一节课的问题中，梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72 =102，把这个方程化为一般形式为 x2+12x-15=0 

（1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?

（2）小明认为底端也滑动了1 m，他的说法正确吗?为什么?

（3）底端滑动的距离可能是2 m吗?可能是3 m吗?为什么?

（4）x的整数部分是几?十分位是几?

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