思考：1.每个问题中有几个变量？
2.同一个问题中的变量之间有什么联系？
问题1：全运会火炬手以3米／秒的速度跑步前进传递火炬，传递路程为S米，传递时间为t秒，填写下表：
怎样用含t的 式子表示 s？ S=3t
传递路程S随着传递时间t的变化而变化，
当传递时间t确定一个值时，传递路程S就随之确定一个值。
弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表。
怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)?
L=10+0.5m
... ... ...
上述三个问题有什么共同之处？
1.每个变化的过程中都存在着两个变量.
2.当一个变量确定一个值时，另一个变量有唯一确定的值与其对应。
函数的概念：
1. 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说 x是自变量 ，y是x的函数。
2. 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
... ... ...
1. 一辆汽车的油箱中现有汽油40L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。
（1）写出表示y与x的函数关系的式子。
（2）指出自变量x的取值范围。
（3）汽车行驶300 km时，油箱中还有多少油？
解:(1) 函数关系式为: y = 40－0.1x
(2) 由x≥0及40－0.1x ≥0 得0 ≤ x ≤ 400
∴自变量的取值范围是: 0 ≤ x ≤ 400
(3)当 x = 300时,函数 y 的值为:y=40－0.1×300=10
因此,当汽车行驶300 km时,油箱中还有油10L.
2. 等腰三角形ABC的周长为10, 底边BC长为y, 腰AB长为x, 求:
(1)表示y与x的函数关系的式子。
(2) 自变量的取值范围;
(3) 腰长AB=3时,求底边的长.
... ... ...
《章末复习提升课》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件 综合提高 指数、对数的运算 例1 化简：(1)(8) －23(3102)92105； (2)2log32－log3329＋log38－25log53. 规律方法 指数、对数的..
《函数的应用》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件 第一部分内容：考点 指数、对数函数模型在实际问题中的应用 根据实际问题建立函数模型 学习目标 会利用已知函数模型解决实际问题 ..
《增长速度的比较》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件 第一部分内容：学习目标 了解平均变化率描述增长速度的概念 了解在实际生活中不同增长规律的函数模型 ... ... ... 增长速度的..
发布于：2020-05-25 02:13:21
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八年级下册
函数是刻画变量之间的关系的常用模型，其中最为简单的是一次函数。什么是函数？他对应的图像有什么特点？用函数能解决现实生活中的那些问题？
你想了解这些吗？
让我们一起来走进函数世界吧！
当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？
摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.
在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式s=v²/300，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.
（1）公式中有几个变化的量？计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？
（2）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？
... ... ...
以上三个问题有什么共同点吗？
在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值.
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.
在上面我们研究了三个问题，在这三个问题中有哪些共同点？又有哪些不同点？
相同点：都研究了两个变量，并且其中一个变量是另一个变量的函数.
不同点：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系，第二个问题中是以代数表达式的形式表示两个变量之间的关系，第三个问题是以表格的形式表示两个变量之间的关系.
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常量与变量的概念：
常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量．
变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量．
指出下列关系式中的变量与常量
（1）球的表面积Ｓ（cm²）与球半径Ｒ（cm)的关系式是Ｓ＝４лR²
（2）以固定的速度V0（米／秒）向上抛一个球，小球的高度ｈ（米）与小球运动的时间ｔ（秒）之间的关系式是ｈ＝V0t-４.９t²
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发布于：2020-08-17 09:33:25
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八年级上册
1、如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径r由小到大变化时，圆锥的体积V也随之发生了变化。
(1)怎样用数学式子表示V与r的关系？
(2)其中V与r分别是什么量？
V与r都是变量，r叫自变量，V叫因变量。
(3)其中常量是什么？
用瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
对于给定的层数n，相应的物体总数y是唯一确定的。
在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般地有经验公式S=v²/300，其中v表示刹车前汽车的速度(单位：千米/时)。
(1) 计算当v分别为50、60、100时，相应的滑行距离s是多少？
(2) 给定一个v值，你都能求出s唯一相应的值吗？
... ... ...
下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？
y是m的函数
(1)它是用怎样的方式表示函数的？
(2)列表法表示函数有什么特点？
(3)已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长x在变化，则菱形的面积为：
1、函数的概念：
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
2、函数的表示方法：
(1)图象法：形象、直观；
(2)列表法：具体、准确；
(3)解析法：抽象、全面。
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发布于：2020-08-10 12:42:33
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八年级上册
你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受。
对于给定的时间 t ，相应的高度 h 确定吗？
其中对于给定的每一个时间 t ,高度 h 对应有几个值？
初一我们学习了《变量之间的关系》，在上述的问题中有几个变量？用什么方法表示了它们的变化关系？
上面的三个问题中，有什么共同特点？
都有两个变量：①时间 t 、相应的高度 h ；②层数n、物体总数y；③汽车速度v、滑行距离s。如果给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值。
一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量， y是因变量。
... ... ...
下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？
（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同学共付y元。y = 2x
（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y （个）与单价x （元）的关系。y =50/x
（3）一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm3 。V=0.0051t+1000
本节课你的收获？
1、函数的定义：
一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量，y是因变量。
2、函数的表示法：
可以用三种方法
①图象法、
②列表法、
③解析式法（关系式法）
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发布于：2020-05-25 17:48:42
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