多边形PPT课件

多边形的定义

你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？

在平面内，由若干条线段首尾顺次相接，且有公共端点的线段不在同一条直线上，这样得到的图形叫做多边形。

对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段.

在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形．

... ... ...

1.小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是(         )

A.三角形   B.正方形    C.四边形    D.梯形

2.已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？

3.有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。

（1）若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？

（2）若一共握手170次，则参加会议的人数是多少？

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五边形内角和=3×180°=540°

总结：n边形内角和公式

n边形内角和=(n－2) ·180°

反思：我们是怎样求多边形内角和的？

就是从多边形的一个顶点出发，把一个多边形分成几个三角形.

... ... ...

1.十二边形的内角和是（               ）。

2.一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（       ）。

3.一个多边形的内角和是720º，则此多边形共有（     ）个内角。

4.如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是（     ）边形。

... ... ...

例1 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？

1.任意一个外角和他相邻的内角有什么关系？

2.五个外角加上他们分别相邻的五个内角和是多少？

3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？

5边形外角和=5个平角-5边形内角和

=5×180°-(5-2) × 180°

=360 °

结论：五边形的外角和等于360°

... ... ...

随堂练习 

1.n边形的内角和等于__________，九 边形的内角和等于___________.

2.如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是____边形。

3.已知多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的边数？

4.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（   ）

A.360°      B.540°    C.720°      D.900° 

5.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数？

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