"八年级上册"

1．正比例函数的定义

一般地，形如y＝kx(k是常数，k≠0)的函数 ， 叫做____________，其中k叫做____________．

2．正比例函数的图象及其性质

探究：y＝kx(k≠0)的图象是一条经过________的直线，我们称它为直线________．

(1)当 k>0 时，直线 y＝kx 经过第____、____象限，

从左向右________，即________________________；

(2)当 k<0 时，直线 y＝kx 经过第____、____象限，

从左向右________，即_________________________．

归纳：正比例函数是一条_____________，

当 k>0 时，它的图象位于________象限，即随着 x 的增大 y也________；

当 k<0 时，它的图象位于________象限，即随着 x 的增大 y反而________．

... ... ...

1．用待定系数法求一次函数的解析式

(1)先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的________，从而具体写出这个式子的方法，叫做__________．

(2)探究：已知一次函数的图象经过(2,5)和(－4,2)，求这个一次函数的解析式．

归纳：用__________求一次函数解析式的步骤：

①设出一次函数解析式________；

②根据条件确定解析式中未知数的系数__________；

③将 k、b 代入 y＝kx＋b，得到所求函数解析式．

2．分段函数

在一个变化过程中，函数 y 随自变量 x 变化的函数解析式有时要分成几部分，这样在确定函数解析式或函数图象时，要根据自变量的取值范围分段描述．这种函数通常称为分段函数．

《正比例函数》一次函数PPT课件6 思考： 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示? 这些函数有什么共同点？ (1) 圆的周长L随半径r的大小变化而变化； (2) 铁的密度为7.8g/cm，铁..

《正比例函数》一次函数PPT课件5 目标导航 1、感悟正比例函数的图象及画法。 2、掌握正比例函数的性质。 温故知新 1、下列函数中哪些是正比例函数？ （1）y =2x （2）y=x2+1 （3）y=x..

《正比例函数》一次函数PPT课件4 复习旧知 1.函数的定义：一般的，在一个变化过程中有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量..

轴对称概念的准确描述

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。

两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点。

这条直线叫做对称轴。两个图形关于直线 对称也叫做轴对称。

概念理解与归纳

轴对称涉及两个图形，它们能完全重合，因此，轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系。

概念对两图形的重合有限制，它们的位置关系必须满足沿某一条直线对折后能重合。

... ... ...

观察图形归纳特性

从两图形大小、形状来看：

定理1 、关于某条直线对称的两个图形是全等形。

从两图形 位置来看：

定理2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

从对称轴来看：

定理3、两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线或延长线相交，那么交点在对称轴上。

... ... ...

课后思考：

1、沿着等腰三角形底边上的高对折，高两边的图形完全重合吗？

2、沿着直角三形斜边上的高对折，高两边的图形完全重合吗？

《轴对称》PPT 第一部分内容：新课导入 你发现这些建筑物有什么特点？ 生活中，还有许多对称的事物和现象。 船、人、植物和水中的倒影都是对称的。 拿一面小镜子放在轴对称的图形或物..

《轴对称》PPT课件6 如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合， 那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 练一练 下面的图形都是轴对称图形，请分别找出..

《轴对称》PPT课件5 回顾旧知识 什么是轴对称图形？什么是对称轴？ 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的 部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。 这条直线称为对称轴 轴对..

一次函数与一元一次方程的联系

探究： 如图 1 ，求直线 y ＝3x ＋6 与 x 轴的交点，可令________，得到一元一次方程 3x＋6＝0，解得________，即交点为________ ．因此－2 就是直线 y＝3x＋6 与 x 轴的交点的

______坐标，也是一元一次方程__________的解．

归纳：(1) 一元一次方程 kx ＋b＝0( k≠0) 的解是一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与 x 轴交点的横坐标，反过来，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与 x 轴的交点的横坐标是一元一次方程kx＋b＝0(k≠0)的解．

(2)一元一次方程 kx＋b＝y0(y0是已知数)的解，就是直线 y＝kx＋b 与 y＝y0 交点的横坐标．

画出函数 y＝3x－6 的图象，并根据图象回答方程 3x－6＝0 的解是什么．

思路导引：方程 3x－6＝0 的解就是函数 y＝3x－6 的图象与 x 轴交点的横坐标．

1．方程 3x －9 ＝0 的解是________ ，则函数 y ＝3x －9 与x轴交于点________，与 y 轴交于点________．

2．如图 3，已知一次函数 y＝2x－1 的图象如图，当 y＝3 时，求 x 的值．

解：由图象可知 y＝3 时，x＝2，也就是解方程 3＝2x－1，得x＝2.

《一次函数与一元一次方程》一次函数PPT课件2 学习目标 1、理解一次函数与一元一次方程的关系。 2、会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。 复习回顾 我们先来看下面两个..

把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？

事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。

反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数

除了有限小数和无限循环小数，还有什么其它类型的小数吗？

无理数的特征:

1．圆周率π及一些含有π的数

2．开方开不尽数 

注意:带根号的数不一定是无理数

3．有一定的规律，但不循环的无限小数

0.1010010001......

... ... ...

一、判断：

1.实数不是有理数就是无理数。（     ）

2.无理数都是无限不循环小数。（     ）

3.无理数都是无限小数。（     ）

4.带根号的数都是无理数。（     ）

5.无理数一定都带根号。（     ）

6.两个无理数之积不一定是无理数。（     ）

7.两个无理数之和一定是无理数。（     ）

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《实数》PPT课件11 复习提问 你能解答下列问题吗? （1）2 的相反数是______， - 的相反数是______， 0 的相反数是______； （2）|2|＝______，|-| ＝______， |0|＝______． ... ... ..

轴对称变换的特征:

由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；

新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；

连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的。

如何画线段AB关于直线l 的对称线段A′B′?

1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；

2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B’；

3、连接A’B’.

... ... ...

作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:

1、找点（确定图形中的一些特殊点）；

2、画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）；

3、连线（连接对称点）。

轴对称变换的特征:

1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；

2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；

2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；

《作轴对称图形》轴对称PPT课件2 回顾旧知识 1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。 2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称..

《作轴对称图形》轴对称PPT课件 归纳： 由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同； 新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关..

计算下列各题, 并说说你的理由:

(1) (x5y) ÷x2 ;= x3y ；

(2) (8m2n2) ÷(2m2n) ;

(3) (a4b2c)÷(3a2b) . 

可以用类似于分数约分的方法来计算。

把除法式子写成分数形式，把幂写成乘积形式，约分。

省略分数及其运算,  上述过程相当于：

(1)(x5y) ÷x2 =(x5÷x2 )·y =x5−2·y

(2) (8m2n2) ÷(2m2n) =(8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n )=(8÷2 )·m2−2·n2− 1

... ... ...

如何进行单项式除以单项式的运算?

单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式。 

商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂

归纳、总结与比较

单项式与单项式相除：把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.

单项式与单项式相乘，只要把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式.

... ... ...

(1)x2 ·（  ）= x5y

(2) (2m2n) ·（     ）= 8m2n2;

(3) (3a2b) ·（     ）= a4b2c.

单项式除以单项式的法则

同底数幂相除是单项式除法的特例；

在计算题时，要注意运算顺序和符号．

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汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s.

每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？

若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？

票房收入 = 售价×售票张数

早场票房收入 = 10×150 = 1500 （元）

日场票房收入 = 10×205 = 2050 （元）

晚场票房收入 = 10×310 = 3100 （元） 

... ... ...

函数的概念：

在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。

如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。

例如在问题1中，时间t是自变量，里程s是t的函数。t=1时，其函数值为60，t=2时，其函数值为120。

例1、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。

（1）正方形的面积S 随边长 x 的变化 S=x2

（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积y随着人数的变化而变化  y=106/x

（3）正多边形的内角和度数y随边数n的变化情况  y= (n-2) ×180°

《变量与函数》一次函数PPT课件7 问题一: 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s. 问题二: 每张电影票的售价为..

《变量与函数》一次函数PPT课件6 问题： （1）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张..

《变量与函数》一次函数PPT课件5 银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是2006年8月中国人民银行为整存整取的存款方式规定的年利率： 观察上表，说说随着存期x的增长，相..

学习目标：

1、知道算术平方根的概念

2、会求正数的算术平方根并会用符号

问题：学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 

（1）5是25的算术平方根；

（2）-6是 36 的算术平方根；

（3）0的算术平方根是0；

（4）0.01是0.1的算术平方根；

（5）-5是-25的算术平方根。

... ... ...

认真选一选

1、下列各数没有算术平方根的是(    )

A. 0      B.16      C.-4    D.2

2、若数a的算术平方根等于3，则a的值是（ ）

A. 3      B. -3     C. -9    D.9

小结与作业:

谈谈你的收获

本节课主要就平方根中的算术平方根进行讨论,求一个数的算术平方根与求一个非负数的平方正好是互逆的过程,因此,求一个非负数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的开平方运算,只不过,负数是没有算术平方根的

《平方根》PPT课件9 学习目标 1. 能说出算术平方根的意义，会用符号表示正数的算术平方根.(重点） 2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根.（重点） 3. 能理解并运用算术平方根的性..

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《平方根》PPT课件7 知识回顾 ⑴ 25的平方根是5. ⑵ 81的平方根是9. ⑶ 49/64的平方根是7/8. ⑷ 0 的平方根是0 . ⑸ -4有平方根吗？ 算术平方根 正数 a 的正的平方根a叫做 a 的算术平..

复习与回顾:整式的乘法

计算下列各式:

x(x+1)=x2 + x； 

(x+1)(x－1)=x2－1 .

观察、探究与归纳

请把下列多项式写成整式乘积的形式.

把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.

... ... ...

判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?

(1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；

(2) 2x(x－3y)=2x2－6xy

(3) (5a－1)2=25a2－10a+1 ；

(4) x2+4x+4=(x+2)2 ；

(5) (a－3)(a+3)=a2－9

(6) m2－4=(m+2)(m－2) ；

(7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r).

... ... ...

怎样分解因式: ma+mb+mc

公因式：多项式中各项都有的因式，叫做这个多项式的公因式；

把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式，其中m是各项的公因式，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc 除以m的商，像这种分解因式的方法，叫做提公因式法.

1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式?为什么?

(1)  x2+y2 ;        (2) x2－y2; 

(3) －x2+y2;       (4) －x2－y2.

2.分解因式:

(1)a2－1/25b2;  (2)9a2－4b2;

(3) x2y－4y ;      (4) －a4 +16.

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画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。

这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？

若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC

1. 画∠MAN= 45°

2.  在射线AM上截取AB= 3cm

3.  在射线AN上截取AC=4cm

4.连接BC

则△ABC就是所求的三角形

把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？

... ... ...

由前边两个题目可以看出：

因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。

课堂小结:

1.  三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等  (边角边或SAS)

2. 用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形

《全等三角形的判定》PPT课件5 教学目标 在本课的教学中，不仅要让学生学会边角边这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想. 从..

《全等三角形的判定》PPT课件4 写出下面命题的逆命题 全等三角形的对应边相等，对应角相等 对应边相等，对应角相等的三角形全等 猜想 每个三角形有三条边，三个角，要想判断两个三角..

《全等三角形的判定》PPT课件3 讨论： 在上述中，根据所给的条件，画出了两个形状不同的三角形，这说明两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等，你认..

问题1：你能叙述多项式因式分解的定义吗？

多项式的因式分解其实是整式乘法的逆用，也就是把一个多项式化成了几个整式的积的形式．

问题2：运用提公因式法分解因式的步骤是什么？

分解因式（1）8m2n+2mn        (2)12xyz-9x2y2

(3)2a(y-z)-3b(z-y)    (4)a2-b2

问题3：你能将a2-b2分解因式吗？

多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，如果被分解的多项式符合公式的条件，就可以直接写出因式分解的结果，这种分解因式的方法称为运用公式法．今天我们就来学习利用平方差公式分解因式

... ... ...

观察平方差公式： 

a2-b2=(a+b)(a-b)的项、指数、符号有什么特点？

（1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反．

（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差．

1．如果多项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式．   

2．如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用公式分解因式   

3．第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式．直到每个多项式因式都不能分解为止．

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回顾旧知识

1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。

2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

轴对称变换

由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换

探究性质：

1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样。

2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点。

3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

... ... ...

今天你学到了什么 ? 

（1）轴对称变换的定义   

（2）轴对称变换的性质

（3）利用轴对称变换的性质作图

（4）轴对称变换在生活中的应用

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一、情景引入

1、问题：木星的质量约是1．90×1024吨．地球的质量约是5.08×1021吨．你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？

这是除法运算，木星的质量约为地球质量的（1.90×1024）÷（5.98×1021）倍

（1.90×1024）÷（5.98×1021）怎样计算呢 ？

二、探求新知

讨论：（1）计算（1.90×1024）÷（5.98×1021）．说说你计算的根据是什么？

可以从两方面考虑：

1．从乘法与除法互为逆运算的角度．

我们可以想象5.98×1021•（  ）=1.90×1024．根据单项式与单项式相乘的运算法则，可以继续联想：所求单项式的系数乘以5.98等于1.90，所以所求单项式系数为1.90÷5.98≈0.318，所求单项式的幂值部分应包含1024÷1021即103，由此可知(5.98×1021)•（0.318×103）=1.90×1024．所以（1.90×1024）÷（5.98×1021）=0.38×103．

讨论：（1）计算（1.90×1024）÷（5.98×1021）．说说你计算的根据是什么？

（2）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？8a3÷2a；5x3y÷3xy；12a3b2x3÷3ab2．

你能用语言描述单项式与单项式相除的运算法则吗？

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．

... ... ...

1、单项式除法的法则是什么？

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．

2、多项式除以单项式的法则是什么？

多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.

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研究解决：

这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：

①按照运算法则运算；

②乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序；

③当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用；

④结果必须写成整式或最简分式的形式。

显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！

... ... ...

分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简。

混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强，是本章学习的重点和难点。

一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.

1.判断下列说法是否正确,并说明理由

(1)8/27的立方根是±2/3  

(2)25 的平方根是5

(3) -64 没有立方根

(4) -4 的平方根是±2

(5) 0 的平方根和立方根都是0

... ... ...

立方根是它本身的数有哪些?

有1, -1, 0

平方根是它本身的数呢?

算术平方根是它本身的数呢?

《立方根》PPT课件5 创设情境 导入新课 现在要做一个体积为8cm的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎样知道的？ 体积为27cm和体积为1000cm的立方体的棱又要取多少长？ 导读自学 自..

《立方根》PPT课件4 填空 (1)( )3＝1 (2)( )3＝-1 (3)( )3＝8 (4)( )3＝-8 (5)( )3＝27 (6)( )3＝-27 (7)( )3＝64 (8)( )3＝-64 (9)( )3＝0 思考 要做一个正方形的木箱，使它的容积是..

《立方根》PPT课件3 观察与思考 ( )3=－64 ( )3=1000 ( )3=－1000 ( )3= 0 ( )3=-8/27 一般地，如果一个数x 的立方等于a，即x3=a，那么这个数x 就叫做 a的立方根（也叫做三次方根）．..

我们先来思考这样一个问题：

正方形的边长x与面积S的函数关系为S=X² ,

其中自变量x的取值范围是x > 0。

你能解释x＞0这个范围是怎样确定的吗？

因为x表示的实际含义是正方形的边长，边长只能为正。

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对于一个函数，如果把自变量 与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。

上图中的曲线即为函数S=X²(x＞0)的图象．

活动结论：

1．一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应．可以认为，气温T是时间t的函数．

2．这天中凌晨4时气温最低为一3℃，14时气温最高为8℃．

3．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．

4．我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少．

5．如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律．

我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息．现在我们进行巩固练习，看你能否快速、全面而准确地读出函数图象中的信息。

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我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤

第一步：列表．在自变量取值范围内选定一些值．通过函数关系式求出对应函数值列成表格．

第二步：描点．在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点．

第三步：连线．按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来．

1、函数图象上点的横、纵坐标分别对应自变量值和函数的值。                                        

2、从函数图象中获得的信息来研究实际问题关键要注意分清横轴和纵轴表示的实际含义

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三角形的外角:三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角．

通过上题的计算，你发现∠ACD， ∠ CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说．

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（     ）

2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（     ）

3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（     ）

4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（    ）

5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（    ）

6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（     ）

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1、三角形外角的两条性质

① 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。   

②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

2、三角形的外角和是360°

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复习巩固：

1、一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。

2、你能举出一些正比例函数的例子吗？

正比例函数图象的性质：

一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.

当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；

当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.

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1.函数y=0.3x的图象经过点（0，   ）和点（1，  ）,y随x的增大而_____；

2.若函数y=mxm+5是正比例函数，那么m=_____，这个函数的图象一定经 过第_____象限；

3.如果函数y=kx(k≠0)的图象经过点（5，－4），那么k=_____；

4.点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则m=_____；

5.当a_____时，直线y=(1－a)x从 左向右下降

1、正比例函数的图象的画法。

2、正比例函数的图象和性质。

单项式乘以单项式的法则有几点？

①各单项式的系数相乘；

②相同字母的幂按同底数的幂相乘;

③单独字母连同它的指数照抄。

(1)５x2y2.(-3x2y)

(2) (x2)2 .(-2x3y2)2

(3)(1.2×103) ·(5×102)

单项式与多项式相乘法则:

概括：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得积相加。

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点评：(1)多项式每一项要包括前面的符号；

(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的

项数与原多项式项 数一致；

(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。

化简求值：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)，

其中a=1,b=-1. 

解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2

＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2

＝-7a3b+3a2b2 

当a=1,b=-1 时，

原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2

=-7×1×（-1）+3×1×1

=7+3=10

... ... ...

课时小结：

1、单项式乘以多项式的乘法法则及注意事项；

2、转化的数学思想。

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________

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什么是算术平方根?怎样表示?

如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.

a的算术平方根表示为:

0的算术平方根是0.

负数没有算术平方根.

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下列说法中不正确的个数有    (     )

①0.25的平方根是0.5

②-0.5的平方 根是-0.25

③只有正数才有平方根

④0的平方根是0

A.  1个   B. 2个.   C. 3个   D. 4个

... ... ...

我们学习了哪些内容，你能回答吗？

1.平方根的概念:

一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.

2.平方根的性质:

一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.

0的平方根还是0.

负数没有平方根.

3.平方根的表示法:

4.算术平方根的概念:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根

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