《角平分线的性质》全等三角形PPT课件2

观察领悟作法，探索思考证明方法：

作法：1、以____为圆心，______长为半径作圆弧，与角的两边分别交于C、D两点；

2、分别以_____为圆心，__________的长为半径作弧，两条圆弧交于∠AOB内一点____；

3、作射线_____；_____就是所求作的射线。

探究角平分线的性质

(1)实验：画一个∠AOB,用尺规作出∠AOB的平分线OP,过P作PD ⊥ OA,PE ⊥ OB

问题：①比较PD和PE 的大小关系（量一量）。 PD=PE

②再换一个新的位置看看情况会怎样？

(2)猜想: 角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

(3)验证猜想 角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

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利用结论，解决问题

1、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?

在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?

2、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:(    )

A.一处         B. 两处 

C.三处         D.四处

分析:由于没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处。

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到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

用数学语言表示为：

∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．

∴点Q在∠AOB的平分线上．

角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

用数学语言表示为：

∵ QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上

∴ QD＝QE

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